《確定起跑線》教學設計

教學目標

1、通過活動讓學生了解橢圓式田徑場跑道的結構，學會確定起跑線的方法。

2、結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。

3、在主動參與數學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學知識在生活中的廣泛應用。

重點：

能運用周長的知識確定起跑線。

難點：

理解相鄰起跑線的距離與跑道寬度之間的關係。

教學過程

一、創設情境，生成問題。

師：同學們，你們看過田徑比賽嗎？回憶一下在運動會田徑比賽中，100米比賽和400米比賽的起點位置有什麼不同？

生：100米比賽的運動員在同一起跑線上，400米比賽的運動員在不同的起跑線上。

師：爲什麼？

生可能回答，如果400米比賽運動員在同一起跑線上，外圈跑的路程長，那樣不公平，所以外圈的起跑線要向前移一些。

師：那向前移多少呢？（生不知道）這就是我們這節課要研究的如何確定起跑線。（板書課題）

二、探索交流，解決問題

（課件出示完整跑道圖）

1、瞭解跑道結構：

小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？內外跑道的差異是怎樣形成的？

學生充分交流得出結論：

①跑道一圈長度＝2條直道長度＋一個圓的周長

②內外跑道的長度不一樣是因爲圓的周長不一樣。

2、瞭解了跑道的結構，你想怎樣解決“400米比賽外道的起跑線要向前移多少米”的問題？

先自己思考，再與同桌說一說，最後彙報方案。

學生彙報：（預設）

（1）算出跑道的全長，外道的長度比內道長多少，外道的起跑線相應向前移多少。

（2）算出兩側半圓形跑道拼成一個整圓的周長，外圓的周長比內圓的周長長多少米，跑道就向前移幾米。

（3）直接利用周長公式求周長差

預設（3）學生不容易想到，如沒有提出這種想法可以在彙報的過程中滲透、明析。

3、組織學生探究

師：現在就可以按照自己設想的方案算出相鄰的跑道的起跑線應相差多少米？

有困難的可以同桌互相幫助，共同完成。

教師巡視輔導。

4、彙報交流，發現規律

（1）學生彙報不同的計算方法

a、算跑道全長，

b、算圓的周長

（2）比較哪種計算方法更簡單，還用更簡單的方法嗎？

（3）引發學生進一步思考方法二，運用公式直接計算周長差

如果我們在計算圓的周長時直接用π來表示，看有什麼發現？

（72.6＋1.25×2）π－72.6π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π

＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）

師：從這裏可以看出：起跑線的確定與什麼關係最爲密切？

生：與跑道的寬度關係最爲密切。

師（小結）：同學們經過努力終於找到了確定起跑線的祕密！對了，其實只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置

三、鞏固應用，內化提高

1、小學生運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學生運動會，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬爲1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.2米呢？在運動場上還有200米的比賽，跑道寬爲1.25米，起跑線又該依次提前多少米？

2、一根足夠長的鐵絲緊貼地面繞地球一週形成一個圓，當將這個鐵

絲延長10米，然後距地面一定高度後重新繞地球一週圍成一個圓，請問你能從鐵絲下面走過去嗎？

四、回顧整理，反思提升

通過這節課的學習，你有何收穫？覺得自己表現怎樣？