《三角形內角和》教學設計大綱

　　【教學目標】

1、學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索並發現“三角形內角和等於180度”的規律。

2、在探究過程中，經歷知識產生、發展和變化的過程，通過交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。

3、體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發求知慾和探索興趣。

　　【教學重點】探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，並歸納總結出規律。

　　【教學難點】對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

　【教具準備】課件、表格、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

　　【教學過程】

一、激趣引入。

1、猜謎語

師：同學們喜歡猜謎語嗎？

生：喜歡。

師：那麼，下面老師給大家出個謎語。請聽謎面：

形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單。（打一圖形）大家一起說是什麼？

生：三角形

2、介紹三角形按角的分類

師：真聰明！！板書“三角形”！那麼，三角形按角分可以分爲鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類

師分別出示卡片貼於黑板。

3、激發學生探知心裏

師：大家會不會畫三角形啊？

生：會

師：下面請你拿出筆在本子上畫出一個三角形，但是我有個要求：畫出一個有兩個直角的三角形。試一試吧！

生：試着畫

師：畫出來沒有？

生：沒有

師：畫不出來了，是嗎？

生：是

師：有兩個直角的三角形爲什麼畫不出來呢？這就是三角形中角的奧祕！這節課我們就來學習有關三角形角的知識“三角形內角和”（板書課題）

二、探究新知。

1、認識三角形的內角

看看這三個字，說說看，什麼是三角形的內角？

生：就是三角形裏面的角。

師：三角形有幾個內角啊？

生：3個。

師：那麼爲了研究的時候比較方便，我們把這三個內角標上角1角2角3，請同學們也拿出桌子上三角形標出（教師標出）

師：你知道什麼是三角形“內角和”嗎？

生：三角形裏面的角加起來的度數。

2、研究特殊三角形的內角和

師：分別拿出一個直角三角板，請同學們看看這屬於什麼三角形，說出每個角的度數，那這個三角形的內角和是多少度？

生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

師：180°也是我們學習過的什麼角？

生：平角

師：從剛纔兩個三角形的內角和的計算中，你發現了什麼？

3、研究一般三角形的內角和

師：猜一猜，其它三角形的內角和是多少度呢？

生：

4、操作、驗證

師：同學們猜的結果各不相同，那怎麼辦呀？你能想個辦法驗證一下嗎？

要求：

（1）每4人爲一個小組。

（2）每個小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務？

（3）驗證的方法不只一種，同學們要多動動腦子。

師：好，開始活動！

師：巡視指導

師：好！請一組彙報測量結果。

生：通過測量我們發現每個三角形的三個內角和都在180度左右。

師：其實三角形的內角和就是180度，只是因爲我們在測量時存在了一些誤差，所以測量出的結果不準確。

生：我是用撕的方法，把直角三角形三個內角撕下來，拼在一起，拼成一個平角，是180度。

師：好！非常好！

師：有其它同學操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰願意到前面來展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）

生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個角折在一起，組成一個平角，是180°。

師：老師也做了一個實驗看一看是不是和大家得到結果一樣呢？（多媒體展示）

現在老師問同學們，三角形的內角和是多少？

生：180度。

師：通過驗證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的'內角和都是180°。板書：三角形內角和等於180度。現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：“三角形的內角和是180°”。

三、解決疑問

師：好！請同學們回憶一下，剛纔課前老師讓同學們畫出有兩個直角的三角形畫出來了嗎？

生：沒有

師：那你能用這節課的知識解釋一下爲什麼畫不出來嗎？

生：兩個直角是180度，沒有第三個角了。

師：如果想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎？

生：大於180度，也畫不出第三個角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。

師：學會了知識，我們就要懂得去運用。

四、鞏固提高。

1、填空。

（1）三角形的內角和是（）度。

（2）一個三角形的兩個內角分別是80°和75°，它的另一個角是（）。

2、求下面各角的度數。

（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）這是一個（）三角形。

（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）這是一個（）三角形。

3、判斷每組中的三個角是不是同一個三角形中的三個內角。

（1）80° 95° 5°（ ）

（2）60° 70° 90°（ ）

（3）30° 40° 50°（ ）

4、紅領巾是一個等腰三角形，求底角的度數。（多媒體出示）

對學生進行思品教育。

5、思考延伸。

根據三角形內角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內角和是多少？

6、遊戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

五、總結。