《隋書》卷十六 志第十一

　　律歷上

自夫有天地焉，有人物焉，樹司牧以君臨，懸政教而成務，莫不擬乾坤之大象，稟中和以建極，揆影響之幽賾，成律呂之精微。是用範圍百度，財成萬品。昔者淳古葦籥，創睹人籟之源，女媧笙簧，仍昭鳳律之首。後聖廣業，稽古彌崇，伶倫含少，乃擅比竹之工，虞舜昭華，方傳刻玉之美。是以《書》稱：「葉時月正日，同律度量衡。」又曰：「予欲聞六律、五聲、八音、七始詠，以出納五言。」此皆候金常而列管，憑璇璣以運鈞，統三極之元，紀七衡之響，可以作樂崇德，殷薦上帝。故能動天地，感鬼神，和人心，移風俗，考得失，徵成敗者也。粵在夏、商，無聞改作。其於《周禮》，曲同則「掌六律六同之和，以辨天地四方陰陽之聲，以爲樂器。」景王鑄鐘，問律於泠州鳩，對曰：「夫律者，所以立鈞出度。」鈞有五，則權衡規矩準繩鹹備。故《詩》曰：「尹氏太師，執國之鈞，天子是裨，俾衆不迷」是也。太史公《律書》雲：「王者制事立物，法度軌則，一稟於六律，爲萬事之本。其於兵械，尤所重焉。故云：'望敵知吉凶，聞聲效勝負。」百王不易之道也。」

及秦氏滅學，其道浸微。漢室初興，丞相張蒼，首言音律，未能審備。孝武帝創置協律之官，司馬遷言律呂相生之次詳矣。及王莽之際，考論音律，劉歆條奏，班固因志之。蔡邕又記建武以後言律呂者，司馬紹統採而續之。炎歷將終，而天下大亂，樂工散亡，器法湮滅。魏武始獲杜夔，使定音律，夔依當時尺度，權備典章。及晉武受命，遵而不革。至泰始十年，光祿大夫荀勖，奏造新度，更鑄律呂。元康中，勖子籓復嗣其事。未及成功，屬永嘉之亂，中朝典章，鹹沒於石勒。及帝南遷，皇度草昧，禮容樂器，掃地皆盡。雖稍加採掇，而多所淪胥，終於恭、安，竟不能備。宋錢樂之衍京房六十律，更增爲三百六十，樑博士沈重，述其名數。後魏、周、齊，時有論者。今依班志，編錄五代聲律度量，以志於篇雲。

《漢志》言律，一曰備數，二曰和聲，三曰審度，四曰嘉量，五曰衡權。自魏、晉已降，代有沿革。今列其增損之要雲。

　　○備數

五數者，一、十、百、千、萬也。《傳》曰：「物生而後有象，滋而後有數。」是以言律者，雲數起於建子，黃鐘之律，始一，而每辰三之，歷九辰至酉，得一萬九千六百八十三，而五數備成，以爲律法。又參之，終亥，凡歷十二辰，得十有七萬七千一百四十七，而辰數該矣，以爲律積。以成法除該積，得九寸，即黃鐘宮律之長也。此則數因律起，律以數成，故可歷管萬事，綜覈氣象。其算用竹，廣二分，長三寸，正策三廉，積二百一十六枚，成六觚，乾之策也。負策四廉，積一百四十四枚，成方，坤之策也。觚方皆經十二，天地之大數也。是故探賾索隱，鉤深致遠，莫不用焉。一、十、百、千、萬，所同由也。律、度、量、衡、歷、率，其別用也。故體有長短，檢之以度，則不失毫釐;物有多少，受之以器，則不失圭撮;量有輕重，平之以權衡，則不失黍絲;聲有清濁，協之以律呂，則不失宮商;三光運行，紀以歷數，則不差晷刻;事物糅見，御之以率，則不乖其本。故幽隱之情，精微之變，可得而綜也。

夫所謂率者，有九流焉：一曰方田，以御田疇界域。二曰慄米，以御交質變易。三曰衰分，以御貴賤廩稅。四曰少廣，以御積冪方圓。五曰商功，以御功程積實。六曰均輸，以御遠近勞費。七曰盈肭，以御隱雜互見。八曰方程，以御錯糅正負。九曰句股，以御高深廣遠。皆乘以散之，除以聚之，齊同以通之，今有以貫之。則算數之方，盡於斯矣。

古之九數，圓周率三，圓徑率一，其術疏舛。自劉歆、張衡、劉徽、王蕃、皮延宗之徒，各設新率，未臻折衷。宋末，南徐州從事史祖沖之，更開密法，以圓徑一億爲一丈，圓周盈數三丈一尺四寸一分五釐九毫二秒七忽，朒數三丈一尺四寸一分五釐九毫二秒六忽，正數在盈朒二限之間。密率，圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，週二十二。又設開差冪，開差立，兼以正圓參之。指要精密，算氏之最者也。所著之書，名爲《綴術》，學官莫能究其深奧，是故廢而不理。

○和聲

傳稱黃帝命伶倫斷竹，長三寸九分，而吹以爲黃鐘之宮，曰含少。次制十二管，以聽鳳鳴，以別十二律，此雌雄之聲，以分律呂。上下相生，因黃鐘爲始。《虞書》雲：「葉時月正日，同律度量衡。」夏禹受命，以聲爲律，以身爲度。《周禮》，樂器以十二律爲之度數。司馬遷《律書》雲：「黃鐘長八寸七分之一，太簇長七寸七分二，林鐘長五寸七分三，應鐘長四寸三分二。」此樂之三始，十二律之本末也。班固、司馬彪《律志》：「黃鐘長九寸，聲最濁;太簇長八寸;林鐘長六寸;應鐘長四寸七分四釐強，聲最清。」鄭玄《禮·月令注》、蔡邕《月令章句》及杜夔、荀勖等所論，雖尺有增損，而十二律之寸數並同。《漢志》京房又以隔八相生，一始自黃鐘，終於中呂，十二律畢矣。中呂上生黃鐘，不滿九寸，謂之執始，下生去滅。上下相生，終於南事，更增四十八律，以爲六十。其依行在辰，上生包育，隔九編於冬至之後。分焉、遲內，其數遂減應鐘之清。宋元嘉中，太史錢樂之因京房南事之餘，引而伸之，更爲三百律，終於安運，長四寸四分有奇。總合舊爲三百六十律。日當一管，宮徵旋韻，各以次從。何承天《立法制議》雲：「上下相生，三分損益其一，蓋是古人簡易之法。猶如古歷周天三百六十五度四分之一，後人改制，皆不同焉。而京房不悟，謬爲六十。」承天更設新率，則從中呂還得黃鐘，十二旋宮，聲韻無失。黃鐘長九寸，太簇長八寸二釐，林鐘長六寸一釐，應鐘長四寸七分九釐強。其中呂上生所益之分，還得十七萬七千一百四十七，復十二辰參之數。

樑初，因晉、宋及齊，無所改制。其後武帝作《鐘律緯》，論前代得失。其略雲：

案律呂，京、馬、鄭、蔡，至蕤賓，並上生大呂;而班固《律曆志》，至蕤賓，仍以次下生。若從班義，夾鍾唯長三寸七分有奇。律若過促，則夾鍾之聲成一調，中呂復去調半，是過於無調。仲春孟夏，正相長養，其氣舒緩，不容短促。求聲索實，班義爲乖。鄭玄又以陰陽六位，次第相生。若如玄義，陰陽相逐生者，止是昇陽，其降陽復將何寄?就筮數而論，乾主甲壬而左行，坤主乙癸而右行，故陰陽得有升降之義。陰陽從行者，真性也，六位升降者，象數也。今鄭乃執象數以配真性，故言比而理窮。雲九六相生，了不釋十二氣所以相通，鄭之不思，亦已明矣。

案京房六十，準依法推，乃自無差。但律呂所得，或五或六，此一不例也。而分焉上生，乃復遲內上生盛變，盛變仍復上生分居，此二不例也。房妙盡陰陽，其當有以，若非深理難求，便是傳者不習。

比敕詳求，莫能辨正。聊以餘日，試推其旨，參校舊器，及古夾鍾玉律，更制新尺，以證分毫，製爲四器，名之爲通。四器弦間九尺，臨嶽高一寸二分。黃鐘之弦二百七十絲，長九尺，以次三分損益其一，以生十二律之弦絲數及弦長。各以律本所建之月，五行生王，終始之音，相次之理，爲其名義，名之爲通。通施三絃，傳推月氣，悉無差舛。即以夾鍾玉律命之，則還相中。

又製爲十二笛，以寫通聲。其夾鍾笛十二調，以飲玉律，又不差異。山謙之《記》雲：「殿前三鍾，悉是周景王所鑄無射也。」遣樂官以今無射新笛飲，不相中。以夷則笛飲，則聲韻合和。端門外鍾，亦案其銘題，定皆夷則。其西廂一鍾，天監中移度東。以今笛飲，乃中南呂。驗其鐫刻，乃是太簇，則下今笛二調。重敕太樂丞斯宣達，令更推校，鍾定有鑿處，表裏皆然。借訪舊識，乃是宋泰始中，使張永鑿之，去銅既多，故其調嘽下。以推求鐘律，便可得而見也。宋武平中原，使將軍陳傾致三鍾，小大中各一。則今之太極殿前二鍾，端門外一鍾是也。案西鍾銘則雲「清廟撞鐘」，秦無清廟，此周制明矣。又一銘雲「太簇鍾徵」，則林鐘宮所施也。京房推用，似有由也。檢題既無秦、漢年代，直雲夷則、太簇，則非秦、漢明矣。古人性質，故作僮僕字，則題而言，彌驗非近。且夫驗聲改政，則五音六律，非可差舛。工守其音，儒執其文，歷年永久，隔而不通。無論樂奏，求之多缺，假使具存，亦不可用。周頌漢歌，各敘功德，豈容復施后王，以濫名實?今率詳論，以言所見，並詔百司，以求厥中。

未及改制，遇侯景亂。陳氏制度，亦無改作。

西魏廢帝元年，周文攝政。又詔尚書蘇綽詳正音律。綽時得宋尺，以定諸管，草創未就會閔帝受禪，政由冢宰，方有齊寇，事竟不行。後掘太倉，得古玉斗，按以造律及衡，其事又多湮沒。

至開皇初，詔太常牛弘議定律呂。於是博徵學者，序論其法，又未能決。遇平江右，得陳氏律管十有二枚，並以付弘。遣曉音律者陳山陽太守毛爽及太樂令蔡子元、於普明等，以候節氣，作《律譜》。時爽年老，以白衣見高祖，授淮州刺史，辭不赴官。因遣協律郎祖孝孫就其受法。弘又取此管，吹而定聲。既天下一統，異代器物，皆集樂府，曉音律者，頗議考覈，以定鐘律。更造樂器，以被《皇夏》十四曲，高祖與朝賢聽之，曰：「此聲滔滔和雅，令人舒緩。」

然萬物人事，非五行不生，非五行不成，非五行不滅。故五音用火尺，其事火重。用金尺則兵，用木尺則喪，用土尺則亂，用水尺則律呂合調，天下和平。魏及周、齊，貪布帛長度，故用土尺。今此樂聲，是用水尺。江東尺短於土，長於水。俗間不知者，見玉作，名爲玉尺，見鐵作，名爲鐵尺。詔施用水尺律樂，其前代金石，並鑄毀之，以息物議。

至仁壽四年，劉焯上啓於東宮，論張胄玄歷，兼論律呂。其大旨曰：「樂主於音，音定於律，音不以律，不可克諧，度律均鍾，於是乎在。但律終小呂，數復黃鐘，舊計未精，終不復始。故漢代京房，妄爲六十，而宋代錢樂之更爲三百六十。考禮詮次，豈有得然，化未移風，將恐由此。匪直長短失於其差，亦自管圍乖於其數。又尺寸意定，莫能詳考，既亂管絃，亦舛度量。焯皆校定，庶有明發。」其黃鐘管六十三爲實，以次每律減三分，以七爲寸法。約之，得黃鐘長九寸，太簇長八寸一分四釐，林鐘長六寸，應鐘長四寸二分八釐七分之四。其年，高祖崩，煬帝初登，未遑改作，事遂寢廢。其書亦亡。大業二年，乃詔改用樑表律調鐘磬八音之器，比之前代，最爲合古。其制度文議，並毛爽舊律，並在江都淪喪。