《宋史》卷六十八 志第二十一
◎律歷一
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○應天 乾元 儀天曆
古者帝王之治天下,以律歷為先。儒者之通天人,至律歷而止。歷以數始,數自律生,故律歷既正,寒暑以節,歲功以成,民事以序,庶績以凝,萬事根本,由茲立焉。古人自入小學,知樂知數,已曉其原。後世老師宿儒猶或弗習律歷,而律歷之家未必知道,各師其師,岐而二之。雖有巧思,豈能究造化之統會,以識天人之蘊奧哉!是以審律造歷,更易不常,卒無一定之說。治效之不古若,亦此之由,而世豈察及是乎!
宋初承五代之季王樸制律歷、作律準,以宣其聲,太祖以雅樂聲高,詔有司考正。和峴等以影表銅臬暨羊頭秬黍累尺制律,而度量權衡因以取正。然累代尺度與望臬殊,黍有鉅細,縱橫容積,諸儒異議,卒無成說。至崇寧中,徽宗任蔡京,信方士"聲為律、身為度"之說,始大盭乎古矣。
顯德《欽天曆》亦樸所制也,宋初用之。建隆二年,以推驗稍疏,詔王處訥等別造新曆。四年,歷成,賜名《應天》,未幾,氣候漸差。太平興國四年,行《乾元歷》,未幾,氣候又差。繼作者曰《儀天》,曰《崇天》,曰《明天》,曰《奉元》,曰《觀天》,曰《紀元》,迨靖康丙午,百六十餘年,而八改歷。南渡之後,曰《統元》,曰《乾道》,曰《淳熙》,曰《會元》,曰《統天》,曰《開禧》,曰《會天》,曰《成天》,至德祐丙子,又百五十年,復八改歷。使其初而立法吻合天道,則千歲日至可坐而致,奚必數數更法,以求幸合玄象哉!蓋必有任其責者矣。
雖然,天步惟艱,古今通患,天運日行,左右既分,不能無忒。謂七十九年差一度,雖視古差密,亦僅得其概耳。又況黃、赤道度有斜正、闊狹之殊,日月執行有盈縮、朏朒、表裡之異。測北極者,率以千里差三度有奇,晷景稱是。古今測驗,止於嶽臺,而嶽臺豈必天地之中?餘杭則東南,相距二千餘里,華夏幅員東西萬里,發斂晷刻豈能盡諧?又造歷者追求曆元,逾越曠古,抑不知二帝授時齊政之法,畢殫於是否乎?是亦儒者所當討論之大者,諉曰星翁歷生之責可哉?至於儀象推測之具,雖亦數改,若熙寧沈括之議、宣和璣衡之制,其詳密精緻有出於淳風、令瓚之表者,蓋亦未始乏人也。今其遺法具在方冊,惟《奉元》、《會天》二法不存。舊史以《乾元》、《儀天》附《應天》,今亦以《乾道》、《淳熙》、《會元》附《統元》,《開禧》、《成天》附《統天》。大抵數異術同,因仍增損,以追合乾象,俱無以大相過,備載其法,俾來者有考焉。
昔黃帝作律呂,以調陰陽之聲,以候天地之氣。堯則欽若曆象,以授人時,以成歲功,用能綜三才之道,極萬物之情,以成其政化者也。至司馬遷、班固敘其指要,著之簡策。自漢至隋,歷代祖述,益加詳悉。暨唐貞觀迄周顯德,五代隆替,逾三百年,博達之士頗亦詳緝廢墜,而律志皆闕。宋初混一寓內,能士畢舉,國經王制,悉復古道。《漢志》有備數、和聲、審度、嘉量、權衡之目,後代因之,今亦用次序以志於篇。
曰備數。《周禮》,保氏教國子以六藝,其六曰九數,謂方田、粟米、差分、少廣、商功、均輸、方程、贏朒、旁要,是為九章。其後又有《海島》、《孫子》、《五曹》、《張丘建》、《夏侯陽》、《周髀》、《綴術》、《緝古》等法相因而起,歷代傳習,謂之小學。唐試右千牛衛胄曹參軍陳從運著《得一算經》,其術以因折而成,取損益之道,且變而通之,皆合於數。復有徐仁美者,作《增成玄一法》,設九十三問,以立新術,大則測於天地,細則極於微妙,雖粗述其事,亦適用於時。古者命官屬於太史,漢、魏之世,皆在史官。隋氏始置算學博士於國庠,唐增其員,宋因而不改。
曰和聲。《周禮》,典同掌六律六同之和,凡為樂器,以十有二律為之數度。古之聖人推律以制器,因器以宣聲,和聲以成音,比音而為樂。然則律呂之用,其樂之本歟!以其相生損益,數極精微,非聰明博達,則罕能詳究。故歷代而下,其法或存或闕,前史言之備矣。周顯德中,王樸始依周法,以秬黍校正尺度,長九寸,虛徑三分,為黃鐘之管,作律准以宣其聲。宋乾德中,太祖以雅樂聲高,詔有司重加考正。時判太常寺和峴上言曰:"古聖設法,先立尺寸,作為律呂,三分損益,上下相生,取合真音,謂之形器。但以尺寸長短非書可傳,故累秬黍求為準的,後代試之,或不符會。西京銅望臬可校古法,即今司天臺影表銅臬下石尺是也。及以樸所定尺比校,短於石尺四分,則聲樂之高,蓋由於此。況影表測於天地,則管律可以準繩。"上乃令依古法,以造新尺並黃鐘九寸之管,命工人校其聲,果下於樸所定管一律。又內出上黨羊頭山秬黍,累尺校律,亦相符合。遂下尚書省集官詳定,眾議僉同。由是重造十二律管,自此雅音和暢。
曰審度者,本起於黃鐘之律以秬黍中者度之,九十黍為黃鐘之長,而分、寸、尺、丈、引之制生焉。宋既平定四方,凡新邦悉頒度量於其境,其偽俗尺度逾於法制者去之。乾德中,又禁民間造者。由是尺度之制盡復古焉。
曰嘉量。《周禮》,氏為量。《漢志》雲,物有多少受以量,本起於黃鐘之管容秬黍千二百,而龠、合、升、鬥、斛五量之法備矣。太祖受禪,詔有司精考古式,作為嘉量,以頒天下。其後定西蜀,平嶺南,復江表,泉、浙納土,並、汾歸命,凡四方鬥、斛不中式者皆去之。嘉量之器,悉復昇平之制焉。
曰權衡之用,所以平物一民、知輕重也。權有五,曰銖、兩、斤、鈞、石,前史言之詳矣。建隆元年八月,詔有司按前代舊式作新權衡,以頒天下,禁私造者。及平荊湖,即頒量、衡於其境。淳化三年三月三日,詔曰:"《書》雲:'協時、月,正日,同律、度、量、衡。'所以建國經而立民極也。國家萬邦鹹乂,九賦是均,顧出納於有司,系權衡之定式。如聞秬黍之制,或差毫釐,錘鈞為奸,害及黎庶。宜令詳定稱法,著為通規。"事下有司,監內藏庫、崇儀使劉承珪言:"太府寺舊銅式自一錢至十斤,凡五十一,輕重無準。外府歲受黃金,必自毫釐計之,式自錢始,則傷於重。"遂尋究本末,別製法物。至景德中,承珪重加參定,而權衡之制益為精備,其法蓋取《漢志》子谷秬黍為則,廣十黍以為寸,從其大樂之尺,(秬黍,黑黍也。樂尺,自黃鐘之管而生也。謂以秬黍中者為分寸、輕重之制。)就成二術,(二術謂以尺、黍而求氂、絫。)因度尺而求氂,(度者,丈、尺之總名焉。因樂尺之源,起於黍而成於寸,析寸為分,析分為氂,析氂為毫,析毫為絲,析絲為忽。十忽為絲,十絲為毫,十毫為氂,十氂為分。)自積黍而取絫。(從積黍而取絫,則十黍為絫,十絫為銖,二十四銖為兩。錘皆以銅為之。)以氂、絫造一錢半及一兩等二稱,各懸三毫,以星準之。等一錢半者,以取一稱之法。其衡合樂尺一尺二寸,重一錢,錘重六分,盤重五分。初毫星準半錢,至稍總一錢半,析成十五分,分列十氂;(第一毫下等半錢,當五十氂,若十五斤稱等五斤也。)中毫至稍一錢,析成十分,分列十氂;末毫至稍半錢,析成五分,分列十氂。等一兩者,亦為一稱之則。其衡合樂分尺一尺四寸,重一錢半,錘重六錢,盤重四錢。初毫至稍,布二十四銖,下別出一星,等五絫;(每銖之下,復出一星,等五絫,則四十八星等二百四十絫,計二千四百絫為十兩。)中毫至稍五錢,布十二銖,列五星,星等二絫;(布十二銖為五錢之數,則一銖等十絫,都等一百二十絫為半兩。)末毫至稍六銖,銖列十星,星等絫。(每星等一絫,都等六十絫為二錢半。)以御書真、草、行三體淳化錢,較定實重二銖四絫為一錢者,以二千四百得十有五斤為一稱之則。其法,初以積黍為準,然後以分而推忽,為定數之端。故自忽、絲、毫、氂、黍、絫、銖各定一錢之則。(謂皆定一錢之則,然後製取等稱也。)忽萬為分,(以一萬忽為一分之則,以十萬忽定為一錢之則。忽者,吐絲為忽;分者,始微而著,言可分別也。)絲則千,(一千絲為一分,以一萬絲定為一錢之則。)毫則百,(一百毫為一分,以一千毫定為一錢之則。毫者,毫毛也。自忽、絲、毫三者皆斷驥尾為之。)氂則十,(一十氂為一分,以一百氂定為一錢之則。氂者,氂牛尾毛也,曳赤金成絲為之也。)轉以十倍倍之,則為一錢。(轉以十倍,謂自萬忽至十萬忽之類定為則也。)黍以二千四百枚為一兩,(一龠容千二百黍為十二銖,則以二千四百黍定為一兩之則。兩者,以二龠為兩。)絫以二百四十,(謂以二百四十絫定為一兩之則。)銖以二十四,(轉相因成絫為銖,則以二百四十絫定成二十四銖為一兩之則。銖者,言殊異。)遂成其稱。稱合黍數,則一錢半者,計三百六十黍之重。列為五分,則每分計二十四黍。又每分析為一十氂,則每氂計二黍十分黍之四。(以十氂分二十四黍,則每氂先得二黍。都分成四十分,則一絫又得四分,是每氂得二黍十分黍之四。)每四毫一絲六忽有差為一黍,則氂、絫之數極矣。一兩者,合二十四銖為二千四百黍之重。每百黍為銖,二百四十黍為絫,二銖四絫為錢,二絫四黍為分。一絫二黍重五氂,六黍重二氂五毫,三黍重一氂二毫五絲,則黍、絫之數成矣。其則,用銅而鏤文,以識其輕重。新法既成,詔以新式留禁中,取太府舊稱四十、舊式六十,以新式校之,乃見舊式所謂一斤而輕者有十,謂五斤而重者有一。式既若是,權衡可知矣。又比用大稱如百斤者,皆懸鈞於架,植環于衡,環或偃,手或抑按,則輕重之際,殊為懸絕。至是,更鑄新式,悉由黍、絫而齊其斤、石,不可得而增損也。又令每用大稱,必懸以絲繩。既置其物,則卻立以視,不可得而抑按。復鑄銅式,以御書淳化三體錢二千四百暨新式三十有三、銅牌二十授於太府。又置新式於內府、外府,復頒於四方大都,凡十有一副。先是,守藏吏受天下歲貢金帛,而太府權衡舊式失準,得因之為奸,故諸道主者坐逋負而破產者甚眾。又守藏更代,校計爭訟,動必數載。至是,新制既定,奸弊無所指,中外以為便。(度、量、權、衡皆太府掌造,以給內外官司及民間之用。凡遇改元,即差變法,各以年號印而識之。其印面有方印、長印、八角印,明制度而防偽濫也。)
宋初,用周顯德《欽天曆》,建隆二年五月,以其歷推驗稍疏,乃詔司天少監王處訥等別造曆法。四年四月,新法成,賜號《應天曆》。太平興國間,有上言《應天曆》氣候漸差,詔處訥等重加詳定。六年,表上新曆,詔付本監集官詳定。會冬官正吳昭素、徐瑩、董昭吉等各獻新曆,處訥所上歷遂不行。詔以昭素、瑩、昭吉所獻新曆,遣內臣沈元應集本監官屬、學生參校測驗,考其疏密。秋官正史端等言:"昭吉歷差。昭素、瑩二歷以建隆癸亥以來二十四年氣朔驗之,頗為切準。復對驗二歷,唯昭素歷氣朔稍均,可以行用。"又詔衛尉少卿元象宗與元應等,再集明歷術吳昭素、劉內真、苗守信、徐瑩、王熙元、董昭吉、魏序及在監官屬史端等精加詳定。象宗等言:"昭素曆法考驗無差,可以施之永久。"遂賜號為《乾元歷》。《應天》、《乾元》二歷皆御製序焉。
真宗嗣位,命判司天監史序等考驗前法,研核舊文,取其樞要,編為新曆。至鹹平四年三月,歷成來上,賜號《儀天曆》。凡天道執行,皆有常度,曆象之術,古今所同。蓋變法以從天,隨時而推數,故法有疏密,數有繁簡,雖條例稍殊,而綱目一也。今以三歷參相考校,以《應天》為本,《乾元》、《儀天》附而注之,法同者不復重出,法殊者備列於後。
建隆《應天曆》
演紀上元木星甲子,距建隆三年壬戌,歲積四百八十二萬五千五百五十八。(《乾元》上元甲子距太平興國六年辛巳,積三千五十四萬三千九百七十七。《儀天》自上元土星甲子至鹹平四年辛丑,積七十一萬六千四百九十七。)
步氣朔
元法:一萬二。(《乾元》元率九百四十。《儀天》宗法一萬一百。又總謂之日法。)