《多邊形的內角和》的說課稿大綱

作爲一位優秀的人民教師，常常要寫一份優秀的說課稿，說課稿有助於提高教師理論素養和駕馭教材的能力。我們該怎麼去寫說課稿呢？下面是小編幫大家整理的《多邊形的內角和》的說課稿，希望能夠幫助到大家。

　　《多邊形的內角和》的說課稿1

一、教材分析

1、教學內容

“多邊形的內角和”一節包括的內容主要有多邊形的有關概念以及多邊形內角和公式的推導和運用。

2、本章及本節的地位與作用

本章《多邊形》，探索的是三角形和多邊形的有關概念和性質，是學生在上學期初步認識和感受空間圖形之後的延伸，也爲今後進一步學習各種多邊形打好基礎。

本節課“多邊形的內角和”作爲本章的一個重點，是三角形有關知識的拓展，學習四邊形的基礎，公式的運用還充分地體現了圖形與客觀世界的密切聯繫。

3、重點與難點

多邊形內角和的公式及公式的推導和運用是本節課的重點；因爲公式的得出可以用多種不同的方法推導，所以我確定本節課的難點是如何引導學生通過自主學習，探索多邊形內角和的公式。

二、教學目標

根據新課程標準的要求，課改應體現學生身心發展特點；應有利於引導學生主動探索和發現；有利於進行創造性的教學。因此，我把本節課的教學目標確定爲以下三個方面：

知識目標：

①識別多邊形的頂點、邊、內角及對角線；

②理解多邊形內角和公式的推導過程；

③掌握多邊形內角和公式的內涵及其運用。

能力目標：

①培養學生類比歸納、轉化的能力；

②培養學生觀察分析、猜想和概括的能力。

思想情感目標：

通過體會數學圖形的美感，提高審美能力，樹立認識數學來源於生活，又服務於實踐的觀點。

三、教法分析

在教法上樹立以學生爲本的思想，通過創設問題情境，啓發引導學生觀察————分析————猜想————概括，培養學生積極思考，勇於探索的精神，充分發揮其自主能動性。

學法指導是培養學生學習能力的關鍵，本節課針對學生的認知規律，指導他們動手操作、交流合作，體驗發現問題、探索問題和解決問題的學習過程。

教學手段上採用多媒體輔助教學，通過直觀演示，更好地實現了“數形結合”的教學，切實有效地提高了課堂教學的效果。

四、過程設計

1、創設問題情境，引入新課

我是這樣設計問題的：

在一個平面內，把一個三角形的三個頂點固定，一邊套上橡皮筋往外拉成一條折線，該折線與三角形的另外兩邊圍成一個什麼圖形？再把橡皮筋的一邊又往外拉，再固定，又圍成什麼圖形？……不斷地向外拉，結果圍成什麼圖形？

如果上述情況不是往外拉而是往裏推，那是什麼圖形？

在學生的回答中引出主題：今天我們來學習多邊形的有關知識。

（板書：多邊形的內角和）。

因爲前面已經學過三角形的有關知識，從學生熟悉的情境入手引入新知識，更能引起學生的學習興趣，啓發思考：多邊形與三角形有什麼密切的聯繫呢？滲透了互爲轉化的思想。

2、新課學習：

（1）基本概念

我把新課的引入過程作爲本節課一條主線，各環節都圍繞着這條主線展開。

首先告訴學生：我們往外拉得到的這些圖形稱爲凸多邊形，你能給往裏推得到的多邊形起個名字嗎？怎樣區別這兩種圖形呢？把凹多邊形與凸多邊形從分割的角度來區別，指出暫時研究的只是凸多邊形。

幫助學生複習三角形的有關概念，類比得出四邊形、五邊形、…n邊形的定義，識別多邊形的頂點、邊及內角，並會表示出一個多邊形。

引入特殊多邊形之前，先欣賞生活中常見到的豐富多彩的圖案，讓學生體會數學圖形的美，提高審美情趣。稱這樣的多邊形爲正多邊形，說明這種規則的、對稱的圖形非常重要，爲下一節學習用正多邊形鋪設地板作好鋪墊。

在多邊形的對角線這一概念的認識和理解上，應突出它的作用，引導學生觀察、發現，由於這種特殊的線段，把多

邊形分割成了最基本的圖形——三角形，目的是爲多邊形內角和公式的推導埋下伏筆。

（2）知識探究

爲了加深對概念的理解，領會其運用，突出本節課的重點和難點，同時體現新課程標準的精神實質，在知識探究這一部分，我採取以下兩個探究活動充分調動全體學生主動探索多邊形的內角和公式：

探究活動1：多邊形的對角線

先讓學生畫出四邊形、五邊形所有的對角線，再讓三個學生上黑板，分別畫出四邊形、五邊形、六邊形只從一個頂點出發引出的對角線，其餘學生則在下面都畫出這三種情況，由動腦到動手，在操作中獲取知識。

思考並分小組討論以下兩個問題：①從多邊形的一個頂點出發能畫出幾條對角線？②這樣的畫法把多邊形分成了多少個三角形？

因爲多邊形內角和公式的推導就是從對角線和三角形入手的，因此，這兩個問題就顯得尤其重要。引導學生回想課前引入的過程，圖形的轉化中對角線有什麼作用？與邊數對比，發現什麼變化規律，歸納總結出來。

探究活動2：多邊形的內角和

這既是本節課的重點，又是難點，能不能從以上對角線的問題得到啓示呢？爲了緊緊扣住主題，前後呼應。我先提出問題：三角形的內角和等於多少度？

四邊形的內角和呢？怎樣算出？有的學生可能會想到用量角器量一量，或類似求三角形內角和那樣剪下來拼一拼，有的可能馬上就看出四邊形被一條對角線分成了兩個三角形，它的內角和就是2×180°……在肯定正確的答案和各種想法的同時，讓學生尋找出最優辦法。

　　《多邊形的內角和》的說課稿2

我說課的內容是人教版七年級（下）冊第七章第三節《多邊形及其內角和》的第二課時。我將在新課程理念的指導下從以下七個方面進行說課。

一、教材分析

多邊形的內角和是在三角形內角和知識基礎上的拓廣和發展，是從特殊到一般的深化，是後面學習多邊形鑲嵌的基礎，也是今後學習空間幾何的基礎，學好多邊形內角和的內容，爲學生認識探索客觀世界中不同形狀物體存在的一般規律打下基礎，對發展學生的空間觀念和幾何直覺有很大的幫助。

二、學情分析

1、我所任教的班級，大部分學生來自農村，由於自小獨立性較強，具有較強的理解能力和應用能力，喜歡合作討論，對數學學習有較濃厚的興趣。大部分學生學習習慣和學習方式較好。

2、本節課讓學生通過實驗探索多邊形內角和公式。在此之前學生對三角形、特殊四邊形的內角和已經有了一定的理解和認識。估計學生在探究任意四邊形內角和時會想到量、拼、分的方法，但是分割“多邊形爲三角形”這一過程會是學生學習的難點，在探究的過程中教師要想辦法把難點分散，有利於學生對本課知識的學習和掌握。

三、教學目標分析

新的課程標準注重學生經歷觀察、操作、猜想、歸納等探索過程。根據新課標和本節課的內容特點我確定以下教學目標及重點、難點。

【知識與技能】

掌握多邊形的內角和公式，並能熟練運用。

【數學思考】

（1）通過測量，類比，推理等教學活動，探索多邊形的內角和公式，感受數學思考過程的條理性，發展推理能力和語言表達能力。

（2）通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。

【解決問題】

通過探索多邊形內角和公式，讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，並能有效的解決問題。

【情感態度】

1、通過動手實踐、相互間的交流，進一步激發學習熱情和求知慾望。

2、體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數學的存在，體驗數學充滿探索。並在探索過程中激發、培養學生的愛國主義熱情。

基於以上教學目標，我確定以下教學重難點：

【教學重點】

探索多邊形的內角和公式。

【教學難點】

探究多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。

因此，本節課我藉助課件輔助教學，可以更好的突破重難點，增強直觀效果，豐富學生的感性認識，提高課堂效率。

四、教法和學法分析

本節課借鑑了美國教育家杜威的“在做中學”的理論和葉聖陶先生所倡導的“解放學生的手，解放學生的大腦，解放學生的時間”的思想，我確定如下教法和學法：

1、教學方法：

根據本節課的教學目標、教材內容以及學生的認知特點，我採用啓發式、探索式教學方法，意在幫助學生通過觀察，自己動手，從實踐中獲得知識。整個探究學習的過程充滿了師生之間、學生之間的交流和互動，體現了教師是教學活動的組織者、引導者，而學生纔是學習的主體。

2、學習方法：

利用學生的好奇心設疑，解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的內容。

五、說教學流程

1、環節一：創設情景、引入新課

情景：請學生觀察“上海世博園”的宣傳視頻。

從“情境認知理論”得知：圖文加情境能有效提高課堂教學效率，而圖文和情境並用可使效率提高到300%。通過觀看上海世博園視頻，能激發學生的愛國主義熱情，並引導學生大膽提出問題，對建築物的外觀抽象成已知的三角形、長方形、正方形等多邊形。提出問題：三角形的內角和是多少？設計這個問題的目的是因爲探索多邊形內角和與邊數關係的根本方法是把多邊形轉化爲多個三角形，因此喚醒學生已有知識“三角形內角和等於180°”有助於解決後面的問題。接下來提出問題，正方形、長方形的內角和是多少？學生回答後進入新課內容，根據三角形的內角和是個確定值，引導學生猜想任意四邊形的內角和是多少？喚醒學生已有知識，將有助於本堂課問題的解決，也爲後面習題作鋪墊。

2、環節二：合作交流、探索新知。

活動1：

猜一猜：圍繞“任意四邊形的內角和等於多少度？”這一問題引導學生從正方形、長方形這兩個特殊的多邊形的內角和，很容易猜測出四邊形的內角和等於360度。

議一議：你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？這個環節學生可能出現“度量”、“剪拼”、“作輔助線”等等甚至更多的方法。爲此我又拋出問題：五、六、七邊形的內角和怎麼求？你發現了什麼？通過這個問題讓學生自然過渡到用作輔助線的方法求多邊形的內角和，同時也要告訴學生在測量和剪拼活動中可能會產生誤差，由此感受到作輔助線在解決幾何問題中的必要性。這一環節要給予學生充分的探究時間，鼓勵學生積極參與，合作交流，用自己的語言表達解決問題的方式方法，發展學生的語言表達能力與推理能力。

針對不同層次的學生，要適當的引導學生利用作輔助線的方法把多邊形轉化爲三角形，鼓勵學生尋找多種分割形式，深入領會轉化的本質——將四邊形轉化爲三角形問題來解決。然後讓學生表達自己解決問題的方法，並用電腦演示四邊形分割成三角形的多種方法讓學生體驗數學活動充滿探索，體驗解決問題策略的多樣性。

想一想：這些分法有什麼異同點？學生積極思考，大膽發言，教師給予適當的評價和鼓勵。教師在學生回答的基礎上小結：藉助輔助線把四邊形分割成幾個三角形分割的關鍵在於公共點的選取，並演示公共點在圖形內、外、頂點處。利用三角形內角和求得四邊形內角和，這是數學學習中的一種常用轉化的思想方法。

活動2：

做一做：選一種你喜歡的上述分割的方法，類比求四邊形的內角和方法求五邊形、六邊形、七邊形等的內角和，讓學生再一次經歷轉化的過程，加深對轉化思想的理解，通過增加圖形的複雜性，再一次經歷轉化的過程，加深對轉化思想方法的理解，體會由簡單到複雜，由特殊到一般的思想方法。

上節課我們學習了多邊形的對角線，我們來看對角線與多邊形的邊數和多邊形的內角和之間有什麼關係？

議一議：

問題1：對比上面探究四邊形內角和的過程，你能得出五邊形的內角和？六邊形的內角和？

問題2：能否採用不同的分割方法來解決這些問題？

問題3：n邊形的內角和是多少？

活動3：

想一想：採取表格的形式，首先請學生找出將多邊形分割成三角形的個數，再根據三角形個數求出多邊形的內角和。學生分組討論、歸納分析並展示自己發現的規律，要求用已“探究”的不同多邊形來有條理地發現和概括出多邊形的邊數與內角和之間的關係，水到渠成地歸納、類比推出n邊形的內角和公式，讓學生體會從特殊到一般的思考問題的方法根據本組探究過程填寫下面表格的第二、三、四列，你能從中發現什麼規律？

嘗試完成第五列n邊形的探究。

由於學生不熟悉完全歸納法，採取表格的形式使歸納更富條理性。爲了讓學生更好的理解多邊形內角和公式（n—2）×180°，我又鮮明的指出：N表示什麼？

但是學生有可能出現其它的解決問題的辦法，比如：由四邊形內角和求五邊形內角和，由五邊形內角和再求六邊形內角和，依次類推，邊數每增加1條內角和就增加180°。但是這種方法給活動3公式的得出帶來困難。所以教師要因勢利導，給學生正確的評價。在探索的過程中再一次培養學生的推理能力和表達能力，以及選擇解決問題的最佳方法的能力。

練一練：爲了使學生達到對知識的鞏固與應用，我特地設計了一組（5個）即時搶答題，通過這些題目學生當堂訓練、獨立計算，並根據學生都喜好競賽的特點，採用搶答式完成。運用所學公式解決問題並鞏固、理解、記憶公式。

搶答：

（1）過一個多邊形一個頂點有10條對角線，則這是邊形。

（2）過一個多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成五個三角形，則這是邊形。

（3）多邊形的內角和隨着邊數的增加而，邊數增加一條時它的內角和增加度。

（4）十二邊形的內角和等於度。

（5）一個多邊形的內角和等於720度，那麼這個多邊形是邊形。

3、環節三：例題講解，知識鞏固

在此，我設計了2個例題，並對教科書上的例題作了較小的改動，書上的例1簡略講解，這個例題就是對四邊形的內角和的簡單應用，對於學生來說比較簡單；對於例2我把書後面的85頁習題第9題變成例題，這一道題目具有較好的典型性，特別是知識間的融會貫通，主要要求學生掌握：三角形、五邊形的內角和，正五邊形等相關知識。

4、環節四：分組競賽、情感昇華

（1）智慧大比拼

內容：P87的練習分成2類。

通過新穎的形式激發學生的競爭意識和主動參與活動的熱情。學生利用當堂所學的知識解決問題，鞏固本節知識。

（2）拓展探究

內容：用一把剪刀，將一張正方形卡片一個角截去，剩下的卡片是一個幾邊形？它的內角和是多少？

小組合作探究，引導學生分析可能的每一種截取情況，根據不同截法得出不同結論。鼓勵學生積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇於創新。讓學生深刻的感受到合作交流的重要性，體會成功的喜悅。

（3）情繫世博

內容：2010年5月1日世博會在上海拉開帷幕，小明爲了紀念這一特殊年號，他想用2010°設計一個多邊形，他的願望能實現嗎？

引導學生利用多邊形的內角和公式解釋小明的設想能否實現。讓學生感受到數學的趣味性，以及與實際生活之間的密切聯繫，並激發學生的愛國之情。

5、環節五：暢所欲言、分享成果

請學生談自己學習過程中的收穫，並整理自己參與數學活動的經驗，回味成功的喜悅，形成良好的學習習慣，同時也是給學生正確地評價自己和他人表現的機會，這也是給教者本身一個反思提高的機會。通過這個環節使學生這節課所學的知識系統化，從感性認識上升爲理性認識。

6、環節六：佈置作業、課後提升

（1）習題7。3第2題、第4題。

（2）選做題：用另外兩種作輔助線的方法證明多邊形內角和定理。

採用分層佈置作業，讓不同水平的學生得到不同的'發展，培養學生的思維靈活性及成就感，從而貫徹因材施教的原則。

六、評價分析

評價學生，不僅僅是一個手段和結果，它對學生的人格、個性的發展有着極其重要的作用。新課程對課程的評價應把握形成性、發展性評價和終結性評價相結合，在實踐中我打算在課堂上從以下幾個方面進行評價：

1、評價在學習中各種能力〈如表達、想象、動手、思維、自學能力等〉的發展情況。

2、評價學習過程中的創新表現。

3、評價在學習過程中對身邊事物、社會現實的關注程度。

評價必須最大限度地考慮最終結果，要以培養學生的榮譽感、自尊心和進取心爲目的，使其產生獲取成功的動力。

七、說板書設計

最後，我的板書設計力求簡潔明瞭，便於學生觀察比較、歸納總結，並體現教師的示範作用，突出本堂課的重難點，及主要的思想方法。

板書設計：

多邊形的內角和

以上是我對本節課的設計說明，從說教材、說學情、說教法、說學法、說教學程序上說明這節課“教什麼”和“怎麼教”，並且闡明瞭“爲什麼要這樣教。我的說課到此結束，謝謝大家。

　　《多邊形的內角和》的說課稿3

一、教材分析

從教材的編排上，本節課作爲第八章的第三節是承上啓下的一節，在內容上，從三角形的內角和到四邊形的內角和到多邊形的內角和環環相扣，前面的知識爲後邊的知識做了鋪墊，知識聯繫性比較強，特別是教材中設計了一些"想一想""試一試""做一做"等內容，體現了課改的精神。在編寫意圖上，編者有意從簡單的幾何圖形入手，讓學生經歷探索，猜想，歸納等過程，發展了學生的合情推理能力。

二、學生情況

學生上節課剛剛學完三角形的內角和，對內角和的問題有了一定的認識，加上七年級的學生具有好奇心，求知慾強，互相評價互相提問的積極性高。因此對於學習本節內容的知識條件已經成熟，學生參加探索活動的熱情已經具備，因此把這節課設計成一節探索活動課是切實可行的。

三、教學目標及重點，難點的確定

新的課程標準注重學生所學內容與現實生活的聯繫，注重學生經歷觀察，操作，推理，想象等探索過程。根據新課標和本節課的內容特點我確定以下教學目標及重點，難點

【知識與技能】

掌握多邊形內角和與外角和定理，進一步瞭解轉化的數學思想

【過程與方法】

經歷質疑，猜想，歸納等活動，發展學生的合情推理能力，積累數學活動的經驗，在探索中學會與人合作，學會交流自己的思想和方法。

【情感態度與價值觀】

讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數學的存在，體驗數學充滿着探索和創造。

【教學重點】

多邊形內角和及外角和定理

【教學難點】

轉化的數學思維方法

四，教法和學法

本次課改很大程度上借鑑了美國教育家杜威的"在做中學"的理論，突出學生獨立數學思考活動，希望通過活動使學生主動探索，實踐，交流，達到掌握知識的目的，尤其是本節課更是一節難得的探索活動課，按新的課程理論和葉聖陶先生所倡導的"解放學生的手，解放學生的大腦，解放學生的時間"及初一學生的特點，我確定如下教法和學法。

【課堂組織策略】

利用學生的好奇心，設疑，解疑，組織活潑互動，有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，積極思考，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的有關內容。

【學生學習策略】

明確學習目標，在教師的組織，引導，點撥下進行主動探索，實踐，交流等活動。

【輔助策略】

利用多媒體課件展示三角形內角和向多邊形內角和轉化，突破這一教學難點，另外利用演示法，歸納法，討論法，分組竟賽法，使不同學生的知識水平得到恰當的發展和提高。

五，教學過程設計

整個教學過程分五步完成。

1、創設情景，引入新課

首先解決四邊形內角的問題，通過轉化爲三角形問題來解決。

2、合作交流，探索新知。

更進一步解決五邊形內角和，乃至六邊形，七邊形直到N邊形的內角和，都能用同樣的方法解決。學生分組討論。

3、歸納總結，建構體系。

多邊形內角和已得出，對外角和更是水到渠成，這時要適當的總結，讓學生自己得到零散的知識體系。

4、實際應用，提高能力。

"木工師傅可以用邊角餘料鋪地板的原因是什麼"這既是對本節所學知識在現實生活中的應用，又是本章第一節的延伸，同時也爲下節打下了一個鋪墊

5、分組競賽，昇華情感

四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節課所學的知識，又使學生本節課產生的激情得以釋放。

六、板書設計

板書本節課學生所需掌握的知識目標：即多邊形內角和與外角和定理

七、創意說明

本節課在知識上由簡單到複雜，學生經歷質疑，猜想，驗證的同時，在情感上，由好奇到疑惑，由解決單個問題的一點點快感，到解決整個問題串的極大興奮，產生了強烈的學習激情。這時，一次有效的教學競賽活動，使學生的學習激情得到釋放，學科個性得以張揚，教師稍加點撥，適可而止，把更多的思考空間留給學生。