《舊唐書》卷三十三 志第十三

　　◎歷二

○麟德甲子元歷

上元甲子，距今大唐麟德元年甲子，歲積二十六萬九千八百八十算。推法：一千三百四十。期實：四十八萬九千四百二十八。旬周：六十。

○推氣序術

置入甲子元積，算距今所求年，以期乘之，爲期總。滿法得一爲積日，不滿爲小餘。旬去積日，不盡爲大餘。命大餘起甲子算外，即所求年天正中氣冬至恆日及大小餘。天正建子，律氣所由，故陰陽發斂，皆從其時爲自。

○求恆次氣術

因冬至大小餘，加大餘十五、小餘二百九十二、小分六之五。小分滿，從小餘。小餘滿總法之，從大餘一。大餘滿旬周之。以次轉加，而命各得其所求。他皆放此。凡氣餘朔大餘爲日，小餘爲辰也。

○求土王

置清明、小暑、寒露、小寒、大寒小餘，各加大餘十二、小餘二百四十四、小分八。互乘氣小分通之，加八。若滿三十，去，從小餘一。凡分餘相併不同者，互乘而並之。母相乘爲法。其並滿法一爲全，此即齊同之術。小餘滿總法，從命如前，即各其氣從土王日。

沒日法：一千七百五十七。

沒分：十二萬二千三百五十七。

求沒日術

以九十乘有沒氣小餘，十五乘小分，從之，以減沒分，餘，法得一，爲日。不盡，餘，以日數加其氣大餘。去命如前，即其氣內沒日也。小氣餘一千四十已上，其氣有沒者，勿推也。沒餘皆盡者爲減。求次沒：因前沒加日六十九，餘一千一百四，餘滿從沒日一，因而命之，以氣別日。

盈朔實：三萬九千九百三十三。

朒朔實：三萬九千二百二十。

恆朔實：三萬九千五百七十一。

推朔端

列期總，以恆朔實除之爲積月，不滿爲閏餘。滿總法爲閏日，不滿爲閏辰。以閏日減冬至大餘，辰減小餘，即所求年天正月恆朔大小餘。命大餘以甲子算外，即其日也。天正者，日南至之月也。恆朔者，不朒不盈之常數也。凡減者，小餘不足減，退大餘一，如總法而減之。大餘不足減者，加旬周，乃減之。其須減分奇者，退分餘一，如其法而減，以其在宿度遊實不足減者，加在宿過周連餘及奇，乃減之。以天正恆朔小餘加閏餘，以減期總，餘爲總實。

求恆弦望術

因天正恆朔大小餘，加大餘十，小餘五百一十二太，凡四分一爲少，二爲半，三爲太。滿法者，去命如前，即天正上弦恆日及大小餘。以次轉加，得望下弦及來月朔。以次轉加，去命如前，合得所求。他皆放此。因朔徑求望，加大餘十四，小餘一百二十五分半。因朔徑求下弦，加大餘二十二，小餘一百九十八少。因朔徑次朔，加大餘二十九，小餘七百十一。半總：六百七十。辰率：三百三十五。

檢律候氣日術

求恆氣初日影泛差術

見所求氣陟降率，並後氣率，半之，十五而一，爲泛末率。又二率相減，餘，十五而一，爲總差。前少，以總差減泛末率;前多，以總差加泛末率。加減泛末率訖，即爲泛初率。其後氣無同率，因前末率即爲泛初率。以總差減初率，餘爲泛末率。

求恆氣初日影定差術

十五除總差，爲別差爲限。前少者，以限差加泛初末率;前多者，以限差減泛初末率。加減泛初末率訖，即爲定初末率，即恆氣初日影定差。

求次日影差術

以別定差，前少者加初日影定差，前多者減初日影定差。加減初日影定差訖，即爲次日影定差。以次積累歲，即各得所求。每氣皆十五日爲限。其有皆以十六除取泛末率及總差別差。

求恆氣日中影定數術

置其恆氣小餘，以半總減之，餘爲中後分。不足減者反減半總，餘爲中前分。置前後分，影定差乘之，總法而一，爲變差。冬至後，午前以變差減氣影，午後以變差加氣影。夏至後，午前以變差加氣影，午後以變差減氣影。冬至一日，有減無加。夏至一日，有加無減。加減訖，各其恆氣日中定影。

求次日中影術

迭以定差陟減降加恆氣日中定影，各得次日中影。後漢及魏宋歷，冬至日中影一丈二尺，夏至一尺五寸，於今並短。各須隨時影校其陟降，及氣日中影應二至率。他皆仿此。前求每日中影術，古歷並無，臣等創立斯法也。

求律呂應日及加時術

十二律各以其月恆中氣日加時，應列其氣小餘，六乘之，辰率而一，爲半總之數，不盡，爲辰餘。命時起子算半，爲加時所在辰。六乘辰餘，如法得一爲初，二爲少弱，三爲少，四爲少強，五爲半弱。若在辰半後者，得一爲半強，二爲太弱，三爲太，四爲太強，五爲辰末。

求七十二候術

恆氣日，即初候日也。加其大餘五，小餘九十七，小分十一。三乘氣小分加十一，滿十八從小餘一。滿法，去命如前，即次候日。以次轉加，得末候日。

求次氣日檢盈虛術

進綱一十六 退紀一十七

泛差一十一 總辰一十二六十並平闕

秋分後春分前日行速，春分後秋分前日行遲。速爲進綱，遲爲退紀。若取其數，綱爲名;用其時，春分爲至。進日分前，退日分後。凡用綱紀，皆準此例。

見所在氣躔差率，並後氣率，半之，總辰乘之，綱紀而一，得氣末率。各以泛差通其綱紀，以同差辰也。又二率相減，餘以總辰乘而紀除之，爲總差。辰之綱紀除之，爲別差率。前少者，以總差減末率;前多者，以總差加末率。加減訖，皆爲其氣初日損益率。前多者，以別差率減;前少者，以別差率加。加減氣初日損益率訖，即次日損益率。亦名每日躔差率。以次加減，得每日所求。各累所損益，隨歷定氣損益消息總，各爲其日消息數。其後氣無同率，及有數同者，皆因前少，以前末率爲初率，加總差爲末率，別差漸加初率，爲每日率。前多者，總差減初率爲末率，別差漸減爲日率。其有氣初末計會及綱紀所校多少不葉者，隨其增損調而御之，使際會相準。

求氣盈朒所入日辰術

冬夏二至，即以恆氣爲定。自外，各以氣下消息數，息減消加其恆氣小餘，滿若不足，進退其日。即其氣朒日辰。亦因別其日，命以甲子，得所求。加之爲盈氣，減之爲朒氣，定其盈朒所在，故日定。凡推日月度及推發斂，皆依定氣推之。若注歷，依恆氣日。

求定氣恆朔弦望夜半後辰數術

各置其小餘，三乘，如辰率而一，爲夜半後辰數。

求每日盈朒積術

各置其氣先後率與盈朒積，乃以先率後率加躔差率，盈朒積加消息總，亦如求消息法，即得每日所入盈朒及先後之數。

求朔弦望恆日恆所入盈縮數術

各以總辰乘其所入定氣日，算朒朔弦望夜半後辰數，乃以所入定氣夜半後辰數減之，餘爲辰總。其恆朔弦望與定氣同日而辰多者，其朔弦望即在前氣氣末，而辰總時有多於進綱紀通數者，疑入後氣之初也。以乘其氣前多之末率、前少之初率，總辰而一，爲總率。凡須相乘有分餘者，母必通全子乘訖報母，異者齊同也。其前多者，辰總減紀乘總差，綱紀而一，爲差。並於總率差，辰總乘之，倍總辰除之，以加總率。前少者，辰總再乘別差，總辰自辰乘，倍而除之，以加總率，皆爲總數。乃以先加後減其氣盈朒爲定積，凡分餘不成全而更不復須者，過半更不後夜無氣也。以盈朒定積，盈加朒減其日小餘，滿若不足，進退之，各其入盈朒日及小餘。若非朔望有交從者速粗舉者，以所入定氣日算乘先後率，加十五而一，先加減盈朒爲定積。入氣日十五算者，加十六而一。

歷變周：四十四萬三千七十七。

變奇率：十二。

歷變日：二十七;變餘，七百四十三;變奇，一。

月程法：六十三。

推歷變術

以歷變周去總實，餘，以變奇率乘之，滿變周又去之。不滿者，變奇率約之，爲變分。不盡，爲變奇。分滿總法爲日，不滿爲餘。命日算外，即所求年天正恆朔夜半入變日及餘，以天正恆朔小餘加之，即經辰所入。