《金史》卷二十一 志第二

　　◎歷上

昔者聖人因天道以授人時，釐百工以熙庶政，步推之法，其來尚矣。自漢太初迄於前宋，治歷者奚啻七十餘家，大概或百年或數十年，率一易焉。蓋日月五星盈縮進退，與夫天運，至不齊也，人方制器以求之，以俾其齊，積寡至多，不能無爽故爾。

金有天下百餘年，歷惟一易。天會五年，司天楊級紹造《大明曆》，十五年春正月朔，始頒行之。其法，以三億八千三百七十六萬八千六百五十七爲曆元，五千二百三十爲日法。然其所本，不能詳究，或曰因宋《紀元歷》而增損之也。正隆戊寅三月辛酉朔，司天言日當食，而不食。大定癸巳五月壬辰朔，日食，甲午十一月甲申朔，日食，加時皆先天。丁酉九月丁酉朔，食乃後天。由是占候漸差，乃命司天監趙知微重修《大明曆》，十一年曆成。時翰林應奉耶律履亦造《乙未歷》。二十一年十一月望，太陰虧食，遂命尚書省委禮部員外郎任忠傑與司天曆官驗所食時刻分秒，比校知微、履及見行歷之親疏，以知微歷爲親，遂用之。明昌初，司天又改進新曆，禮部郎中張行簡言：“請俟他日月食，覆校無差，然後用之。”事遂寢。是以終金之世，惟用知微歷，我朝初亦用之，後始改《授時歷》焉。今其書存乎太史，採而錄之，以爲《歷志》。

步氣朔第一

演紀：上元甲子距今大定庚子，八千八百六十三萬九千六百五十六年。

日法：五千二百三十分。

歲實：一百九十一萬二百二十四分。

通餘：二萬七千四百二十四分。

朔實：一十五萬四千四百四十五分。

通閏：五萬六千八百八十四分。

歲策：三百六十五日，餘一千二百七十四分。

朔策：二十九日，餘二千七百七十五分。

氣策：一十五日，餘一千一百四十二分，六十秒。

望策：一十四日，餘四千二分，四十五秒。

象策：七日，餘二千一分，二十二秒半。

沒限：四千八十七分，三十秒。

朔虛分：二千四百五十五分。

旬周：三十一萬三千八百分。

紀法：六十。

秒母：九十。

求天正冬至

置上元甲子以來積年，歲實乘之，爲通積分。滿旬周去之，不盡以日法約之爲日，不盈爲餘，命甲子算外，即所求天正冬至日大小余。

求次氣

置天正冬至大小余，以氣策累加之，秒盈秒母從分，分滿日法從日，即得次氣日及餘秒。

求天正經朔

以朔實去通積分，不盡爲閏餘，以減通積分爲朔積分。滿旬周去之，不盡如日法而一爲日，不盈爲餘，即所求天正經大小余也。

求弦望及次朔

置天正經朔大小余，以象策累加之，即各得弦、望及次朔經日及餘秒也。

求沒日

置有沒之恆氣小余，如沒限以上，爲有沒之氣。以秒母乘之，內其秒，用減四十七萬七千五百五十六，餘滿六千八百五十六而一，所得並恆氣大餘，命爲沒日。

求滅日

置有滅之朔小余，(經朔小余不滿朔虛分者。)六因之，如四百九十一而一，所得並經朔大餘，命爲滅日。

步卦候第二

候策：五，餘三百八十，秒八十。

卦策：六，餘四百五十七，秒六。

貞策：三，餘二百二十八，秒四十六。

秒母：九十。

辰法：二千六百一十五。

半辰法：一千三百七半。

刻法：三百一十三，秒八十。

辰刻：八，十百四分，秒六十。

半辰刻：四，五十二分，秒三十。

秒母：一百。

求七十二候

置中氣大小余，命之爲初候，以候策累加之，即次候及末候也。

求六十四卦

置中氣大小余，命之爲公卦;以卦策累加之，得闢卦;又加之，得侯內卦。以貞策加之，得節氣之初，爲侯外卦;又以貞策加之，得大夫卦。又以卦策加之，爲卿卦。

求土王用事

以貞策減四季中氣大小余，即土王用事日也。

求發斂

置小余，以六因之，如辰法而一爲辰。如不盡，以刻法除之爲刻。命子下算外，即得加時所在辰刻及分。(如加半辰法，即命子刻初。)

(表略)

步日躔第三

周天分：一百九十一萬二百九十三分，五百三十秒。

歲差：六十九，五百三十秒。秒母一萬。

周天諶：三百六十五度，二十五分，六十八秒。

象限：九十一，三十一分，九秒。

二十四氣日積度及盈縮

求每日盈縮朓朒

各置其氣損益率，(求盈縮之損益，求朒磕用朒磕之損益。)六因，如象限而一，爲氣中率。與後氣中率相減，爲合差。半合差加減其氣中率，爲初末泛率。(至後：加初，減末。分後：減初，加末。)又置合差，六因，如象限而一，爲日，半之，加減初未泛率，爲初末定率。(至後：減初，加末。分後：加初，減末。)以日差累加減其氣初末定率，爲每日損益分。(至後減，分後加。)各以每日損益分加減氣下盈縮、朒磕，爲每日盈縮、朒磕(二分前一氣元后率相減爲合差者，皆用前氣合差。)

求經朔弦望入氣

置天正閏餘，以日法除爲日，不滿爲餘，如氣策以下，以減氣策，爲入大雪氣。以上去之，餘亦減氣策，爲入小雪氣。即得天正經朔入氣日及餘也。以象策累加之，滿氣策去之，即得弦、望入次氣日及餘。因加，後朔入氣日及餘也。

求每日損益、盈縮、朒磕