三角形面積的計算說課稿

作爲一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫說課稿是必不可少的，說課稿有助於提高教師的語言表達能力。那麼什麼樣的說課稿纔是好的呢？下面是小編精心整理的三角形面積的計算說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

三角形面積的計算說課稿1

　　一、設計理念

我總的教學設想是以現代教學理論爲指導，引導學生開展操作、討論、交流、觀察、歸納、分析等活動進行探索和實現問題的解決。在本節教學中我有意識地引導學生進行探究型學習是我的基本出發點，我注重滲透“轉化”思想，堅持以“學生的發展爲本”，並充分發揮多媒體技術的作用，變靜爲動，從多個角度去推導三角形的面積公式，爲學生提供生動、形象的觀察材料，激發學生的學習興趣，增強學生學習的主動性，從而完成新知建構，達到培養學生能力的目的

　　二、教材和學情分析

三角形面積的計算，是在學生掌握了長方形、正方形的面積的基礎上安排的,並且在這之前學生已經學習了平行四邊形面積的計算。 所以若想使學生理解掌握好三角形面積公式，必須以平行四邊形的面積、長正方形的面積以及三角形的底和高的相關知識爲基礎，運用遷移和轉化的思想，使三角形面積的計算公式這一新知識納入到學生原有知識體系中。三角形面積計算同時也是梯形面積公式推導的前提和基礎。

　　三、教學目標和重難點

（一）教學目標

1、引導學生經歷三角形面積計算的探索過程，準確理解三角形面積的計算公式。

2、能夠運用所學知識解決簡單的實際問題；感受數學就在身邊。

3、在探索學習過程中，培養學生多角度地思考問題，滲透轉化思想；使學生獲得良好的情感體驗。

（二）教學重難點：

重點：引導學生參與三角形面積計算公式推導的全過程。

難點：引導學生在實踐過程中發現圖形之間的內在聯繫與推導說理。

　　四、教法和學法

（一）教法

1、實驗法。根據學生心理髮展的規律，學生通過自己動手操作學習新知識，比聽教師講解新知識記憶更加深刻，興趣更加濃厚。因此，在教學三角形面積計算公式推導過程時，讓學生動手操作、討論、交流彙報，體現了以學生爲主體，教師爲主導的教學原則。

2、多媒體輔助教學。在教學三角形面積計算的過程中，採用多媒體課件可以激發學生的學習興趣，使學生準確地理解三角形的面積公式，並會運用公式進行三角形面積的計算。

3、發展遷移法。運用遷移規律，注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現“溫故知新”的教學思想。

（二）學法

根據本課可操作性的特點，以及學生爲主體，教師爲主導的教學原則，在學法指導上應以學生動手操作爲主，配以小組合作學習法，討論法進行自主探究式學習。

　　五、教學過程

（一）藉助信息技術，創設了一個工廠加工紅領巾和流動紅旗的生活情境，激發學生的學習興趣。

（二）合作探究、解決問題

給學生充分的時間，讓學生自己去探索求三角形面積的方法。

（三）彙報交流

藉助多媒體信息技術突出重點，突破難點。(把抽象的知識具體化;把靜止的知識動態化;拓展時空，發展能力)

根據學生的彙報演示：演示轉化成平行四邊形的過程，兩個完全一樣的銳角三角形通過“旋轉、平移”可以拼成一個平行四邊形；同樣的方法，兩個直角三角形、鈍角三角形也能拼成一個平行四邊形。接着引導學生髮現平行四邊形與原來三角形之間的關係，通過對媒體輔助演示，使學生髮現平行四邊形的底等於原來三角形的底，平行四邊形的高等於原來三角形的高，以及三角形的面積等於所拼成的平行四邊形的面積的一半，平行四邊形的面積等於底乘高，那麼三角形的面積就等於底乘高除以二。

根據學生的彙報，演示直角三角形轉化乘長方形、正方形的過程，是學生髮現每個三角形與長正方形的關係，從而也能推出三角形的面積等於底乘高除以二。

後面的三種方法是學有餘力的同學所能想出來的，對想出來的同學給予充分的肯定。

演示三個內角折向底邊，折成兩個完全重合的長方形，這兩個長方形的面積等於三角形的面積，長方形的長是三角形底的一半，高是三角形高的一半，那麼三角形的面積等於長方形的面積乘2，也就是三角形的地的一半乘高的一半再乘二，推出三角形的面積等於底乘高除以二。

演示剪拼成平行四邊形或長方形的過程，並引導學生髮現剪拼成平行四邊形、長方形與原來三角形之間的關係，從而引導得出三角形的面積公式

演示在三角形的外面添加輔助線，以三角形的底爲長，三角形的高爲寬，在三角形的外面畫一個長方形，引導學生觀察發現三角形的面積等於這個長方形的面積的一半，也能推導出三角形的面積公式。

（四）總結歸納

1、概括得出三角形的面積公式並用字母表示公式

2、鞏固練習：讓學生體會求三角形面積時高和底的對應性。

3、解決生活中的實際問題（迴歸生活，迴歸課前的生活情境）

（五）拓展延伸

1、應用多媒體信息技術讓學生感受同底等高的三角形不管形狀怎樣變化，面積相等。

2、課外知識：應用多媒體信息技術讓學生了解三角形面積的歷史，使學生感受數學的魅力。

大約在20xx年前，我國數學名著《九章算術》呂的方田章就論述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田術曰，廣從*步數相乘得積步。”其中“方田”是指長方形田地，“廣”和“從”是指長和寬，也就是說：長方形面積=長×寬。還說：“圭田術曰，半廣以乘正從。”就是說：三角形面積=底×高÷2。

　　六、教學反思

運用多媒體信息技術手段輔助教學，可以使教學形象生動，學生感知鮮明，印象深刻，可以使抽象的知識具體化、形象化；通過多媒體手段創設問題情景，反映圖形運動變化，改變教學內容呈現方式和學生學的方式，促使學生主動探究；利用多媒體技術手段，爲學生提供積極探索問題的情景，學生可以利用它來做“數學實驗”，在問題解決過程中獲得真正的數學體驗，加深對三角形面積的深層理解，積累豐富的數學體驗，拓寬學生思維的角度和學習的時間與空間。

三角形面積的計算說課稿2

［教學要求］

１.使學生理解並掌握三角形面積的計算公式發，並學會運用公式計算三角形的面積。

２.通過圖形的割補、剪拼，參透圖形變換的數學思考方法，並培養學生的操作能力。

［教學準備］

投影儀、投影片、大隊旗、中隊旗、小隊旗；每個學生準備剪拼的圖表、剪刀等。

一.導入新課

１.出示少先隊大隊隊旗，要求計算大隊旗的面積。（長120釐米，寬90釐米）

２.接着出示紅領巾，要求計算紅領巾的面積，提出求三角形的問題。

二.出示課題

師：我們已經學過長方形和平行四邊形的面積的計算，這堂課學習“三角形面積的計算”（板書）。你們先想一下，這堂課要學習哪些內容？（通過討論，使學生明確這堂課的教學要求）討論後投影片映出：

１.三角形面積的計算公式。

２.三角形面積的計算公式是怎樣推導的。

３.怎樣運用公式計算三角形面積。

三.教學三角形面積公式的推導

１.用數方格的方法求三角形面積。

要求學生按課本第67頁上的插圖用數方格的方法求出三角形的面積接着引導學生觀察，這三角形的高和底的長度同它的面積之間有什麼聯繫，啓發學生猜想。

底高面積

６釐米４釐米－－１２釐米（學生可能會說出，三角新面機形底和高乘積的一半）

２.嘗試操作

師：前面我們只是猜想三角形面積是底和高乘積的的一半，還需得到證明。大家回憶一下計算平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的。

教師根據學生的回答，在投影機上演示：

（圖形）Ｐ213

生：用割補的辦法，把平行四邊形轉化成長方形，然後推導出計算平形四邊形面積的公式

師：那麼三角形能不能通過剪拼的辦法轉化成長方形呢，我們大家來做個實驗。

（１）請同學們拿出預先準備的長方形紙片，先量一量長方形的長和寬（長１０釐米、寬６釐米），並計算出它的面積。然後沿長方形的對角線剪開，分成兩個大小、形狀相同的三角形，並計算出它的面積。（圖形）P214

（這個實驗，讓學生清楚地看出這個三角形是原來長方形的一半）

（２）讓學生再拿出預先準備的平行四邊形的紙片，量出它的底和高（底１０釐米、高６釐米），算出它的面積。然後沿對角線剪開，分成兩個大小、形狀相同的三角形，再計算出它的面積。

（圖形）P214

（要求學生仔細觀察平行四邊形的底和高剪開的三角形底和高是一致的，充分相信剪開的一個三角形是原來平行四邊形的一半）（３）引導學生得出結論

通過上面兩個實驗，組織學生討論，讓學生嘗試說出計算三角形面積的公式：

三角形的面積＝底*高／２

師：通過剛纔的實驗，證明我們的猜想是正確的。

３。自學課本

師：剛纔我們是用“分”的辦法證明，計算三角形面積的公式，課本是用“合”的辦法證明，把兩個大小，形狀相同的三角形拼成一個長方形或一個平行四邊形。（指導學生認真閱讀課本，同桌二人互讀，相互討論）

４。教師小結

求平行四邊形面積的公式，是通過把平行四邊形割補成長方形得出的。求三角形面積的公式也是通過把三角形拼成長方形得出的。這說明圖形是可以變換的。

四、教學三角形面積公式的應用

１。出示嘗試題

教師：上課開始時，我們提出計算紅領巾的面積,這個問題能解決嗎?計算紅領巾的面積先要量什麼?然後編出嘗試題.

學生到黑板上量出紅領巾的底是100釐米，高約33釐米，編的嘗試題是：紅領巾的底是100釐米，高約是33釐米，它的面積是多少？

2.學生邊看課本邊嘗試練習。

3.教師講評。

針對學生嘗試練習情況評講。特別指出：應用三角形的面積計算公式要注意什麼？（不要忘記除以2）如果只有底*高，忘了除以2，算出來是什麼圖形？（平行四邊形或長方形）

　　五、鞏固練習

1.課本練習十九第1、2題。

2.競賽題。

計算少先隊中隊旗的面積（只要列式）。看誰想得最快，解法最簡便。（同桌二人可以相互討論）

（圖形）P216

解法有：

1.60*60+20*30/2*2

一個正方形加兩個三角形

2.60*80-60*20/2

一個長方形減去一個三角形

3.60*60+20*30

一個正方形加一個長方形

以第三種解法構思巧妙，把下面一個三角形移到上面，兩個三角形拼成一個長方形。

　　六、課堂小結

這堂課我們學會了什麼？

（要求學生聯繫上課開始時提出的三條目標回答）學生回答後，師生共同總結：

１.三角形的面積的計算公式是：底*高/2

２.三角形的底和高決定以後，三角形的面積也就確定了。

３.計算時不要忘記除以2，否則算得結果不是三角形的面積，而是與它等底等高的平行四邊形的面積了。

三角形面積的計算說課稿3

一、說教材

本課題是西師版五年級上冊第五單元的教學內容.三角形的面積計算是學生在掌握了它的特徵的基礎上學習的，它是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎知識之一。因此，體驗和感知三角形面積計算的探索過程，掌握三角形面積計算公式，是學生後繼學習的重要基本技能和基礎知識。教材的編排是在學生已經學習了長方形、平行四邊形的面積的基礎上學習的。教學內容引導學生動手把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形來計算面積，培養學生的動手操作能力和思維能力。

二、說教學目標。

基於以上對教材的認識，按照新課程理念，我制定了以下的教學目標：

1、知識與技能

（1）使學生經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形面積計算的公式。（說明：這裏強調“過程”，即：讓學生親身經歷三角形面積公式探索與獲得的過程，而不是要教師直接把三角形面積計算的方法講明給學生，讓學生處於接受的狀態。這樣設計，符合了新課程學生的現代學習觀。）

（2）通過多種學習活動，培養學生的抽象、概括和推理能力，培養學生的合作意識和探索精神。

（3）培養學生應用所學知識解決問題的能力。

2、過程與方法使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學學習活動，通過圖形的拼擺，滲透圖形轉化的數學思想，在探索學習和解決實際問題的過程中體驗數學與生活的聯繫。

3、情感、態度與價值觀

讓學生在探索活動中獲得積極、愉悅的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

三、教學重難點。

重點：是理解三角形面積計算的推導過程，會根據公式進行計算。

難點：是理解三角形的底、高和麪積與拼合而成的平行四邊形的底、高和麪積之間的關係。

四、說教法、學法。

“動手實踐、自主探究與合作交流”是學生學習數學的重要方式。因此，在本課的教學採用：

1、實驗法

學生通過自己動手操作學習新知識比聽教師講解新知識記憶更加深刻，興趣更加濃厚。因此，在教學三角形面積計算公式推導過程時，讓學生動手操作、討論，體現了以學生爲主體，教師爲主導的教學原則。

2、課件演示，配合啓發。

學生動手實驗，交流彙報之後，再看課件演示，教師給予點撥，使學生更直觀，更形象地理解三角形面積的計算方法。

五、說教學過程。

（一）複習引入，揭示課題

1、請學生回憶並指名學生說明上節課同學們推導平行四邊形面積計算的過程。（設計意圖：要求學生完整地說明平行四邊形面積公式的推導過程，鍛鍊學生的語言表達能力。並繼續滲透轉化的數學思想，即：把平行四邊形轉化成長方形來計算面積，爲新知識的學習作好鋪墊。對於表達不清楚、不完整的同學，教師顯示課件，啓發其完整的表達，並給予鼓勵。）

2、揭示課題

板書課題：三角形的面積

（二）探索新知

1、我先採用演示法，讓大家用數方格的方法，計算出三角形的面積，並引導他們觀察，發現底佔幾格？高佔幾格？面積是多少？接着運用操作法，讓學生動手實踐，用手中三對不同類但形狀、大小完全一樣的三角形去拼湊成平行四邊形，通過自主探索，合作交流去觀察，去發現：任何兩個完全一樣的三角形都可以拼成平行四邊形（特殊三角形還可以拼成長方形或正方形，而它們都是特殊的平行四邊形），三角形面積等於等底等高平行四邊形面積的一半。從而歸納、推導出三角形面積等於底乘以高除以2.

2、最後來驗證推導出來的面積公式的正確性。整個探究、推導、驗證過程，始終面向全體學生，發揮主體作用，讓他們真正成爲學習的主人，而教師只是學習的組織者、引導者與合作者。

3、出示問題：怎樣把三角形的轉化成我們學過的圖形呢？

想一想：每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

每個直角三角形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半

小組合作：再試試用兩個完全一樣鈍角三角形來拼，會怎麼樣？

小組討論：通過以上試驗，你發現了什麼？

一、兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平形四邊形。

二、這個平行四邊形的底等於三角形的底。

三、這個平行四邊形的.高等於三角形的高。

四、每個三角形的面積就是這個平行四邊形的一半。

所以可以得出以下結論：

三角形的面積=底×高÷2

（三）鞏固拓展。

紅領巾的底是100cm，高是33cm，它的面積是多少平方釐米？

S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（平方釐米）

答:它的面積是1650平方釐米。

1、完成課本85頁做一做。

2、指出三角形的底和高，並口算出它們的面積。

判斷

1、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）

2、兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

3、兩個三角形面積相等，那麼形狀也相同。 （ ）

4、在一個正方形內畫一個最大的三角形，三角形的面積是正方形面積的一半。 （ ）

六、全課總結。

通過這節課的學習，你有什麼收穫?

七、佈置作業。

教材第63頁練習十六第2題、第3題、第4題.

八、板書設計。

三角形的面積

因爲：平行四邊形面積=底×高

三角形面積=拼成的平行四邊形面積的一半

所以：三角形面積=底×高÷2

S=ah ÷ 2

三角形面積的計算說課稿4

今天阿爾法趣味數學網帶來的是人教版小學數學五年級《三角形面積的計算》說課稿。

三角形的面積計算是人教版小學數學第九冊75至78頁的內容。這個內容是在第八冊認識了三角形，第九冊會計算長方形和平行四邊形面積的基礎上進行教學的，同時，與平行四邊形、梯形的面積聯繫在一起，爲以後學習圓面積和複合圖形的面積計算起到鋪墊作用。教材先從數方格的方法計算三角形的面積開始，再運用拼擺、旋轉、平移的方法把兩個完全一樣的直角、銳角和鈍角三角形分別變換成長方形或平行四邊形，得出三角形的面積等於長方形或平行四邊形面積的一半，然後歸納出三角形面積計算公式。我根據教材的編排特點及五年級學生的年齡心理特徵，確定了本課的教學目標，教學重點、難點和教學關鍵。

教學目標：

1、使學生掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。

2、通過圖形的割補，剪拼，滲透圖形變換等教學手段，培養學生的操作能力，空間想象能力和邏輯思維能力。

教學重點：

掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。

教學難點：

理解三角形面積計算公式的推導方法。

教學關鍵：

引導學生理解三角形面積計算公式中除以2的意義。

本節課，我根據五年級學生的知識面較廣，學習自覺性較強的特點，採用嘗試教學法、實驗法、練習法等教學方法進行教學。讓學生帶着教師提出的問題在舊知識的基礎上，通過自學課本，利用學具獨立作業，互相討論和鞏固練習，去嘗試解決問題，教師再根據學生嘗試練習中的難點和教材的重點加以講解和點拔，充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用，有利於培養學生的探索精神和操作能力。教學時，我按導入新課、揭示課題、推導公式、實際應用、鞏固練習、課堂總結這六個環節進行

一、導入新課

新課的導入是爲了引導學生迅速進入學習狀態的行爲方式。好的導入，可以點燃學生思維的火花，活躍學生的思維。我採用實物直觀法導入新課，先引導學生觀察少先隊大隊旗，說出大隊旗的長是120釐米，寬是90釐米，讓學生利用舊知識計算大隊旗的面積和歸納長方形面積計算公式。再出示紅領巾，引導學生說出要計算紅領巾的面積，就是求三角形面積，從而發揮知識的遷移作用，激發學生強烈的求知慾望和濃厚的學習興趣，使學生進入一個良好的學習境界，爲整個教學過程創造良好的開端。

二、揭求課題

我按照學生的心理特徵，運用了激趣法揭示課題，以引起學生的注意和興趣，調動學生的學習積極性，起承上啓下、開宗明義的作用。我先直接板書課題“三角形面積的計算”，再提出問題“這節課要學習哪些內容？”讓學生互相討論，說出三個問題。

（1）三角形面積的計算公式是什麼？

（2）三角形面積的計算公式是怎樣推導的？

（3）怎樣運用公式計算三角形的面積？這樣，巧妙地讓學生自己提出本課的學習目標，把目標變成自身學習的需要，使學生由“要我學數學”變成“我要學數學”。

三、推導公式

公式的推導過程是學生知識的形成過程。我根據學生的認知規律讓學生有目的、有步驟地動眼觀察，動腦思考，動手操作，動口講述，以實驗法推導三角形面積的計算公式。教學時，分四步進行。

（1）引導猜想：

我讓學生按照課本75頁的方法，用方格紙數出三角形的面積，引導學生觀察三角形的底是多少釐米？寬是多少釐米？底和高的長度與面積之間有什麼聯繫？讓學生通過觀察分析，得出三角形底是6釐米，高是4釐米，面積是12平方釐米

底6釐米高4釐米面積12平方釐米，接着引導學生猜想三角形面積是底和高乘積的一半。

（2）嘗試操作：

當學生心理上產生疑問，迫切地需要教師的講解和驗證時，教師要求學生回憶平行四邊形面積計算公式是怎樣推導的？學生一邊說，我一邊把平行四邊形變成長方形的推導方法演示出來（沿平行四邊形的高剪出一個三角形，把剪下的三角形拼到另一邊，變成一個長方形）。

以喚起學生的回憶，促進知識的遷移。然後再要求學生模仿平行四邊形面積公式推導的方法，把三角形轉換成其他圖形，並拿出課前準備的長方形學具，量出長方形的長與寬是多少？（長10釐米，寬6釐米），計算出它的面積是10×6=60平方釐米，再沿着長方形的對角線剪開，分成兩個大小形狀相同的三角形，算出一個三角形的面積是10×6÷2=30平方釐米（如下圖）。學生清楚地看

出這個三角形是原來長方形的一半。使學生沿着形象思維到抽象思維發展的規律去理解三角形面積計算公式的推導。接着讓學生拿出平行四邊形紙片，量出它的底和高分別是10釐米、6釐米，用10×6計算出平行四邊形的面積是60平方釐米，然後沿着平行四邊形的對角線剪開，可以分成兩個大小形狀相同的三角形，用10×6÷2算出一個三角形的面積是30釐米。學生再一次看出這個三角形是原來平行四邊形的一半，而且觀察出平行四邊形的底和高與剪開的三角形的底和高是一致的，攻破教學的難點。

（3）歸納公式：

通過兩個實驗，學生紛紛討論，並歸納出三角形面積計算公式是底×高÷2，用字母表示寫作S=ah÷2，並點明求三角形的面積必須要知道三角形的底和高，計算三角形的面積時把底和高相乘後不能忘記除以2，讓學生的知識更系統完善。

4）看書質疑：

學生通過自己實驗操作已水到渠成地得出結論後，我再讓學生認真閱讀課本75頁至77頁的內容，比較與自己推導的方法有什麼異同，突出說明課本是用“合”的方法驗證公式，而我們是用“分”的方法來驗證公式的，兩種方法均把三角形變換成長方形或平行四邊形來推導，都能嘗試成功。之後，留一點時間讓學生提出疑問，我再進行鍼對性的釋疑，創造親切和諧的課堂氣氛，使學生有疑敢問，進一步把教師的主導作用，學生的主體作用，教科書的示範作用及學生之間的互補作用有機地結合起來，提高了課堂效率。

四、實際應用

學生推導出三角形面積計算公式後，我便出示一道同課本例題相仿的嘗試題：一條紅領巾的底是100釐米，高是32釐米，它的面積是多少？讓學生獨立解答，分別叫好、中、差三類學生板演，我進行巡堂檢查，瞭解信息反饋，去發現所估計出現的兩種情況：

（1）100×32÷2=1600平方釐米；

（2）100×32=3200平方釐米，並按反饋信息組織學生討論和講解，強調應用三角形面積計算公式時把底和高相乘後不要忘記除以2，否則會計算了長方形或平行四邊形的面積，以確保學生系統地掌握知識。

五、鞏固練習

練習是學生掌握知識，形成技能的必要途徑，是檢查教學目標落實情況的重要手段。爲了提高練習的效率，我合理地設計了三道練習題。

第1題：計算下列圖形的面積。這是課本77頁做一做的題目，屬單一性練習，用於鞏固新知識。

第2題：平行四邊形的面積12平方釐米，求塗色的三角形的面積。

這是課本78頁練習十八的題目，屬綜合性練習，既複習了三角形面積公式與平行四邊形面積公式的關係，又進一步鞏固三角形面積計算，防止學生照樣畫葫蘆。

第3題：計算少先隊中隊旗的面積，看誰的解法最簡便？這題屬創造性練習題，既能激發學生學習興趣，又能促進學生的散發思維。

阿爾法趣味數學小課堂：說課總結

總結是課堂教學的重要環節，可以使學生更進一步明確具體的教學任務，抓住要點內容，形成系統的知識。我讓學生聯繫本課初提出的學生目標，總結本課所學內容，得出：

（1）三角形面積計算公式是底×高÷2；

（2）三角形的底和高決定以後，三角形的面積也就決定了；

（3）計算時把底和高相乘後不要忘記除以2。

這樣，通過疏理、歸納，起到畫龍點睛的作用，使整節課的安排善始善終。

三角形面積的計算說課稿5

三角形的面積計算是人教版小學數學第九冊84至87頁的內容。這個內容是在會計算長方形和平行四邊形面積的基礎上進行教學的。同時，與平行四邊形、梯形的面積聯繫在一起，爲以後學習複合圖形的面積計算起到鋪墊作用。教材先提出問題能不能把三角形也轉化成學過的圖形計算面積，再運用拼擺、旋轉、平移的方法把兩個完全一樣的直角、銳角和鈍角三角形分別變換成長方形或平行四邊形，得出三角形的面積等於長方形或平行四邊形面積的一半，然後歸納出三角形面積計算公式。我根據教材的編排特點及五年級學生的年齡心理特徵，確定了本課的教學目標，教學重點、難點和教學關鍵。

教學目標：

1、使學生掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。

2、通過圖形拼擺、旋轉、平移的方法滲透圖形變換等教學手段，培養學生的操作能力，空間想象能力和邏輯思維能力。

教學重點：掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。

教學難點：理解三角形面積計算公式的推導方法。

教學關鍵：引導學生理解三角形面積計算公式中除以2的意義。

本節課，我根據五年級學生的知識面較廣，學習自覺性較強的特點，採用嘗試教學法、實驗法、練習法等教學方法進行教學。讓學生帶着教師提出的問題在舊知識的基礎上，通過自學課本，利用學具獨立作業，互相討論和鞏固練習，去嘗試解決問題，教師再根據學生嘗試練習中的難點和教材的重點加以講解和點拔，充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用，有利於培養學生的探索精神和操作能力。教學時，我按導入新課、揭示課題、推導公式、實際應用、鞏固練習、課堂總結這六個環節進行。

一、導入新課

新課的導入是爲了引導學生迅速進入學習狀態的行爲方式。好的導入，可以點燃學生思維的火花，活躍學生的思維。我先讓學生觀察兩個完全一樣的三角形，學生們很容易就能說出它們的面積相等。再拿出底和高不相等但面積相等的兩個三角形，讓學生觀察說說哪個三角形的面積大，學生們的答案會有很多種。通過這節課的學習，希望你們能告訴我一個正確的答案。帶着問題將學生引入到新知內容上，求三角形的面積。情景的創設激發了學生強烈的求知慾望和濃厚的學習興趣，使學生進入一個良好的學習境界，爲整個教學過程創造良好的開端。

二、揭示課題

我按照學生的心理特徵，運用了激趣法揭示課題，以引起學生的注意和興趣，調動學生的學習積極性，起承上啓下、開宗明義的作用。直接板書課題“三角形面積的計算”，再提出問題“這節課要學習哪些內容？”讓學生互相討論，說出三個問題。

（1）三角形面積的計算公式是什麼？

（2）三角形面積的計算公式是怎樣推導的？

這樣，巧妙地讓學生自己提出本課的學習目標，把目標變成自身學習的需要，使學生由“要我學數學”變成“我要學數學”。

三、推導公式

公式的推導過程是學生知識的形成過程。我根據學生的認知規律讓學生有目的、有步驟地動眼觀察，動腦思考，動手操作，動口講述，以實驗法推導三角形面積的計算公式。教學時，帶着三個問題進行。

（1）拼一拼。用你手中的兩個完全相同的三角形，試試能否拼成一個平行四邊形？讓學生初步嘗試只要是完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。

（2）拼成的平行四邊形的面積和三角形的面積有什麼關係？引導學生觀察其中的一個三角形是平行四邊形的一半，學生們在拼擺的過程中再次認證。

（3）拼成的平行四邊形的底和三角形的底有什麼關係？平行四邊形的高和三角形的高有什麼關係？課前讓學生們把每一個三角形的底和高標出來，拼成平行四邊形後學生會發現三角形的底就是平行四邊的底，三角形的高就是平行四邊的高。通過三次拼擺、觀察、學生討論答疑，歸納出三角形面積計算公式是底×高÷2，用字母表示寫作S=ah÷2，並點明求三角形的面積必須要知道三角形的底和高，計算三角形的面積時把底和高相乘後不能忘記除以2，讓學生的知識更系統完善。

四、實際應用

學生推導出三角形面積計算公式後，我便出示一道課本例題：一條紅領巾的底是100釐米，高是32釐米，它的面積是多少？讓學生獨立解答，我進行巡堂檢查，瞭解信息反饋，去發現所估計出現的兩種情況：

（1）100×32÷2=1600平方釐米；

（2）100×32=3200平方釐米，並按反饋信息組織學生討論和講解，強調應用三角形面積計算公式時把底和高相乘後不要忘記除以2，否則會計算了長方形或平行四邊形的面積，以確保學生系統地掌握知識。

五、鞏固練習

練習是學生掌握知識，形成技能的必要途徑，是檢查教學目標落實情況的重要手段。爲了提高練習的效率，我合理地設計了四道練習題。

第1、2題：計算圖形的面積。屬單一性練習，用於鞏固新知識。

第3題：選用正確的條件計算三角形的面積。要選好正確的底和高，提高學生的判斷力。

第4題：判斷題。加深推導公式的理解。

六、課堂總結

總結是課堂教學的重要環節，可以使學生更進一步明確具體的教學任務，抓住要點內容，形成系統的知識。我讓學生聯繫本課初提出的學生目標，總結本課所學內容，得出：

（1）三角形面積計算公式是底×高÷2；

（2）三角形的底和高決定以後，三角形的面積也就決定了；

（3）計算時把底和高相乘後不要忘記除以2。這樣，通過疏理、歸納，起到畫龍點睛的作用，使整節課的安排善始善終。

三角形面積的計算說課稿6

　　一、說教材：

本課是義務教育課程標準實驗教科書數學五年級（上冊）第84頁至85頁的教學內容。三角形的面積計算是學生在掌握了它的特徵的基礎上學習的，它是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎知識之一。因此，體驗和感知三角形面積計算的探索過程，掌握三角形面積計算公式，是學生後繼學習的重要基本技能和基礎知識。教材的編排是在學生已經學習了長方形、平行四邊形的面積的基礎上學習的。教學內容引導學生動手把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形來計算面積，培養學生的動手操作能力和思維能力。

　　二、說教學目標：

基於以上對教材的認識，按照新課程理念，我制定了以下的教學目標：

1、理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。

2、培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。

3、培養學生勤于思考，積極探索的學習精神。

　　三、說教學重點、難點：

重點是理解三角形面積計算的推導過程，會根據公式進行計算。難點是理解三角形面積公式的推導過程。

　　四、說教法學法：

“動手實踐、自主探究與合作交流”是學生學習數學的重要方式。因此，在本課的教學採用：

1、實驗法

學生通過自己動手操作學習新知識比聽教師講解新知識記憶更加深刻，興趣更加濃厚。因此，在教學三角形面積計算公式推導過程時，讓學生動手操作、討論，體現了以學生爲主體，教師爲主導的教學原則。

2、課件演示，配合啓發。

學生動手實驗，交流彙報之後，再看課件演示，教師給予點撥，使學生更直觀，更形象地理解三角形面積的計算方法。

　　五、說教學過程：

（一）創設情境，引入探索。

1、談話導入：植樹節快到了，我們學校要進行一些綠化、美化，看，這是塊平行四邊形的空地，你們能先求出它的面積嗎？現在要把這塊地平均分成兩份，一半種月季，一半種菊花，如何分？你能算其中一塊花壇的面積嗎？請同學們猜想三角形的面積是怎樣算的？（設計意圖：滲透幾何圖形之間聯繫，爲新知識的學習作好鋪墊。）

2、揭示課題

板書課題：三角形的面積

（二）自主探索，合作交流

導入：下面讓我們一起來驗證我們的猜想是否正確，請同學們拿出學具，用兩個完全一樣的三角形拼已經學過的平面圖形。

1、推導三角形面積計算公式

（1）小組合作，動手拼擺。（說明：學生準備直角、鈍角和銳角三角形各兩個，且兩個直角、兩個鈍角和兩個銳角三角形的形狀分別完全一樣。設計意圖：教師爲學生提供一個開放的空間，讓學生親身經歷自主探索的過程。創設了一個問題情景，讓學生在發現問題，解決問題之中感悟出“完全一樣的三角形”是拼擺的前提，通過學生親手拼擺，最大限度地發揮學生學習的主體性，也有助於“用兩個形狀完全一樣的三角形拼出了一個平行四邊形”等概念的建立。）

（2）小組代表彙報實驗成果，並演示拼擺的操作過程，說明拼擺的方法。教師鼓勵學生充分、大膽地發言，說出自己在操作中的發現，對學生的發現給予肯定。(設計意圖：讓學生彙報實驗成果，教師給予表揚肯定，使學生體驗學習成功的喜悅，設置“我的發現”這一開放性的問題，培養學生髮散思維的能力。)

（3）課件演示三角形拼擺成平行四邊形的過程。（設計意圖：先讓學生自由做實驗，有利於學生在操作過程中自由發揮，而不束縛學生的想象力和思維能力。學生彙報實驗成果之後，再觀看課件演示，這就更形象、更直觀，更生動的展現了圖形拼擺的過程，有利於學生形象思維能力的培養。）

（4）總結歸納計算公式。

問題：兩個完全一樣的三角形可以拼成什麼圖形？

每個三角形的面積與拼成圖形的面積有什麼關係？

這個平行四邊形的底等於三角形的什麼？

這個平行四邊形的高等於三角形的什麼？

三角形的面積公式是怎樣的？

學生藉助手中的圖形討論問題。

小組代表彙報討論學習成果。

教師結合課件補充，幫助學生解決問題。（設計意圖：讓學生親自討論、交流中發現三角形的底、高和麪積與所拼成的平行四邊形的底、高和麪積的關係，幫助學生對三角形面積公式的推導。培養學生的合作學習意識。）

（5）回顧推導過程（用自己的語言來填空）。

用兩個完全一樣的三角形可以拼成 ，三角形的面積是它面積的

三角形的面積公式爲 用字母表示爲 。

（設計意圖：加深學生對三角形面積公式推導過程的理解。）

2、公式的運用

（1）解決例1：利用公式，計算一下佩戴的紅領巾，它的面積是多少？

（2）讓學生閱讀書本85頁的“你知道嗎？”。並讓學生說說有什麼感想？（設計意圖：讓學生自主解決例1，鞏固學生對基本知識的掌握。閱讀“你知道嗎？”讓學生了解我國的數學文化，滲透愛國、愛學習的思想品德教育，激發學習熱情。）

（三）實踐運用，拓展創新

1、基本題的練習。

基本題的練習設計是遵循學生的認知規律，注意梯度性。學生獨立計算，教師指名學生上黑板板演。判斷題要求學生做出正確的判斷後並說出理由。（設計意圖：基本題的設計，鞏固了學生對基本知識的掌握，明白計算三角形的面積必須要找準對應的底和高，同時感受到數學與生活之間聯繫。）

2、拓展題的練習。設計有一定的開放性，重點突出“等底等高”的關係，有利於學生學習主體性的提高。）

（四）歸納總結,回顧全課

同學們，這節課經過大家親自實驗，歸納推導出了三角形面積計算的公式，真了不起！但請大家仔細想想，這節課，你們還有什麼問題嗎？（設計意圖：一堂課的學習，不能讓學生產生錯覺，認爲把本節課所有的問題都解決了，教師要注重培養學生的問題意識，學生產生了疑問，纔會積極地去探究。）

　　六、說板書設計

三角形面積的計算

三角形的面積 =平行四邊形面積÷2

三角形的面積 = 底×高÷2

S = ah÷2

例1：s=ah÷2

=100×33÷2

=3300÷2

=1650（cm2）

答：它的面積是1650平方釐米。

三角形面積的計算說課稿7

三角形的面積計算是人教版小學數學第九冊75至78頁的內容。這個內容是在第八冊認識了三角形，第九冊會計算長方形和平行四邊形面積的基礎上進行教學的，同時，與平行四邊形、梯形的面積聯繫在一起，爲以後學習圓面積和複合圖形的面積計算起到鋪墊作用。教材先從數方格的方法計算三角形的面積開始，再運用拼擺、旋轉、平移的方法把兩個完全一樣的直角、銳角和鈍角三角形分別變換成長方形或平行四邊形，得出三角形的面積等於長方形或平行四邊形面積的一半，然後歸納出三角形面積計算公式。我根據教材的編排特點及五年級學生的年齡心理特徵，確定了本課的教學目標，教學重點、難點和教學關鍵。

教學目標：

1、使學生掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。

2、通過圖形的割補，剪拼，滲透圖形變換等教學手段，培養學生的操作能力，空間想象能力和邏輯思維能力。

教學重點：掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。

教學難點：理解三角形面積計算公式的推導方法。

教學關鍵：引導學生理解三角形面積計算公式中除以2的意義。

本節課，我根據五年級學生的知識面較廣，學習自覺性較強的特點，採用嘗試教學法、實驗法、練習法等教學方法進行教學。讓學生帶着教師提出的問題在舊知識的基礎上，通過自學課本，利用學具獨立作業，互相討論和鞏固練習，去嘗試解決問題，教師再根據學生嘗試練習中的難點和教材的重點加以講解和點拔，充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用，有利於培養學生的探索精神和操作能力。教學時，我按導入新課、揭示課題、推導公式、實際應用、鞏固練習、課堂總結這六個環節進行。

一、導入新課

新課的導入是爲了引導學生迅速進入學習狀態的行爲方式。好的導入，可以點燃學生思維的火花，活躍學生的思維。我採用實物直觀法導入新課，先引導學生觀察少先隊大隊旗，說出大隊旗的長是120釐米，寬是90釐米，讓學生利用舊知識計算大隊旗的面積和歸納長方形面積計算公式。再出示紅領巾，引導學生說出要計算紅領巾的面積，就是求三角形面積，從而發揮知識的遷移作用，激發學生強烈的求知慾望和濃厚的學習興趣，使學生進入一個良好的學習境界，爲整個教學過程創造良好的開端。

二、揭求課題

我按照學生的心理特徵，運用了激趣法揭示課題，以引起學生的注意和興趣，調動學生的學習積極性，起承上啓下、開宗明義的作用。我先直接板書課題“三角形面積的計算”，再提出問題“這節課要學習哪些內容？”讓學生互相討論，說出三個問題。（1）三角形面積的計算公式是什麼？（2）三角形面積的計算公式是怎樣推導的？（3）怎樣運用公式計算三角形的面積？這樣，巧妙地讓學生自己提出本課的學習目標，把目標變成自身學習的需要，使學生由“要我學數學”變成“我要學數學”。

三、推導公式

公式的推導過程是學生知識的形成過程。我根據學生的認知規律讓學生有目的、有步驟地動眼觀察，動腦思考，動手操作，動口講述，以實驗法推導三角形面積的計算公式。教學時，分四步進行。（1）引導猜想：我讓學生按照課本75頁的方法，用方格紙數出三角形的面積，引導學生觀察三角形的底是多少釐米？寬是多少釐米？底和高的長度與面積之間有什麼聯繫？讓學生通過觀察分析，得出三角形底是6釐米，高是4釐米，面積是12平方釐米（圖1），

底6釐米高4釐米面積12平方釐米

圖1

接着引導學生猜想三角形面積是底和高乘積的一半。

（2）嘗試操作：當學生心理上產生疑問，迫切地需要教師的講解和驗證時，教師要求學生回憶平行四邊形面積計算公式是怎樣推導的？學生一邊說，我一邊把平行四邊形變成長方形的推導方法演示出來（沿平行四邊形的高剪出一個三角形，把剪下的三角形拼到另一邊，變成一個長方形，如圖2）。

圖2

以喚起學生的回憶，促進知識的遷移。然後再要求學生模仿平行四邊形面積公式推導的方法，把三角形轉換成其他圖形，並拿出課前準備的長方形學具，量出長方形的長與寬是多少？（長10釐米，寬6釐米），計算出它的面積是10X6=60平方釐米，再沿着長方形的對角線剪開，分成兩個大小形狀相同的三角形，算出一個三角形的面積是10X6÷2=30平方釐米（如下圖）。學生清楚地看

出這個三角形是原來長方形的一半。使學生沿着形象思維到抽象思維發展的規律去理解三角形面積計算公式的推導。接着讓學生拿出平行四邊形紙片，量出它的底和高分別是10釐米、6釐米，用10X6計算出平行四邊形的面積是60平方釐米，然後沿着平行四邊形的對角線剪開，可以分成兩個大小形狀相同的三角形，用10X6÷2算出一個三角形的面積是30釐米。學生再一次看出這個三角形是原來平行四邊形的一半，而且觀察出平行四邊形的底和高與剪開的三角形的底和高是一致的，攻破教學的難點。（3）歸納公式：通過兩個實驗，學生紛紛討論，並歸納出三角形面積計算公式是底X高÷2，用字母表示寫作S=ah÷2，並點明求三角形的面積必須要知道三角形的底和高，計算三角形的面積時把底和高相乘後不能忘記除以2，讓學生的知識更系統完善。（4）看書質疑：學生通過自己實驗操作已水到渠成地得出結論後，我再讓學生認真閱讀課本75頁至77頁的內容，比較與自己推導的方法有什麼異同，突出說明課本是用“合”的方法驗證公式，而我們是用“分”的方法來驗證公式的，兩種方法均把三角形變換成長方形或平行四邊形來推導，都能嘗試成功。之後，留一點時間讓學生提出疑問，我再進行鍼對性的釋疑，創造親切和諧的課堂氣氛，使學生有疑敢問，進一步把教師的主導作用，學生的主體作用，教科書的示範作用及學生之間的互補作用有機地結合起來，提高了課堂效率。

四、實際應用

學生推導出三角形面積計算公式後，我便出示一道同課本例題相仿的嘗試題：一條紅領巾的底是100釐米，高是32釐米，它的面積是多少？讓學生獨立解答，分別叫好、中、差三類學生板演，我進行巡堂檢查，瞭解信息反饋，去發現所估計出現的兩種情況：（1）100X32÷2=1600平方釐米；（2）100X32=3200平方釐米，並按反饋信息組織學生討論和講解，強調應用三角形面積計算公式時把底和高相乘後不要忘記除以2，否則會計算了長方形或平行四邊形的面積，以確保學生系統地掌握知識。

五、鞏固練習

練習是學生掌握知識，形成技能的必要途徑，是檢查教學目標落實情況的重要手段。爲了提高練習的效率，我合理地設計了三道練習題。

第1題：計算下列圖形的面積。這是課本77頁做一做的題目，屬單一性練習，用於鞏固新知識。

第2題：平行四邊形的面積12平方釐米，求塗色的三角形的面積。

這是課本78頁練習十八的題目，屬綜合性練習，既複習了三角形面積公式與平行四邊形面積公式的關係，又進一步鞏固三角形面積計算，防止學生照樣畫葫蘆。

第3題：計算少先隊中隊旗的面積，看誰的解法最簡便？這題屬創造性練習題，既能激發學生學習興趣，又能促進學生的散發思維。

六、課堂總結

總結是課堂教學的重要環節，可以使學生更進一步明確具體的教學任務，抓住要點內容，形成系統的知識。我讓學生聯繫本課初提出的學生目標，總結本課所學內容，得出：（1）三角形面積計算公式是底X高÷2；（2）三角形的底和高決定以後，三角形的面積也就決定了；（3）計算時把底和高相乘後不要忘記除以2。這樣，通過疏理、歸納，起到畫龍點睛的作用，使整節課的安排善始善終。