推理與證明《反證法》教學設計

【學習目標】

1. 知識與技能：使學生了解反證法的基本原理；掌握運用反證法的一般步驟。

2. 能力目標：初步掌握反證法的`概念，理解反證法證題的基本方法，培養學生用反證法簡單推理的技能。

3. 情感目標：培養學生通過事物的結論的反面出發，進行推理，使之引出矛盾，從而證明事物的結論成立的簡單推理能力與思維能力。

教學重點：1.理解反證法的推理依據；2.掌握反證法證明命題的方法；3.反證法證題的步驟。

教學難點：理解反證法的推理依據及方法。

【學習過程】

一、預習準備：

1、初中已學過反證法，請同學們回顧什麼叫做反證法？

2、否定詞：

關鍵詞否定詞關鍵詞否定詞等於大於能小於至少有一個至多有一個都是是沒有屬於

二、新課導學：

1. 閱讀課本第42頁例7和第43頁例8。

2. 反證法證題的步驟是什麼？

（1）________________________________________________________；

（2）________________________________________________________；

（3）________________________________________________________。

三、教學例題：

例1、用反證法證明：如果a＞b＞0，那麼＞。

例2、用反證法證明：圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分。

四、課堂練習：

1、（課本P43，第2題）求證不可能成等差數列。

2、若p＞0，q＞0，p3＋q3＝2.試用反證法證明：p＋q≤2。

五、學習小結：

六、作業：

如果爲無理數，求證是無理數。