三角形內角和定理的證明教學設計大綱

一、說教材

北師版八年級下冊第六章《證明一》，是在前面對幾何結論已經有了一定的直觀認識的基礎上編排的，而前幾冊對有關幾何結論都曾進行過簡單的說理，本章內容則嚴格給出這些結論的證明，並要求學生掌握證明的一般步驟及書寫表達格式。《三角形內角和定理的證明》則是對前幾節證明的自然延續。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都爲後繼學習奠定了基礎。

　二、說目標

1.知識目標：掌握“三角形內角和定理的證明”及其簡單的應用。

2.能力目標培養學生的數學語言表達、邏輯推理、問題思考、組內及組間交流、動手實踐等能力。

3.情感、態度、價值觀：在良好的師生關係下，建立輕鬆的學習氛圍，使學生體會獲得知識的成就感及與他人合作的樂趣，以增強其數學學習的自信心。

4．教學重點、難點

重點：三角形的內角和定理的證明及其簡單應用。

難點：三角形的內角和定理的證明方法的討論。

　三、說學校及學生現實情況

我校是藍田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍田縣城四十里之遙。但由於國家對西部教育的大力支持，學校有遠程多媒體網絡教室，爲師生提供了良好的學習硬件環境。我校學生幾乎全部來自本鎮農村，而我所教授的八年級四班學生，大多家庭貧苦，所以學習認真踏實，有強烈的求知慾；此外，善於鑽研是他們的特點，並且，有較強的合作交流意識。

四、說教法

根據本節課教學內容特點，我採用啓發、引導、探索相結合的教學方法，使學生充分發揮學習主動性、創造性。

五、說教學設計

〈一〉、創設情景，直入主題

一堂新課的引入是教師與學生活動的開始，而一個成功的引入，可使學生破除畏難心理，對知識在短時間內產生濃厚的興趣，接下來的教學活動就變得順理成章。我的具體做法是：簡單回憶舊知識，“證明的一般步驟是什麼？”學生輕鬆做答，我肯定之後緊接着說：“本節課就是用證明的方法學習一個熟悉的結論！是什麼呢？請看大屏幕！”。儘量使問題簡單化，這樣更利於學生投入新課。

〈二〉、交流對話，引導探索

1、巧妙提問，合理引導

證明思想的引入時，問：同學們，七年級時如何得到此結論？（留一定時間讓他們討論、交流、達成共識）學生回答後，我及時肯定並鼓勵後拋出問題：他們的共同之處是什麼？學生容易回答：湊成一平角。我說：很好！那你們用這樣的思想能證明這個命題是個真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導了證明的方向，又激發了學生的學習興趣。接下來學生做題，我巡視。同時讓一學生板演。

2、恰當示範，培養學生正確的書寫能力

在學生做完之後，我與他們一道分析板演同學證明是否合理，並利用多媒體給出正確書寫方法。

3、一題多解，放手讓學生走進自主學習空間

正因爲學生的預習，所以他們證明的方法有所侷限，這時，我拋出問題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時間又交還他們，將其思維推向高潮。學生思考，繼而熱烈討論，此時，我又走到學生中去，對有困難的學生多加關注和指導，不放棄任何一個，同時，藉此機會增進教師與學困生之間的`情誼，爲繼續學習奠定基礎。最後，請有新方法的同學敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過程。

4、展示歸納，合理演繹

利用多媒體展示三角形內角和定理的幾種表達形式，以促其學以致用。

5、反饋練習

用隨堂練習來鞏固學生所學新知，另一方面進一步提高學生的書寫能力。同時，在他們作完之後，多媒體展示正確寫法，加強教學效果。

〈三〉、課堂小結

採用讓學生感性的談認識，談收穫。設計問題：

（1）、本節課我們學了什麼知識？

（2）、你有什麼收穫？

目的是發揮學生主體意識，培養其語言概括能力。

六、說教學反思

本節課主要是以嚴謹的邏輯證明方法，驗證三角形內角和等於180度。讓學生充分體會有理有據的推理纔是可靠的。而證明思想、書寫的培養，是本節課的重點。自主學習、合作交流是新課程理念，也是我本節課的設計意圖。從學生課堂表現可以看出，教學效果良好。而學生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學生還給課堂，把課堂還給學生，也是我一貫的做法。