九年級數學圓周角課件
《圓周角》是在圓的基本概念和性質以及圓心角概念和性質的基礎上,對圓周角的性質進行探索，爲大家整理了九年級數學圓周角的課件，一起；來看看吧！
教學目標：
1、瞭解圓周角的概念, 掌握圓周角的兩個特徵.理解圓周角定理的證明.
2、會運用圓周角定理進行簡單的計算與證明.
3、在探索定理的過程中體會分類轉化的數學思想.
學習重難點：
圓周角的性質及應用；利用圓周角的性質解決問題.
教學過程：
一、複習導入、激發興趣
我們 已經學過什麼與圓有關的角？
二、自主探究、合作交流
（一）嘗試
（1）觀察上圖中的∠B1 、∠B2 ∠B3 有什麼共同的特徵？
歸納得出結論，頂點在_______，並且兩邊_______________的角叫做圓周角。
強調條件：①_______________________，②___________________________。
（2）識別圖形：判斷下列各圖中的角是否是圓周角？並說明理由．
（3）、圖3中有幾個圓周角？（ ）
（A）2個，（B）3個，（C）4個，（D）5個。
（4）、寫出圖4中的圓周角：________________________
（二）探究
1.觀察與思考：如圖，AB爲⊙O的直徑，∠BOC、∠BAC分別是 BC所對的圓心角、圓周角，求出圖（１）、（２）、（３）中∠BAC的度數．
通過計算髮現：∠BAC＝＿＿∠BOC．試證明這個結論：（學生完成）
2.思考與探索
（1）如圖，BC所對的圓心角有多少個？BC所對的圓周角有多少個？請在圖中畫出BC所對的圓心角和圓周角，並與同學們交流。
討論（1）觀察上圖，在畫出的無數個圓周角中，這些圓周角與圓心O有幾種位置關係？
（2）設BC所對的圓周角爲∠BAC，除了圓心O在∠BAC的一邊上外，圓心O與∠BAC還有哪幾種位置關係？對於這幾種位置關係，結論∠BAC＝ ∠BOC還成立嗎？試證明之．
通過上述討論發現：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三、學以致用、鞏固新知
活動1、如圖，點A、B、C在⊙O上，點D在圓外， CD、BD分別交⊙O於點E、F，
比較∠BAC 與∠BDC的大小，並說明理由。
變式訓練：
如圖，點A、B、 C在⊙O上，點D在⊙O內，點A與點D在點B、C所在直線的同側，比較∠BAC與∠BDC的大小，並說明理由．
活動2、
如圖，OA、OB、OC都是圓O的半徑，∠AOB = 2∠BOC. 求證：∠ ACB = 2∠BAC.
四、課堂檢測
1、如圖，點A、B、C、D在⊙O上，點A與點D在點B、C所在直線的同側，∠BAC=350
∠BDC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
∠BOC=_______°,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
2、如圖，點A、B、C在⊙O上。
（1）若∠BAC=60°，求∠BOC=______°;
(2) 若∠AOB=90°,求∠ACB=______°
3、如圖， 內接於 ，若∠AOB=124°，則 的大小爲（ ）
A． B． C． D．
（變式：若∠OAB=28°則 的大小爲多少）
4、如圖7，已知圓心角∠AOB=100°，則∠ACB = _______。
五、課後反饋
A組題
1、下列命題中是真命題的是（ ）
A．頂點在圓周上的角叫做圓周角； B．60的圓周角所對的弧的度數是30；
C．一弧所對的圓周角等於它所對的圓心角； D．160的弧所對的圓周角是80．
2、一弦分圓周成兩部分，其中一部分是另一部分的4倍，則這弦所對的圓周角度數爲____．
3、如圖1,△ABC的頂點都在⊙O上,若∠BOC=120°,那麼∠BAC等於（ ）
A．60 B.90 C.120 D.150
4、一條弧所對的圓周角是120，那麼它所含的圓周角爲（ ）
A．120 B.90 C.60 D.60 或1 20
5、如圖2,AB、AC是⊙O的弦，延長CA到點D，使AD=AB.若∠D=20 ，則∠BOC等於（ ）
A．20 B.40 C.80 D.120
6、如圖3，正方形ABCD內接於⊙O，點P在AB上，則∠DPC = .
7、如圖5，點A、B、C在⊙O上，∠B=50，∠A=15，則∠AOB等於（ ）
A．50 B.60 C.70 D.80
8、如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交於點E，∠BAC=40°，∠AED=75°，求∠ABD的度數.
B組題
1、在半徑爲R的圓內，長爲R的弦所對的圓周角爲（ ）
A．30 B.60 C.30 或150 D.120 或60
2、如圖5，AB是⊙O的直徑，點P是半圓上任意一點（不含A，B），點Q是另一半圓上一定點，若∠POA爲 度，∠PQB爲 度，則 與 的函數關係式是 .
3、如圖6，△ABC的頂點都在⊙O上,∠B=30°，AC=2cm，則⊙ O的半徑長爲 .
4、如圖7，△ABC的頂點都在⊙O上,∠B=∠OAC，OA=8cm,則A C= .
C組題
1、如圖，點A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°.判斷△ABC的形狀，並說明理由.
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