讀《小學數學課程與教學論》有感

這是一本相當好的專業書，書是浙江教育出版社所出“課程學科教學論叢書”之一，總主編鐘啓泉，主編孔企平，皆是教育或是數學教育界中的人物。閒話不提，隨錄如下：

第一章 小學數學課程的改革與發展

第一章第三節論及“近年來國際小學數學課程改革的特點”，所歸納數點覺得完備而合乎我現有的認識，內化如下，一是強調數學的現實性；二是重視以學生爲主體的活動；三是與信息技術的結合；四是重視教育過程的個性化與差別化；五是關注與其他學科的綜合。

p9日本的新數學學習綱要強調“學生在學習中的愉快感、充實感應該是與數學內容有本質聯繫的。這次數學課程改革應該讓喜歡數學的學生多起來。”我也相信，光有快樂沒有數學的課堂不是數學課堂。

p10談到教育目標的差別化與教育設計彈性時，闡述極少，語焉不詳，可見“不同的人在數學上得到不同的發展”實現之難，當然，這也是個熱點、待開發點。

第二章 小學數學新課程的理念與目標

照錄一段提綱挈領的話，p13“本次義務教育階段的數學課程改革，強調從以獲取知識爲數學教育首要目標轉變爲首先關注人的情感、態度、價值觀和一般能力的培養，同時使學生獲得作爲一個公民適應現代生活所必需的基本數學知識和技能。促進學生終身可持續性發展，是學校數學教育的基本出發點。”

p27在新教材中，每個知識點編排按照“問題情境－建立模型－解釋、應用與拓展”的結構。

第三章 小學數學學科的幾個基本問題

p31，好句子：“學生太早地、過度地被教師們安在象徵符號堆裏，滿臉數字印痕卻不知數學地生活中有什麼用。”同時，很有意義的一個例據是，在幼兒教學中，教師是非常注重實際操作的。

p33，在解決街頭數學問題中，兒童用的是自己的口頭語言甚至是直覺的方式，而學校所教授的是書面和符號方法。這兩種符號系統之間的差異是街頭數學和學校數學之間的本質差異，也是學生學習數學的困難所在。

p34、p15都論及小學數學所應當具有的特點是，“第一，小學數學具有現實性質，數學來自於現實生活，再運用到現實生活中去。第二，學生應該用積極主動的方式學習數學，即學生通過熟悉的現實生活，自己逐步建構數學結論，學生學習數學是一個‘再創造’的過程。第三，要通過數學教育，促進學生的一般發展。”

p35，爲什麼在中學只要1年就可以完成的學習內容，要在小學通過5～6年去完成呢？答案很明確，在小學學習數學，不光是爲了掌握那些數學知識，而（更重要的）是爲了鍛鍊學生的思維與情感品質，是爲了“德育”，是爲了學會做人。這個論述對有的人認爲可以取消小學一年級的數學課的論調是個很有力的反擊。

p38，蘇聯學者克魯切斯基認爲數學能力主要劃分爲①使數學材料形式化（抽象）的能力。②概括數學材料的能力。③運用數學和其他符號進行運算的能力。④連續而有節奏的邏輯推理能力。⑤簡化推理過程的能力。⑥逆轉心理過程的能力。⑦思維的靈活性。⑧數學記憶。⑨形成空間概念的能力。

p38，數學素養，狹義指數學的讀寫能力（numeracy），廣義指更廣泛的數學學習積累（mathematicaldisposition）。

p40，數學素養內涵之一的邏輯思維能力，例如皮亞傑邏輯－數量原則表上的守恆原則和傳遞原則。

p41，數學素養內涵之二的約定法則（文化創造），例如漢語系統中所天然具有的十進制計數方法爲兒童的數學學習造成的方便。

p43，數學素養內涵之三是情境應用，兒童用數學眼光來看世界，並有意思且適當地運用數理思維。

p44，“數學學習的收穫應該包括：①專業領域知識；②發現法；③元認知知識與技能；④信念、動機等情感影響因素。”

p44，“數學的學習要超越概念、步驟、運用。它包括數學素養，把數學看做一種強有力的審視情境的方式。素養不僅指態度，而且指具有思考的傾向和積極的行動方式。學生的數學素養體現在他們是否能夠自信地接近目標，樂於探索，具有意志力和興趣，以及能否有反映他們自己思維的傾向性等幾方面。”－－美國數學教師國家委員