大學幾何原本讀後感範文大綱

《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得所著的一部數學著作。它是歐洲數學的基礎，總結了平面幾何五大公設，被廣泛的認爲是歷史上最成功的教科書。下面是小編分享的幾何原本讀後感，希望大家認真閱讀！

　　【１】幾何原本讀後感

數學中最古老的一門分科。據說是起源於古埃及尼羅河氾濫後爲整修土地而產生的測量法，它的外國語名稱geometry就是由geo(土地)與metry(測量)組成的。泰勒斯曾經利用兩三角形的等同性質，做了間接的測量工作;畢達哥拉斯學派則以勾股定理等著名。在中國古代早有勾股測量，漢朝人撰寫的《周髀算經》的第一章敘述了西周開國時期(約公元前1000)周公姬旦同商高的問答，討論用矩測量的方法，得出了著名的勾股定律，並舉出了“勾三、股四、弦五”的例子。在埃及產生的幾何學傳到希臘，然後逐步發展起來而變爲理論的數學。哲學家柏拉圖(公元前429～前348)對幾何學作了深奧的探討，確立起今天幾何學中的定義、公設、公理、定理等概念，而且樹立了哲學與數學中的分析法與綜合法的概念。此外，梅內克繆斯(約公元前340)已經有了圓錐曲線的概念。

希臘文化以柏拉圖學派的時代爲頂峯，以後逐漸衰落，而埃及的亞歷山大學派則漸漸繁榮起來，它長時間成了文化的中心。歐幾里得把至希臘時代爲止所得到的數學知識集其大成，編成十三卷的《幾何原本》，這就是直到今天仍廣泛地作爲幾何學的教科書使用下來的歐幾里得幾何學(簡稱歐氏幾何)。徐光啓於1606年翻譯了《幾何原本》前六卷，至1847年李善蘭才把其餘七卷譯完。“幾何”與其說是geo的音譯，毋寧解釋爲“大小”較爲妥當。誠然，現代幾何學是有關圖形的一門數學分科，但是在希臘時代則代表了數學的全部。歐幾里得在《幾何原本》中首先敘述了一些定義，然後提出五個公設和五個公理。其中第五公設尤爲著名：如果兩直線和第三直線相交而且在同一側所構成的兩個同側內角之和小於二直角，那麼這兩直線向這一側適當延長後一定相交。《幾何原本》中的公理系統雖然不能說是那麼完備，但它恰恰成了現代幾何學基礎論的先驅。直到19世紀末，D.希爾伯特才建立了嚴密的歐氏幾何公理體系。

第五公設和其餘公設相比較，內容顯得複雜，於是引起後來人們的注意，但用其餘公設來推導它的企圖，都失敗了。這個公設等價於下述的公設：在平面上，過一直線外的一點可引一條而且只有一條和這直線不相交的直線。Η.И.羅巴切夫斯基和J.波爾約獨立地創建了一種新幾何學，其中揚棄了第五公設而代之以另一公設：在平面上，過一直線外的一點可引無限條和這直線不相交的直線。這樣創建起來的無矛盾的幾何學稱爲雙曲的非歐幾里得幾何。(G.F.)B.黎曼則把第五公設換作“在平面上，過一直線外的一點所引的任何直線一定和這直線相交”，這樣創建的無矛盾的幾何學稱橢圓的非歐幾里得幾何。

　　【２】幾何原本讀後感

在文藝復興以後的歐洲，代數學由於受到阿拉伯的影響而迅速發展。另一方面，17世紀以後，數學分析的發展非常顯著。因此，幾何學也擺脫了和代數學相隔離的狀態。正如在其名著《幾何學》中所說的一樣，數與圖形之間存在着密切的關係，在空間設立座標，而且以數與數之間關係來表示圖形;反過來，可把圖形表示成爲數與數之間的關係。這樣，按照座標把圖形改成數與數之間的關係問題而對之進行處理，這個方法稱爲解析幾何。恩格斯在其《自然辯證法》中高度評價了笛卡兒的工作，他指出：“數學中的轉折點是笛卡兒的變數，有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就成爲必要的了，……”

事實上，笛卡兒的思想爲17世紀數學分析的發展提供了有力的基礎。到了18世紀，解析幾何由於L.歐拉等人的開拓得到迅速的發展，連希臘時代的阿波羅尼奧斯(約公元前262～約前190)等人探討過的圓錐曲線論，也重新被看成爲二次曲線論而加以代數地整理。另外，18世紀中發展起來的數學分析反過來又被應用到幾何學中去，在該世紀末期，G.蒙日首創了數學分析對於幾何的應用，而成爲微分幾何的先驅者。 如上所述，用解析幾何的方法可以討論許多幾何問題。但是不能說，這對於所有問題都是最適用的。同解析幾何方法相對立的，有綜合幾何或純粹幾何方法，它是不用座標而直接考察圖形的方法，歐幾里得幾何本來就是如此。射影幾何是在這思想方法指導下的產物。

早在文藝復興時期的意大利盛行而且發展了造型美術，與它隨伴而來的有所謂透視圖法的研究，當時有過許多人包括達·芬奇在內把這個透視圖法作爲實用幾何進行了研究。從17世紀起，G.德扎格、B.帕斯卡把這個透視圖法加以推廣和發展，從而奠定了射影幾何。分別以他們命名的兩個定理，成了射影幾何的基礎。其一是德扎格定理：如果平面上兩個三角形的對應頂點的連線相會於一點，那麼它們的對應邊的交點在一直線上;而且反過來也成立。其二是帕斯卡定理：如果一個六角形的頂點在同一圓錐曲線上，那麼它的三對對邊的`交點在同一直線上;而且反過來也成立。18世紀以後，J.-V.彭賽列、Z.N.M.嘉諾、J.施泰納等完成了這門幾何學。

　　【３】幾何原本讀後感

只要上過初中的人都學過幾何，可是不一定知道把幾何介紹到中國來的是明朝的大科學家徐光啓與來自意大利的傳教士利瑪竇，更不一定知道是徐光啓把這門“測地學”創造性地意譯爲“幾何”的。從1667年《幾何原本》前六卷譯完至今已有四百年，11月9日上海、臺灣等地舉行了形式多樣的紀念活動。來自意大利、美國、加拿大、法國、日本、比利時、芬蘭、荷蘭、中國等9個國家及兩岸四地的60餘位中外學者聚會徐光啓的安息之地——上海徐彙區，紀念徐光啓暨《幾何原本》翻譯出版400週年。

“一物不知，儒者之恥。”

徐光啓家世平凡，父親是一個不成功的商人，破產後在上海務農，家境不佳。徐光啓19歲時中秀才，過了16年才中舉人，此後又7年才中進士。在參加翰林院選拔時列第四名，即被選爲翰林院庶吉士，相當於是明帝國皇家學院的博士研究生。他殿試排名三甲五十二名，名次靠後，照理沒有資格申請入翰林院。他的同科進士、也是他年滿花甲的老師黃體仁主動讓賢，把考翰林院的機會讓給了他。

《明史·徐光啓傳》中開篇用33個字講完他的科舉經歷，緊接着就說他“從西洋人利瑪竇學天文、歷算、火器，盡其術。遂遍習兵機、屯田、鹽策、水利諸書”，可見如果沒有跟隨利瑪竇學習西方科學，徐光啓只是有明一代數以千萬計的官僚中不出奇的一員。但是因爲在1600年遇上了利瑪竇，且在翰林院學習期間有機會從學於利瑪竇，他得從一干庸衆中脫穎而出。

利瑪竇(MatteoRicci)1552年生於意大利馬切拉塔，1571年在羅馬成爲耶穌會的見習修士，在教會裏接受了神學、古典文學和自然科學的廣泛訓練，又在印度的果阿學會了繪製地圖和製造各類科學儀器，尤其是天文儀器。

利瑪竇於1577年5月離開羅馬，於1583年2月來到中國。8月在廣東肇慶建立“仙花寺”，開始傳教。可是一開始很不順利。爲此，利瑪竇轉變了策略，決定採取曲線傳教的方針，爲了接近中國人，利瑪竇不僅說中文，寫漢字，而且生活也力求中國化。正式服裝也改成了寬衣博帶的儒生裝束。

1598年6月利瑪竇去北京見皇帝，未能見到，次年返回南京。在南京期間，利瑪竇早已赫赫有名，尤其是他過目不忘、倒背如流的記憶術給人留下了深刻的印象，一傳十，十傳百，已神乎其神。加之利瑪竇高明的社交手段，以及他的那些引人入勝的、代表着西方工藝水平的工藝品和科學儀器，引得高官顯貴和名士文人都樂於與他交往。利瑪竇則藉此來達到自己的目的——推動傳教活動。

也正是利瑪竇的學識和魅力吸引了徐光啓。根據利瑪竇的日記記載，約在1597年7月到1600年5月之間。徐光啓與利瑪竇曾見過一面，利瑪竇說這是一次短暫的見面。徐光啓主要向利瑪竇討教一些基督教教義，雙方並沒有深談。與利瑪竇分手之後，徐光啓花了兩三年時間研究基督教義，思考自己的命運。1603年，徐光啓再次去找利瑪竇，但利瑪竇這時已經離開南京到北京去了。徐光啓拜見了留在南京的傳教士羅如望，與之長談數日後，終於受洗成爲了基督教徒。

1601年1月，利瑪竇再次晉京面聖，此次獲得成功，利瑪竇帶來的見面禮是自鳴鐘和鋼琴，這兩樣東西是要經常修理的，於是他被要求留在京城，以便可以經常爲皇帝修理這兩樣東西。正好1604年4月，徐光啓中進士後要留在北京。兩人的交往也多起來。在此之前，徐光啓對中國傳統數字已有較深入的瞭解，他跟利瑪竇學習了西方科技後，向利瑪竇請求合作翻譯《幾何原本》，以克服傳統數學只言“法”而不言“義”的缺陷，認爲“此書未譯，則他書俱不可得論。”利瑪竇勸他不要衝動，因爲翻譯實在太難，徐光啓回答說：“一物不知，儒者之恥。”

　　【４】幾何原本讀後感

古希臘大數學家歐幾里德是與他的鉅著——《幾何原本》一起名垂千古的。這本書是世界上最著名、最完整而且流傳最廣的數學著作，也是歐幾里德最有價值的一部著作。在《原本》裏，歐幾里德系統地總結了古代勞動人民和學者們在實踐和思考中獲得的幾何知識，歐幾里德把人們公認的一些事實列成定義和公理，以形式邏輯的方法，用這些定義和公理來研究各種幾何圖形的性質，從而建立了一套從公理、定義出發，論證命題得到定理得幾何學論證方法，形成了一個嚴密的邏輯體系——幾何學。而這本書，也就成了歐式幾何的奠基之作。

兩千多年來，《幾何原本》一直是學習幾何的主要教材。哥白尼、伽利略、笛卡爾、牛頓等許多偉大的學者都曾學習過《幾何原本》，從中吸取了豐富的營養，從而作出了許多偉大的成就。

從歐幾里得發表《幾何原本》到現在，已經過去了兩千多年，儘管科學技術日新月異，由於歐氏幾何具有鮮明的直觀性和有着嚴密的邏輯演繹方法相結合的特點，在長期的實踐中表明，它巳成爲培養、提高青少年邏輯思維能力的好教材。歷史上不知有多少科學家從學習幾何中得到益處，從而作出了偉大的貢獻。

少年時代的牛頓在劍橋大學附近的夜店裏買了一本《幾何原本》，開始他認爲這本書的內容沒有超出常識範圍，因而並沒有認真地去讀它，而對笛卡兒的“座標幾何”很感興趣而專心攻讀。後來，牛頓於1664年4月在參加特列臺獎學金考試的時候遭到落選，當時的考官巴羅博士對他說：“因爲你的幾何基礎知識太貧乏，無論怎樣用功也是不行的。”這席談話對牛頓的震動很大。於是，牛頓又重新把《幾何原本》從頭到尾地反覆進行了深入鑽研，爲以後的科學工作打下了堅實的數學基礎。

但是，在人類認識的長河中，無論怎樣高明的前輩和名家，都不可能把問題全部解決。由於歷史條件的限制，歐幾里得在《幾何原本》中提出幾何學的“根據”問題並沒有得到徹底的解決，他的理論體系並不是完美無缺的。比如，對直線的定義實際上是用一個未知的定義來解釋另一個未知的定義，這樣的定義不可能在邏輯推理中起什麼作用。又如，歐幾里得在邏輯推理中使用了“連續”的概念，但是在《幾何原本》中從未提到過這個概念。