長方形&正方形面積計算

一、說教材

1、教材分析：《長方形、正方形面積的計算》是人民教育出版社九年義務教育六年制教科書第97—98頁長方形、正方形面積計算公式的推導和例1。在此之前，學生掌握了面積的含義和麪積單位，對面積單位有了一個較深的感性認識，學會了運用面積單位直接度量面積。學好這一部分內容，對於平行四邊形面積的公式推導及面積的計算方法的探究有着重要影響。在學習和研究這一內容後，讓學生初步理解長方形、正方形面積的計算方法，會運用計算公式正確地計算長方形、正方形的面積；在長方形、正方形面積公式的推導中，培養學生的觀察能力和初步的歸納概括能力；在小組合作，師生交流中，培養學生的小組合作能力，鼓勵學生勇於探索，培養學生的探索精神。讓學生通過動手實踐，交流發現長方形、正方形面積的計算方法是本節課的重點。爲了突破重點，長方形面積公式的得出採用讓學生人人動手拼擺，列表觀察，分析推導的方法進行。在學生掌握了長方形面積計算的基礎上，大膽猜想正方形的面積計算方法，激發學生學習數學的興趣，誘發其內在的學習動機，促使學生積極、主動、創造性的思維。

2、學習目標：

⑴、認知目標：

①、理解長方形、正方形面積公式的推導，並能應用長方形、正方形面積公式進行計算。

②、培養學生動手操作的能力和解決實際問題的能力。

③、滲透“實驗——猜想——驗證”的數學學習方法，爲今後學習其它平面圖形的面積計算打下基礎。

⑵、情感目標：

①、讓學生動手實驗操作、大膽猜想以激發學習數學的興趣。

②、通過比較正方形和長方形面積計算方法的異同，滲透事物間相互聯繫的辨證唯物主義觀念。

3、學習重點：讓學生通過動手實踐、交流發現長方形、正方形面積的計算方法，掌握面積計算公式。

4、學習難點：長方形、正方形面積計算公式的推導。

二、說教法

新課標的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”，強調“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，要激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，讓他們積極主動地探索、解決數學問題，發現數學規律，獲得數學經驗；而教師只是學生學習的組織者、引導者和合作者，在全面參與和了解學生的學習過程中起着對學生進行積極的評價、關注他們的學習方法、學習水平和情感態度，促使學生向着預定的目標發展的作用。因此，我運用了“擺一擺——猜一猜——驗一驗——用一用”的教學法，讓學生知道身邊的數學問題隨處可見，能把自己的所學知識解決生活當中的事情，培養學生的發散思維，進一步激發學生學習數學的熱情。

三、說學法

學生分小組活動：用小正方形拼成一個長方形或正方形，觀察拼成後圖形的長是多少，寬是多少，面積是多少，並作好記錄。小組彙報拼擺結果，觀察統計的數據，小組討論：通過擺一擺，你們有什麼發現？猜一猜：長方形的面積是怎樣計算的。小組合作進行操作，驗證猜想，討論小結出長方形面計算的公式，在此基礎上通過典型和有意義的材料，把一個長7分米、寬5分米的長方形，漸變成長5分米、寬5分米的長方形（邊長5分米的正方形），讓學生大膽猜想、自主探究正方形面積的計算公式。學生在活動中拼擺、觀察、猜測、驗證總結。這樣，即培養了學生的觀察能力和歸納概括能力，又體現了學生動手實踐，合作交流，自主探索的學習方式。通過小組的拼擺——猜測——驗證，讓學生經歷從長方形面積計算公式推導到正方形面積計算公式的再創造，培養了學生探索能力和創新精神。

四、教學設計

1、溝通知識，建立聯繫（擺一擺）

①學生估計1平方米、1平方分米、1平方釐米面積大約有多大？

②學生把準備好的學具（面積1平方釐米的小正方形卡片）拿出來擺各種長、寬數據不等的長方形，想一想：自己擺出來的圖形面積是多少？

2、自主探索，領悟方法（猜一猜）

①教師準備幾種不同的長方形，每組選擇一種進行探究。

一種：一個長3釐米、寬4釐米的長方形

二種：一個長4釐米、寬2釐米的長方形

三種：一個長5釐米、寬3釐米的長方形……

②學生以組爲單位進行研究，想辦法求出各自圖形的面積。

學生先討論、交流想法，再在練習本上求長方形的面積

③學生以組爲單位進行彙報交流，說出自己的方法。（可能出現的情況：用1平方釐米來測量或只測量長和寬再相乘……）

④師生交流，提煉方法：長方形的面積與它的'什麼有關係呢？（教師相機指導）

通過拼、量，學生髮現長方形的面積與長、寬有關係，並得出長方形的面積=長×寬

3、利用遷移，探究知識（驗一驗）

①引導學生猜想正方形的面積計算公式。

教師把一個長7分米、寬5分米的長方形，漸變成邊長5分米的正方形的過程；讓學生去猜想、發現其面積的計算方法。

②學生交流、驗證計算公式的產生過程是否正確？

③小組交流長方形與正方形面積計算公式的聯繫。

學生在交流、討論中知道：長方形和正方形面積的計算就是兩條相鄰邊長的積；只是求長方形的面積必須知道長和寬的長度，而求正方形的面積只需要一條邊長的長度。

4、應用知識，解決問題（用一用）

①請你幫老師配玻璃：老師辦公桌上的一塊玻璃面積是24平方分米，不小心被打碎了，我想配一塊和桌面大小相等的玻璃，你們幫忙算一算它的長和寬分別是多少？

②學校有一塊邊長16米的正方形園地，中間有一個邊長4米的正方形花壇，周圍是草坪。請你算一算草坪的面積。

在本節課中，我以小組合作學習爲基礎，讓學生操作，觀察討論，猜想驗證；在活動探究中掌握知識，發展能力，充分創設情境、提供幫助、啓發誘導的教學方法。教學實踐，使我深深體會到，只要我們積極組織活動，變被動的教爲讓學生主動的學，那麼教與學就能碰撞出創造的火花，我們的學生就會萌發創新意識，就會富有創新意識，就會富有創新能力。