《宋史》卷七十八 志第三十一

◎律歷十一

○觀天曆

步交會

交終分：三十二萬七千三百六十一、秒九千九百四十四。

交終日：二十七、餘二千五百五十一、秒九千九百四十四。

交中日：一十三、餘七千二百九十、秒九千九百七十二。

朔差日：二、餘三千八百三十一、秒五十六。

望策：一十四、餘九千二百六、秒五千。

後限日：一、餘一千九百一十五、秒五千二十八。

前限日：一十二、餘五千三百七十五、秒四千九百四十四。

以上秒母同一萬。

交率：一百八十三。

交數：二千三百三十一。

交終度：三百六十三分七十六。

交中度：一百八十一分八十八。

交象度：九十分九十四。

半交象度：四十五分四十七。

陽曆食限：四千九百，定法四百九十。

陰曆食限：七千九百，定法七百九十。

求天正十一月經朔加時入交泛日：置天正十一月經朔加時積分，以交終分及秒去之，不盡，滿統法爲日，不滿爲餘秒，即天正十一月經朔加時入交泛日及餘秒。

求次朔及望加時入交泛日：置天正經朔加時入交泛日及餘秒，求次朔，以朔差加之。求望，以望策加之，滿交終日及餘秒去之。即次朔及望加時入交泛日及餘秒。若以經朔小余減之，餘爲夜半入交泛日。

求定朔望夜半入交泛日：置經朔、望夜半入交泛日，若定朔、望大餘有進退者，亦進退交日，否則因經爲定，即定朔望夜半入交泛日及餘秒。

求次朔夜半入交泛日：置定朔夜半入交泛日及餘秒，大月加二日，小月加一日，餘皆加九千四百七十八、秒五十六，求次日，累加一日，滿交終日及餘秒去之，即次定朔及每日夜半入交泛日及餘秒。

求朔望加時入交常日：置經朔、望入交泛日及餘秒，以其朔、望入盈縮限朏朒定數朏減朒加之，即朔、望加時入交常日及餘秒。

求朔望加時入交定日：置其朔、望入轉朏朒定數，以交率乘之，交數而一，所得，以朏減朒加入交常日及餘秒，滿與不足，進退其日，即朔、望加時入交定日及餘秒。

求月行入陰陽曆：置其朔、望入交定日及餘秒，在交中已下爲月行陽曆;已上去之，餘爲月行陰曆。

求朔望加時月行入陰陽曆積度：置月行入陰陽曆日及餘秒，以統法通日，內餘，九而一爲分，分滿百爲度，即朔望加時月行入陰陽曆積度及分。

求朔望加時月去黃道度：置入陰陽曆積度及分，如交象已下爲入少象;已上，覆減交中度，餘爲入老象。皆列於上，下列交中度，相減相乘，進位，如一百三十八而一，爲泛差。又視入老、少象度，如半交象已下爲初;已上去之，餘爲末。皆二因，退位，初減末加泛差，滿百爲度，即朔、望加時月去黃道度及分。

求日月食甚定餘：置定朔小余，如半統法已下，與半統法相減相乘，如三萬六千九十而一爲時差，以減。如半統法已上減去半統法，餘亦與半統法相減相乘，如一萬八千四十五而一爲時差，午前以減，午後以加，皆加、減定朔小余，爲日食甚小余。與半法相減，餘爲午前、後分。其月食者，以定望小余爲月食甚小余。

求日月食甚辰刻：各置食甚小余，倍之，以辰法除之爲辰數，不滿，五因，滿刻法而一爲刻，不滿爲分。其辰數命子正，算外，即食甚辰刻及分。若加半辰，即命起子初。

求氣差：置其朔盈、縮限度及分，自相乘，進二位，盈初、縮末一百九十七而一，盈末、縮初二百一十九而一，皆用減四千一十，爲氣泛差。以乘午前、後分，如半晝分而一，所得，以減泛差，爲定差。(春分後，交初以減，交中以加;秋分後，交初以加，交中以減。如食在夜，反用之。)

求刻差：置其朔盈、縮限度及分，與半周天相減相乘，進二位，二百九而一，爲刻泛差。以乘午前、後分，如三千七百半而一，爲定差。(冬至後午前、夏至後午後，交初以加，交中以減。冬至後午後、夏至後午前，交初以減，交中以加。)

求日入食限交前後分：置朔入交定日及餘秒，以氣、刻、時三差各加減之，如交中日已下爲不食;已上去之，如後限已下爲交後分;前限已上覆減交中日，餘爲交前分。

求日食分：置交前後分，如陽曆食限已下爲陽曆食定分;已上，用減一萬二千八百，餘爲陰曆食定分。(如不足減者，日不食。)各如定法而一爲大分，不盡，退除爲小分。小分半已上爲半強，已下爲半弱。命大分以十爲限，即得日食之分。

求日食泛用分：置日食定分，退二位，列於上，在陽曆列九十八於下，在陰曆列一百五十八於下，各相減相乘，陽以二百五十而一，陰以六百五十而一，各爲日食泛用分。