《新唐書》卷二十九 志第十九

　　◎歷五

寶應元年六月望戊夜，月蝕三之一。官曆加時在日出後，有交，不署蝕。代宗以《至德歷》不與天合，詔司天臺官屬郭獻之等，複用《麟德》元紀，更立歲差，增損遲疾、交會及五星差數，以寫《大衍》舊術。上元七曜，起赤道虛四度。帝爲制序，題曰《五紀曆》。

其與《大衍》小異者九事，曰：仲夏之朔，若月行極疾，合於亥正，朔不進，則朔之晨，月見東方矣。依《大衍》，戌初進初朔，則朔之夕，月見西方矣。當視定朔小余不滿《五紀》通法，如晨初餘數減十刻已下者，進以明日爲朔。一也。以三萬二千一百六十乘夜半定漏刻，六十七乘刻分從之，二千四百而一，爲晨初餘數。二也。陽曆去交分，交前加一辰，交後減一辰，餘百八十三已下者，日亦蝕。三也。月蝕有差，以望日所入定數，視月道同名者，交前爲加，交後爲減;異名者，交前爲減，交後爲加，各以加減去交分。又交前減一辰，交後加一辰，餘如三百三十八已下者，既。已上，以減望差，八十約之，得蝕分。四也。日蝕有差，以朔日所入定數，十五而一，以減百四，餘爲定法。以蝕差減去交分。又交前減兩辰，餘爲陰曆蝕。其不足減者，反減蝕差。在交後減兩辰，交前加三辰，餘爲類同陽曆蝕。又自小滿畢小暑，加時距午正八刻外者，皆減一辰;三刻內者，皆加一辰。自大寒畢立春，交前五辰外，自大暑畢立冬，交後五辰外，又減一辰。不足減者，既。加、減訖，各如定法而一，以減十五，餘爲蝕分。其陽曆蝕者，置去交分，以蝕差加之。交前加一辰，交後減一辰。所得，以減望差，餘如百四約之，得爲蝕分。五也。所蝕分，日以十八乘之，月以二十乘之，皆十五而一，爲泛用刻，不復因加。六也。日蝕定用刻在辰正前者，以十分之四爲虧初刻，六爲復末刻。未正後者，六爲虧初刻，四爲復末刻。不復相半。七也。五星乘數、除數，諸變皆通用之，不復變行異數。入進退歷，皆用度中率。八也。以定合初日與前疾初日、後疾初日與合前伏初日先後定數，各同名者，相消爲差;異名者，相從爲並。皆四而一。所得滿辰法，各爲日。乃以前日盈減、縮加其合後伏日變率，亦以後日盈加、縮減合前伏日變率。二退度變率，若差於中率者，倍所差之數，曰伏差，以加減前疾日度變率。歲星、熒惑、鎮星前留日變率，若差於中率者，以所差之數爲度，加減前遲日變率。後留日變率，若差於中率者，以所差之數爲日，以加減後遲日變率及加減二退度變率。又以伏差加減後疾日度變率。太白晨夕退行度變率，若差於中率者，亦倍所差之數爲度，加減本疾度變率。二留日變率，若差於中率者，以所差之數爲度，加減本遲度變率。皆多於中率之數加之，少於中率減之。其辰星二留日變率，若差於中率者，以所差之數爲度，各加、減本遲度變率。疾行度變率，若差於中率者，以所差之數爲日，各加、減留日變率。加減訖，皆爲日度定率。九也。

《大衍》以四象考五星進退，或時弗葉。獻之加減頗異，而偶與天合。於是頒用，訖建中四年。

《寶應五紀曆》演紀上元甲子，距寶應元年壬寅，積二十六萬九千九百七十八算。

《五紀》通法千三百四十。

策實四十八萬九千四百二十八。

揲法三萬九千五百七十一。

策餘七千二十八。

用差七千五百四十八。

掛限三萬八千三百五十七。

三元之策十五，餘二百九十二，秒五;秒母六。

四象之策二十九，餘七百一十一。

一象之策七，餘五百一十二太。

天中之策五，餘九十七，秒十五;秒母十八。

地中之策六，餘百一十九，秒四;秒母三十。

貞悔之策三，餘五十八，秒十七。

辰法三百三十五。

刻法百三十四。

幹實四十八萬九千四百四十二，秒七十。

周天度三百六十五，虛分三百四十二，秒七十。

歲差十四，秒七十。

秒法百。

定氣所有日及餘，以辰計之，曰辰數，與《大衍》同。

六虛之差七，秒七十。

轉終分百三十六萬六千一百五十六。

轉終日二十七，餘七百四十三，秒五。

秒法三十七。

轉法六十七。

七日

二十一日二十八日

半紀六百七十。

象積四百八十。

辰刻八刻，分百六十。

昏明刻各二刻，分二百四十。

交終三億六千四百六十四萬三千七百六十七。

交終日二十七，餘二百八十四，秒三千七百六十七。

交中日十三，餘八百一十二，秒千八百八十三半。

朔差日二，餘四百二十六，秒六千二百三十三。

望差日一，餘二百一十三，秒三千一百一十六半。

望數日十四，餘千二十五，秒五千。

交限日十二，餘五百九十八，秒八千七百六十七。

交率六十一。

交數七百七十七。凡春分後陰曆交後，秋分後陽曆交後，爲月道同名。餘皆爲異名。

辰分百一十三。

秒法一萬。

去交度乘數十一，除數千一百六十五。

太陰損益差：冬至、夏至，益十九，積七十六;小寒、小暑，益十六，積九十五;大寒、大暑，益十四，積百一十一;立春、立秋，益十二，積百二十五;雨水、處暑，益十，積百三十七;驚贄、白露，益七，積百四十七;春分、秋分，損七，積百五十四。清明、寒露，損十，積百四十七;穀雨、霜降，損十二，積百三十七;立夏、立秋，損十四，積百二十五;小滿、小雪，損十七，積百一十一;芒種、大雪，損十九，積九十五;依定氣求朓朓術入之，得其望日所入定數。

太陽每日蝕差：月在陰曆，自秋分後、春分前，皆以四百五十七爲蝕差;入春分後，日損五分;入夏至初日，損不盡者七;乃自後日益五分。月在陽曆，自春分後、秋分前，亦以四百五十七爲蝕差;入秋分後，日損五分，入冬至初日，損不盡者七;乃自後日益五分。各得朔日所入定數。

○歲星

終率五十三萬四千四百八十二，秒三十六。

終日三百九十八，餘千一百六十二，秒三十六。