《宋史》卷七十五 志第二十八

◎律歷八

○明天曆

步晷漏術

二至限：一百八十一日六十二分。

一象度：九十一度三十一分。

消息法：一萬六百八十九。

辰法：三千二百五十。

刻法：三百九十。

半辰法：一千六百二十五。

昏明刻分：九百七十五。

昏明：二刻一百九十五分。

冬至嶽臺晷景常數：一丈二尺八寸五分。

夏至嶽臺晷景常數：一尺五寸七分。

冬至後初限、夏至後末限：四十五日六十二分。

夏至後初限、冬至後末限：一百三十七日。

求嶽臺晷景入二至後日數：計入二至後來日數，以二至約餘減之，仍加半日之分，即爲入二至後來日午中積數及分。

求嶽臺晷景午中定數：置所求午中積數，如初限以下者爲在初;已上者，覆減二至限，餘爲在末。其在冬至後初限、夏至後末限者，以入限日減一千九百三十七半，爲泛差;仍以入限日分乘其日盈縮積，(盈縮積在日度術中。)五因百約之，用減泛差，爲定差;乃以入限日分自相乘，以乘定差，滿一百萬爲尺，不滿爲寸、爲分及小分，以減冬至常晷，餘爲其日午中晷景定數。若所求入冬至後末限、夏至後初限者，乃三約入限日分，以減四百八十五少，餘爲泛差;仍以盈縮差減極數，餘者若在春分後、秋分前者，直以四約之，以加泛差，爲定差;若春分前、秋分後者，以去二分日數及分乘之，滿六百而一，以減泛差，餘爲定差;乃以入限日分自相乘，以乘定差，滿一百萬爲尺，不滿爲寸、爲分及小分，以加夏至常晷，即爲其日午中晷景定數。

求每日消息定數：置所求日中日度分，如在二至限以下者爲在息;以上者去之，餘爲在消。又視入消息度加一象以下者爲在初;以上者，覆減二至限，餘爲在末。其初、末度自相乘，以一萬乘而再折之，滿消息法除之，爲常數。乃副之，用減一千九百五十，餘以乘其副，滿八千六百五十除之，所得以加常數，爲所求消息定數。

求每日黃道去極度及赤道內外度：置其日消息定數，以四因之，滿三百二十五除之爲度，不滿，退除爲分，所得，在春分後加六十七度三十一分，在秋分後減一百一十五度三十一分，即爲所求日黃道去極度及分。以黃道去極度與一象度相減，餘爲赤道內、外度。若去極度少，爲日在赤道內;若去極度多，爲日在赤道外。

求每日晨昏分及日出入分：以其日消息定數，春分後加六千八百二十五，秋分後減一萬七百二十五，餘爲所求日晨分;用減元法，餘爲昏分。以昏明分加晨分，爲日出分;減昏分，爲日入分。

求每日距中距子度及每更差度：置其日晨分，以七百乘之，滿七萬四千七百四十二除爲度，不滿，退除爲分，命曰距子度;用減半周天，餘爲距中度。(若倍距子度，五除之，即爲每更差度及分。若依司辰星漏歷，則倍距子度，減去待旦三十六度五十二分半，餘以五約之，即每更差度。)

求每日夜半定漏：置其日晨分，以刻法除之爲刻，不滿爲分，即所求日夜半定漏。

求每日晝夜刻及日出入辰刻：倍夜半定漏，加五刻，爲夜刻。用減一百刻，餘爲晝刻。以昏明刻加夜半定漏，滿辰法除之爲辰數，不滿，刻法除之爲刻，又不滿，爲刻分。命辰數從子正，算外，即日出辰刻;以晝刻加之，命如前，即日入辰刻。(若以半辰刻加之，即命從辰初也。)

求更點辰刻：倍夜半定漏，二十五而一，爲點差刻;五因之，爲更差刻。以昏明刻加日入辰刻，即甲夜辰刻;以更點差刻累加之，滿辰刻及分去之，各得更點所入辰刻及分。(若同司辰星漏歷者，倍夜半定漏，減去待旦一十刻，餘依術求之，即同內中更點。)

求昏曉及五更中星：置距中度，以其日昏後夜半赤道日度加而命之，即其日昏中星所格宿次，其昏中星便爲初更中星;以每更差度加而命之，即乙夜所格中星;累加之，得逐更中星所格宿次。又倍距子度，加昏中星命之，即曉中星所格宿次。(若同司辰星漏歷中星，則倍距子度，減去待旦十刻之度三十六度五十二分半，餘約之爲五更，即同內中更點中星。)

求九服距差日：各於所在立表候之，若地在嶽臺北，測冬至後與嶽臺冬至晷景同者，累冬至後至其日，爲距差日;若地在嶽臺南，測夏至後與嶽臺晷景同者，累夏至後至其日，爲距差日。

求九服晷景：若地在嶽臺北冬至前後者，以冬至前後日數減距差日，爲餘日;以餘日減一千九百三十七半，爲泛差;依前術求之，以加嶽臺冬至晷景常數，爲其地其日中晷常數。若冬至前後日多於距差日，乃減去距差日，餘依前術求之，即得其地其日中晷常數。若地在嶽臺南夏至前後者，以夏至前後日數減距差日，爲餘日;乃三約之，以減四百八十五少，爲泛差;依前術求之，以減嶽臺夏至晷景常數，即其地其日中晷常數。如夏至前後日數多於距差日，乃減嶽臺夏至常晷，餘即晷在表南也。若夏至前後日多於距差日，即減去距差日，餘依前術求之，各得其地其日中晷常數。(若求定數，依立成以求午中晷景定數。)

求九服所在晝夜漏刻：冬、夏二至各於所在下水漏，以定其地二至夜刻，乃相減，餘爲冬、夏至差刻。置嶽臺其日消息定數，以其地二至差刻乘之，如嶽臺二至差刻二十而一，所得，爲其地其日消息定數。乃倍消息定數，滿刻法約之爲刻，不滿爲分，乃加減其地二至夜刻，(秋分後、春分前，減冬至夜刻;春分後、秋分前，加夏至夜刻。)爲其地其日夜刻;用減一百刻，餘爲晝刻。(其日出入辰刻及距中度五更中星，並依前術求之。)

步月離術

轉度母：八千一百一十二萬。

轉終分：二百九十八億八千二百二十四萬二千二百五十一。

朔差：二十一億四千二百八十八萬七千。

朔差：二十六度。(餘三千三百七十六萬七千，約餘四千一百六十二半。)

轉法：一十億八千四百四十七萬三千。

會周：三百二十億二千五百一十二萬九千二百五十一。

轉終：三百六十八度。(餘三十八萬二千二百五十一，約餘三千七百八。)

轉終：二十七日。(餘六億一百四十七萬一千二百五十一，約餘五千五百四十六。)

中度：一百八十四度。(餘一千五百四萬一千一百二十五半，約餘一千八百五十四。)

象度：九十二度。(餘七百五十二萬五百六十二太，約分九百二十七。)

月平行：十三度。(餘二千九百九十一萬三千，約分三千六百八十七半。)

望差：一百九十七度。(餘三千一百九十二萬四千六百二十五半，約分三千九百三十四。)

弦差：九十八度。(餘五千六百五十二萬二千三百一十二太，約分六千九百六十七。)

日衰：一十八、小分九。