六年級第一學期《用比例解決問題》公開課教案

設計說明

本節課主要學習用比例知識解決實際問題。遵循“學會應用才能真正實現數學的價值”的理念，爲學生創設輕鬆的學習氛圍，讓學生親身去體會、觀察、發現、探索。因此，本節課在教學設計上關注以下兩個方面：

1．合理複習，有效鋪墊。

溫故而知新，用比例知識解決正、反比例問題的關鍵是先讓學生能夠正確找出兩種相關聯的量，然後判斷它們成什麼比例，最後利用正、反比例的意義列出方程。所以利用比例知識解決相關問題之前，先給出一些數量關係，讓學生判斷成什麼比例，不但很好地複習了舊知，也用正、反比例知識解決了教學難點，爲學生探究用比例知識解決問題提供了有力的保障。

2．巧妙引導，拓展思維。

《數學課程標準》指出：教師是學生學習的引導者。因爲在學習這部分知識之前學生已經會解決生活中的有關歸一、歸總的實際問題，所以教學教材例題時，先引導學生用學過的方法解決問題，再引導學生用比例知識解決問題，這樣既有利於學生理解、掌握用比例知識解決問題的方法，又有利於學生創新思維能力的培養，確保數學活動的有效性。

課前準備

教師準備 PPT課件

教學過程

⊙複習鋪墊，引入新課

1．複習鋪墊。

課件出示：(1)一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。

(2)一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和時間。

提出問題：①每道題中各有哪三種量？②其中哪種量是不變的？③哪兩種量是相關聯的？相關聯的量成什麼比例？(生討論後解答)

2．引入新課。

生產、生活中的一些實際問題也可以應用比例知識來解決。今天，我們就來學習用正、反比例知識解決問題。(板書：用比例解決問題)

⊙合作交流，探究新知

1．學習例5，用正比例知識解決問題。

(1)課件出示教材61頁例5主題圖。

(2)學生讀題思考，並彙報題中的已知條件和所求問題。

預設

生1：已知條件是張大媽家上個月用了8 t水，水費是28元。李奶奶家用了10 t水。

生2：所求問題是李奶奶家上個月的水費是多少錢。

(3)指名完整敘述題意。

根據學生的回答，課件出示例5：張大媽家上個月用了8 t水，水費是28元，李奶奶家用了10 t水。李奶奶家上個月的水費是多少錢？

(4)討論、交流。

師：例5的問題可以用什麼方法解決？

預設

生1：可以用算術方法解決。先用28÷8求出每噸水的價錢，再求出10 t水的價錢，列式爲28÷8×10。

生2：可以用比例方法解決。設李奶奶家上個月的水費是x元，用正比例知識解答。

師：爲什麼可以用正比例知識解答？

預設

生：因爲用水的噸數和水費是兩種相關聯的量，且水費和用水的噸數的比值(也就是每噸水的價錢)是一定的，所以可以用正比例知識解答。

師：如何運用正比例關係列方程解答？

預設

生：解：設李奶奶家上個月的水費是x元。

＝

8x＝28×10

x＝

x＝35

答：李奶奶家上個月的水費是35元。

(5)拓展練習。

王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？

(學生獨立完成後彙報交流)