《金史》卷二十二 志第三

　　◎歷下

　　○步月離第五

轉終分：一十四萬四千一百一十，秒六千六十六。

轉終日：二十七日，餘二千九百，秒六千六十六。

轉中日：一十三日，餘四千六十五，秒三千三十三。

朔差日：一，餘五千一百四，秒三千九百三十四。

象策：七日，餘二千一分，二十二秒半。

秒母：一萬。

上弦：九十一度，三十一分，四十二秒。

望：一百八十二度，六十二分，八十四秒。

下弦：二百七十三度，九十四分，二十六秒。

月平行度：十三度，三十六分，八十七秒半。

分、秒母：一百。

七日：初數，四千六百四十八。末數，五百八十二。

十四日：初數，四千六十五。末數，一千一百六十五。

二十一日：初數，三千四百八十三。末數，一千七百四十七。

二十八日：初數，二千九百一。末數，二千三百二十九。

求經朔弦望入轉

置天正朔積分，以轉終分及秒去之，不盡，如日法而一，爲日，不滿爲餘秒，即天正十一月經朔入轉日及餘秒。以象策累加之，去命如前，即得弦、望經日加時入轉日及餘秒。徑求次朔入轉。(以朔差加之。)

轉定分及積度朓棵率

(表略)

求朔弦望入轉朓棵定數

置入轉小余，以其日算外，損益率乘之，如日法而一，所得，以損益積爲定數。其四七日下餘，如初數以下，初率乘之，初數而一，以損益朓棵積爲定數。如初數以上，初數減之，餘乘末率，末數而一，便爲朓棵定數。

求朔弦望定日

置經朔、弦、望小余，朓減朒加入氣入轉朓棵定數，滿與不足，進退大餘，命甲子算外，各得定朔、弦、望日辰及餘。定朔前幹名與後幹名同者，其月大;不同者，其月小。月內無中氣者爲閏。視定朔小余：秋分後，在日法四分之三以上者，進一日。春分後，定朔日出分與春分日出分相減之餘，三約之，用減四分之三，定朔小余及此數以上者，亦進一日。或有交，虧初在日入前者，不進之。

定弦、望小余在日出分以下者，退一日。望或有交，虧初在日出前者，小余雖在日出後，亦退之。如十七日望者，又視定朔小余在四分之三以下之數，(春分後用減定之數。)與定望小余在日出分以上之數相較之;朔少望多者，望不退，而朔猶進之。望少朔多者，朔不進，而望猶退之。(日月之行，有盈有縮，遲疾加減之數，或有四大三小;若隨常理，當察其時早晚，隨所近而進退之，使不過三大二小。)

求定朔弦望中積

置定朔、弦、望大小余與經朔、弦、望大小余相減之餘，以加減經朔、弦、望入氣日餘，(經朔、弦、望少即加之，多即減之。)即爲定朔、弦、望入氣。以加其氣中積，即爲定朔、弦、望中積。(其餘以日法退除爲分秒。)

求定朔弦望加時日度

置定朔、弦、望約餘，以所入氣日損益率乘，(盈縮損益。)萬約之，以損益其下盈縮積，乃盈加縮減定朔弦望中積;又以冬至加時日躔黃道宿度加之，依宿次去之，即得定朔、弦、望加時日所在度及分秒。又置定朔、弦、望約餘，副置之。以乘其日盈縮之損益率，萬約之，應益者盈加縮減，應損者盈減縮加其副，滿百爲分，分滿百爲度，以加其日夜半日度，命之，各得其日加時日躔黃道宿次。(若先於歷註定每日夜半日度，即爲妙也。)

求定朔弦望加時月度

凡合朔加時日月同度，其定朔加時黃道日度，即爲定朔加時黃道月度。弦、望各以弦、望度加定弦、望加時黃道日度，依宿次去之，即得定朔、弦、望加時黃道月度及分秒。

求夜半午中入轉

置經朔入轉，以經朔小余減之，爲經朔夜半入轉。又經朔小余與半法相減之餘，以加減經朔加時入轉，(經朔少，如半法加之;多，如半法減之。)爲經朔午中入轉。若定朔大餘有進退者，亦加減轉入，否則因經爲定。每月累加一日，滿終日及餘秒去命如前，各得每日夜半、午中入轉。(求夜半，因定朔夜半入轉累加之。求午中，因定朔午中入轉累加之。求加時入轉者，如求加時入氣術。)

求加時及夜半月度

置其日入轉算外轉定分，以定朔、弦、望小余乘之，如日法而一，爲加時轉分。(分滿百爲度。)減定朔、弦、望加時月度，爲夜半月度。以所得轉定分累加之，即得每日夜半月度。(或朔至弦、望，或至後朔，皆可累加之。然近則差少，遠則差多。置所求前後夜半相距月度爲行度，計其相距入轉積度，與行度相減，餘以相距日數除爲日差，行度多以日差加每日轉定分，行度少以日差減每日轉定分，然後用之可中。或欲速求，用此數，欲究其故，宜用後術。)

求晨昏月度

置其日晨分，乘其日算外轉定分，日法而一，爲晨轉分。用減定分，餘爲昏轉分。又以朔、弦、望定小余、乘轉定分，日法而一，爲加時分。以減晨、昏轉分，爲前;不足，覆減之，爲後。乃前加後減加時月度，即晨昏月所在宿度及分秒。

求朔弦望晨昏定程

各以其朔昏定月，減上弦昏定月，餘爲朔後昏定程。以上弦昏定月，減望昏定，餘爲上弦後昏定程。以望晨定月，減下弦晨定月，餘爲望後晨定程。以下弦晨定月，減後朔晨定月，餘爲下弦後晨定程。

求每日轉定度

累計每程相距日下轉積度，與晨昏定程相減，餘以相距日數除之，爲日差，(定程多加之，定程少減之。)以加減每日轉定分，爲轉定度。因朔、弦、望晨昏月，每日累加之，滿宿次去之，爲每日晨昏月度及分秒。(凡注歷：朔日以後注昏月，望後一日注晨月。)古歷有九道月度，其數雖繁，亦難削去，具其術如後。

求平交日辰

置交終日及餘秒，以其月經朔加時入交泛日及餘秒減之，爲平交入其月經朔加時後日及餘秒。以加其月經朔大小余，其大餘命甲子算外，即平交日辰及餘秒。(求次交者，以交終日及餘秒加之，大餘滿紀法去之，命如前，即次平交日辰及餘秒。)

求平交入轉朓棵定數

置平交小余，加其日夜半入轉餘，以乘其日損益率，日法而一，所得，以損益其下朓朒積，爲定數。

求正交日辰