人教版雞兔同籠教學設計（精選10篇）

雞兔同籠，是中國古代著名典型趣題之一，記載於《孫子算經》之中。雞兔同籠問題，是小學奧數的常見題型。接下來小編蒐集了人教版雞兔同籠教學設計，歡迎查看，希望幫助到大家。

雞兔同籠教學設計1

教學內容：

人教版《數學》四年級下冊P103——P104頁數學廣角——《雞兔同籠》。

教材分析：

“雞兔同籠”問題是我國民間廣爲流傳的有趣的數學問題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。對於四年級的學生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設法。“假設法”有利於培養學生的邏輯推理能力，列表法可以讓學生經歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。

教學目標：

1、瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、經歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生感知解決問題的多樣性。

3、在解決問題的.過程中，培養學生的邏輯推理能力，增強應用意識和實踐能力。

教學重點：

1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。

2、學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。

教學難點：

理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。

教學具準備：

表格

教學過程：

一、導入

師生談話導入新知

（設計理念：通過談話營造輕鬆的學習環境，同時引出課題，讓學生感知我國古代數學文化的源遠流長激發學生的民族自豪感；通過談話引出問題爲下一教學環節做好鋪墊。）

二、探究新知

1、質疑：提問：

（1）一隻雞和一隻兔不看外表單從數量上看有什麼相同點和不同點？

（2）雞和兔相比：什麼比什麼多？多多少？

（3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少隻腳呢？

（4）嘗試解決，交流想法；

（5）出示交換已知條件以後的題目。

（設計理念：通過對比兩種動物的異同，引出基礎題目，讓學生經歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時也讓學生了解雞兔腿數數量的差別，每隻兔比每隻雞腿數多2，這爲下一教學環節，猜測、調整和有序整理探究列表法奠定基礎，同時也爲探究假設法做好鋪墊。）

2、教學例1

（1）出示例題1。

師：請同學們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什麼地方不一樣？

請同學們大膽的猜一猜雞兔各有幾隻？猜的時候要注意什麼？（共有8個頭）

（設計理念：通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養學生認真審題的良好學習習慣，同時也爲後面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。）

（2）學生自由猜測。

師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一下（出示表格）。

（3）驗證猜想。

（4）觀察發現規律。

（5）總結概括：在數學中這種方法叫列表法。（板書）。

（設計理念：通過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最基礎的方法，然後通過列表法進行驗證讓學生感知有序整理可以找到問題的答案。最後通過觀察、交流探討發現雞兔數量的變化引起腿數變化的規律，這樣也積累了學生解決問題的經驗。）

質疑：如果遇到雞兔數目多的時候，這種方法行嗎？怎麼辦呢？

3、探討假設法：

a、假設全是兔。

1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。

2集體探究，引導交流。

b、假設全是雞。

1師再次繼續童話故事引入全是雞的情境。

2小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。

3指名小組展示並敘述計算過程。

4小結：剛纔我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書：假設法）

5延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學們如果有興趣的話下來以後可以瞭解一下。

（設計理念：通過情境假設，讓學生感知數學的趣味性，提高了學生探究新知的興趣，也爲假設法的探究增添了趣味。同時，學生又經歷了自主探究、合作交流的學習過程，體驗瞭解決問題的方法的多樣性。爲後面靈活的解決問題打下了基礎。）

三、練習鞏固

出示練習題。

四、課後總結

（設計理念：學生通過練習一方面加強了對列表法、假設法的鞏固，另一方面學生運用所學知識靈活的解決問題，增強了學生的應用意識；通過小結收穫整理課堂新知，培養學生歸納總結的能力。）

板書設計：

雞兔同籠

1、列表法

2、假設法

雞兔同籠教學設計2

教學目標：

1、瞭解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。並能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

2、讓學生在自主探索、嘗試、合作學習的過程中，經歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。

3、瞭解我國古人解雞兔同籠問題的方法，感受其趣味性。

教學重點：

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養學生的.思維能力。

教學難點：

在解決問題的過程中，培養學生的邏輯思維能力。

教法：分析、引導

學法：自主探究

課前準備：

多媒體。

教學過程：

一、定向導學：2分鐘

1、師：同學們，你們知道嗎，大約在1500年前，我國古代的數學名著《孫子算經》中，記載着一道有趣的數學題：（課件出示，題略）你們知道這道題的意思嗎？

生：……（課件演示）

師：這就是有趣的“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。

2、學習目標：

掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。並能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。

二、自主探究：8分鐘

內容：課本p104例1的（1）

時間：5分鐘

方法：邊看書邊完成下面要求：

1、“雞兔同籠”這四個字是什麼意思？

２、書上用了（）種方法來解決這個問題。

3、我們一起來看看被關在同一個籠子裏的雞和兔給我們帶來了哪些信息？

生理解：

（1）雞和兔共8只；

（2）雞和兔共有26只腳；

（3）雞有2只腳；

（4）兔有4只腳；

（5）兔比雞多2只腳。（課件演示）

師：那問題是什麼？

生：雞和兔各有多少隻？

３、猜一猜：

師：請同學們猜一猜雞和兔可能各有多少隻？（學生猜測）還有其它的猜測嗎？

４、介紹列表法：

師：你們猜出的結果雞和兔的總只數都是8只，但是你們猜想的結果都正確嗎？到底哪個是正確的呢？下面請同學們把你們的猜想整理到這張表格中，並進行調整，看看哪個結果纔是共有26只腳。（學生活動）

５、觀察發現，列式計算

三、合作交流：5分鐘

假設全是兔，怎樣解決？試一試。

四、質疑探究：5分鐘

解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設的方法？

五、小結檢測：20分鐘

1、小結方法：

同學們真了不起，剛纔我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設法。

2、檢測：

a、問答：

（1）如果老師讓你們解決《孫子算經》中的原題，你會選哪種方法解決呢？

爲什麼不選擇列表法？難？爲什麼難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那麼多就能找到答案呢）

（2）如果一定要你用列表法解答你有什麼辦法？學生討論。（教師引導列表折半調整。）

（注：如果前面出現了折半列表，就把這個環節提前講。）

（3）其實在我們生活當中類似於雞兔同籠的問題有很多的，這些問題都可以用不同的方法去解決，下面請同學們用自己喜歡的方法做一些題目？

b、解決問題

（1）有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共112條，龜和鶴各有多少隻？

（2）全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？

（3）新星小學”環保衛士”小分隊12人蔘加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學各幾人？

作業：p106；1、2、3。

板書：

雞兔同籠

假設全是雞，就有腳8×2=16（只）

比實際少26—16=10（只）

一隻雞比一隻兔少4—2=2（只）

兔子：10÷2=5（只）

雞：8—5=3（只）

雞兔同籠教學設計3

教學目標：

1、瞭解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探究、合作交流，讓學生經歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數量關係。

教學重點：

明確雞兔同籠問題數量關係。

教學難點：

初步形成解決此類問題的一般性。

教學過程

一、歷史激趣，導入新課（3分）

導語：老師早就聽說我們班的同學最喜歡看書，最善於思考，今天老師給同學們帶來了一部一千五百年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），在這裏記載着許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問雉兔各幾何？

這句話中，你們有不明白的詞語嗎？（電腦出示：題目中的“雉”（讀成“zhì”），就是野雞。）誰來說一說，這道題目是什麼意思？誰能用現代文翻譯一下：（這道題目是說，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子裏，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少隻野雞、多少隻兔子。）

師：古代人對這樣的題目有着自己獨道的見解，我們把類似於這樣的問題，統稱爲：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題“雞兔同籠問題”。（板書課題：雞兔同籠）

2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法。

【設計意圖：這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。】

二、合作探究，構建新知（15分）

1、請同學們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子裏有幾隻雞和幾隻兔嗎？

請看題目，雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少隻？你從中發現了哪些數學信息？這道題裏還有隱藏的數學信息嗎？

2、先猜一猜，可能只有一種動物嗎，爲什麼？

學生猜測，彙報。不可能都是雞，因爲如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因爲如果都是兔就會有80條腿。

3、獨立思考：

（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不着急說，先自己想一想！學生靜想10秒。

雞兔可能各有多少隻？你想怎樣解決這個問題呢？

找幾名同學說一說解決的辦法。

同學們可以藉助表格清晰明瞭的呈現出你的解題方法，如果有其他解題方法，請寫在答題紙上。

【設計意圖：尊重教材；不束縛限制任何學生的思維，養成專注傾聽的習慣拓寬學生思路，留給學生獨立思考的空間，倡導用多種方法解決問題。】

4、學生獨立完成，教師巡視。

5、學生彙報：

1）、（假如有采用逐一列表法的`）請一個採用逐一列表法解決的同學彙報，彙報講出理由（你是如何確定第一組數據的，驗證後發現了什麼問題，怎樣進行調整的也就是調整的方法），並且說一說調整過程中有什麼發現？（因爲雞和兔的只數是固定的，每增加一隻兔子減少一隻雞，腿的總只數就增加2。）

還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發現的規律。

雞兔同籠教學設計4

教學目標

1、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表枚舉解決雞兔的數量問題。

2、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表嘗試和不斷調整的過程從中體會解決問題的一般策略——列表，讓學生學會從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。

3、運用學到的解題策略——列表解決生活中的實際問題。

4、培養學生分析問題的能力，滲透假設的數學思想。

教學重點

讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。

教學難點

運用學到的解題策略解決生活中的實際問題。

教學過程：

一、情境引入，激發興趣

今天老師給同學們帶來一本書《孫子算經》，其中有這樣一道題目

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

誰來讀一讀，你見過這類題嗎？

今天我們就來研究這類問題（板書雞兔同籠）

二、探索問題

1、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少隻？

從圖中你能知道哪些數學信息：（有雞、有兔、20個頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）

現在同學們就來猜一猜雞、兔各有多少隻？

把你猜想的結果跟你的同桌同學交流交流。

學生交流後：請學生彙報猜想的情況

教師隨機板書

看到這麼多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說什麼

生：可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚

師：對，按照一定的順序把他們排列在表格裏那會看得更清楚

那麼列表先做什麼

生：（1）畫表

（2）填寫第一行

師：請你們把猜測的結果按一定的順序填在表格中，並驗證，哪種猜測正確。

出示學習要求1、先獨立嘗試猜測

2、把嘗試的數據在表格中表達出來

3、在小組內交流自己的想法

生：嘗試列表

展示學生的表格請學生說一說是怎樣做的

師：一共嘗試了幾次

生：13次，嘗試出了這道題的答案

師：我發現剛纔同學們在寫腿的只數時特別快，觀察這張表格，你發現了什麼

生：在頭數相同的情況下，增加一隻雞，減少一隻兔，腿就少2只。

師：給這種列表法起個名字

生：起名字

師：在數學上也有一個名字逐一列表

師：觀察這張表格，你有什麼發現

生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩

師：那還有什麼列表方法

展示學生第二種列表方法出示表格

生：說這種列表的`方法

師：觀察這個表格，你又發現了什麼

生：這種列表，先幾個幾個的數，再逐漸調整

師：先幾個幾個數，再往回調，在數學上也有個名字跳躍式列表

展示學生第三種列表方法出示表格

生：說這種列表的方法

師：觀察這個表格，你又發現了什麼

生：這種列表，先假設雞兔各佔一半，再調整

師：這種列表有直接特點，我們稱這種列表方法爲取中列表

想一想，爲什麼用列表法解決這個問題

生：簡單，能準確計算結果

師：你更喜歡哪種列表方法，你們在不知不覺中找到解決問題策略，是什麼

生：列表

師：首先根據信息嘗試猜測，再計算驗證，最後合理調整。

師：還可以用什麼方法計算

生：計算

師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎

課件出示資料

師：看了這個資料你想說什麼

三、實踐運用，鞏固深化

1、小明的儲蓄罐裏有1角和5角的硬幣共27枚，價值5。1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

2、賽場上12張乒乓球檯上同時有34人進行比賽，正在進行單打、雙打比賽的球檯各有幾張？

3、小紅參加數學知識競賽，共10道題，每做對一道題得10分，做錯一道題扣2分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對了幾道題？

四、總結

通過這堂課的學習你學會了什麼？

雞兔同籠教學設計5

教學內容：

數學北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時《雞兔同籠》教材80~81頁

教學目標：

1、瞭解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探究、合作交流，讓學生經歷用不同的列表方法解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數量關係。

教學重點：

明確雞兔同籠問題數量關係。

教學難點：

初步形成解決此類問題的一般性。

教學過程

一、歷史激趣，導入新課

1、導語：老師知道我們班的同學非常喜歡讀書，今天老師給同學們帶來一部1500年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），裏面記載着許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀,課件中標註出題目中的“雉”：（讀成“zhì”）野雞；幾何：多少。）師：誰知道，這道題目是什麼意思？

師：是呀，這道題目是說，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子裏，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少隻野雞、多少隻兔子。

師：古代人對這樣的題目有着自己獨到的見解，我們把類似於這樣的問題，統統稱爲：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題“雞兔同籠問題”。板書課題。（板書：雞兔同籠）

2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看屏幕。出示題目：（雞兔同籠問題,課件出示雞兔同籠情境圖）

二、主動探究、合作交流、學習新知：

1、師：請大家自由讀題，你們都知道了什麼信息？

生：雞和兔一共有20個頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾隻？

師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細心發現了？。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有20個頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾隻？

師評：他還發現了隱藏條件，審題真細心。

2、先猜一猜，雞兔可能有幾隻？可能只有一種動物嗎，爲什麼？

學生猜測，彙報。不可能都是雞，因爲如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因爲如果都是兔就會有80條腿。

3、獨立思考：

（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不着急說，先自己想一想！學生靜想10秒。

（2）師：你們願意自己獨立解決這個問題，還是我教給你們方法你們做？好，那就請你們小組合作交流，在小組長的帶領下，用自己喜歡的方法來解決這個問題。比一比，看看那個組想出的辦法多，方法巧。學生合作，教師巡視指導。

4、彙報：（彙報時，師生、生生質疑，評價）

A、師：誰願意展示你的方法？

（1）列表法：①逐一列表法

小組1：我們採用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）

師：學生說出“1只雞，19只兔子”，問“怎樣計算出的腿數？”1×2+19×4=2+76=78問“結果就是13只雞，7只兔子嗎？怎樣可以知道這個結果是正確的？”是的，可以用算式來驗證：13×2+7×4=26+28=54（條）

師：誰和他的方法一樣？能再講講嗎？

師：追問“有些同學在填表時寫出的腿數特別快，讓我們採訪一下有什麼祕訣？”（因爲雞和兔的只數是固定的，每增加一隻兔子減少一隻雞，腿的總只數就增加2。反之依然，所以列表列得特別快。）

師：評價“像你們這樣，採用列表的方法，不重複、不遺漏的寫出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數學中也稱爲“枚舉法”（板書）

小結：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重複不遺漏；

師：除了像他們這樣逐一列舉，還有不同的列表方法嗎？

②跳躍列表

請小幅度跳躍列表的同學彙報；（彙報，說出是如何確定第一組數據的？計算驗證後發現了什麼問題？如何調整的誰還有不同的調整策略？）問：你們覺得這種方法怎麼樣？（簡便、快捷）

請大幅度跳躍列表同學彙報(你是怎樣想到把雞或兔的只數從只一下調整到只的)請大或小幅度調整與逐一相結合的彙報（重點追問:你每一步是怎樣進行調整的？根據什麼進行調整的？）

小結：列表過程中根據需要我們可以有規律的小幅度跳躍，也可以根據自己的發現大幅度的跳躍；（板書跳躍）③取中列表法

請選用取中列舉法的同學彙報？追問:你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）

還有那些同學與他的方法相同或類似，你們認爲這種方法有什麼優勢？

小結：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數，驗證後調整幅度縮小更爲簡便快捷(板書取中)

（2）、回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據已知信息進行嘗試猜測，然後進行計算驗證，分析後進行合理調整。(相機板書：猜測、驗證、調整）

（3）你最喜歡那種列表方法？理由呢？

（4）、同學們還有其他的方法解決這道題嗎？

直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎麼樣？

小結：畫圖的方法非常直觀便於觀察、非常容易理解。

（5）、同學們還有具有獨特個性的解法嗎？可以用自己的名字命名彙報。

過渡：你們在這麼短的時間內就想出了這麼多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。

三、方法應用，鞏固新知

師：同學們，能用你喜歡的列表方法來解決一些問題嗎？

1、雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各多少隻？抓住數學的本質，這裏的雞不僅僅代表雞，這裏的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，

2、在我們的生活中所遇到的`一些問題，與雞兔同籠問題有什麼聯繫呢？小明的儲蓄罐裏有1角和5角的硬幣共27枚，價值元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

3、運輸中的雞兔同籠問題

用大小卡車往城市運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？

嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題學生彙報：

你採用的是那種列表方法爲什麼要選用這種列表方法？

誰有不同的列表方法？

1）、(如分別出現兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那麼用什麼方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。

就這道題而言，你認爲它與雞兔同籠問題有什麼聯繫？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數）

哪種方法解決最好？或

2)、（如出現一名同學有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認爲誰的方法更好？

過渡語：老師相信同學們一定會耐心細緻的做每一件事請。

四、總結全課交流收穫

生活中隨處可見雞兔同籠問題，願意告訴老師這節課你的學習收穫嗎結束語：數學自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中更是無處不在，我相信同學們只要敢於猜測嘗試、並且不斷的實踐驗證、調整創新，任何問題都能迎刃而解。

五、板書設計:

雞兔同籠

列表法思路

逐一猜測

跳躍驗證

取中調整

雞兔同籠教學設計6

一、教學目標

（一）知識與技能

瞭解“雞兔同籠”問題的結構特點，滲透化繁爲簡的思想，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

（二）過程與方法

經歷猜測的過程，嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，引導學生有序思考，使學生體會解題策略的多樣性。

（三）情感態度和價值觀

在解決問題的過程中，培養學生的遷移思維能力，感受古代數學問題的趣味性。

二、教學重難點

教學重點：滲透化繁爲簡的思想，體會用假設法的邏輯性和一般性。

教學難點：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題的算理。

三、教學準備

課件、實物投影。

四、教學過程

（一）情境導入

教師：同學們，大約一千五百多年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道數學趣題——“雞兔同籠”問題。

（板書課題：雞兔同籠）

出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學看懂它的意思了？

學生：籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾隻?

教師：從題中獲取信息，你知道了什麼，要求什麼問題？

（二）探究新知

1、嘗試解決，交流想法。

既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應該有它獨特的思考方式和解題方法。

問題：同學們想一想，算一算雞和兔各有多少隻？

2、感受化繁爲簡的必要性。

大家在剛纔猜了好幾組數據，經過驗證都不正確，爲什麼猜不對呢？

數據大了不好猜，我們應該怎麼辦？

我們把數字改小些，先從簡單的問題入手。

（課件出示例1）“籠子裏有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾隻？”

教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯繫在一起，你還能說出哪些信息？

預設：

學生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。

學生2：雞有2只腳，兔有4只腳。

【設計意圖】滲透化繁爲簡的思想，引導學生理解題意，找出隱藏條件，幫學生初步理解“雞兔同籠”問題的結構特點。

3、猜想驗證。

教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾隻雞？幾隻兔？猜測需要抓住哪個條件？

學生：雞和兔一共有8只。

教師：是不是抓住這個條件就一定能馬上猜準確呢？好，老師這裏有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準確地找出答案來，開始。

學生彙報。

小結：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

教師：老師剛纔發現，很多同學都完成得非常快，很了不起！那麼，同學們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎麼樣呢？

預設：

學生1：列表法能很清晰地解決這個問題。

學生2：因爲數字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。

教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學們再來觀察自己剛纔列的表格，看看這些數量之間是否存在着一些數學規律，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。

學生小組交流彙報。

預設：

學生1：雞的數量每減少1只，兔的數量就增加1只，腳的數量也跟着增加2只。

學生2：兔的數量每減少1只，雞的數量就增加1只，腳的數量反而減少2只。

【設計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學內容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨着雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規律，爲下面的學習做好鋪墊。

4、數形結合理解假設法。

教師：同學們的想法非常好，我們一起繼續來看這張表格，通過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。

（1）假設全是雞。

教師：我們先看錶格中左起的第一列，8和0是什麼意思？

學生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子裏全是雞。

教師：那籠子裏是不是全是雞呢？這也就是把什麼當什麼來算了？

學生：不是，我們是把一隻4只腳的兔當成一隻2只腳的雞來算的。

教師：這樣算會有什麼結果呢？

學生：每少算一隻兔就會少算2只腳。

教師：假設全是雞，一共是16只腳。實際有26只腳，這樣籠子裏就少了10只腳，這說明什麼呢？

學生：每隻雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子裏有5只兔。

教師：你們能列出算式嗎？

學生嘗試列算式。

教師以畫圖法進行演示：

8×2＝16（只）。（如果把兔全當成雞，一共就有8×2＝16只腳。）

26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當成2只腳的雞算，每隻兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數。）

4－2＝2（只）。（假設全是雞，就是把4只腳的兔當成2只腳的雞。所以4－2表示一隻兔當成一隻雞，就要少算2只腳。）

10÷2＝5（只）兔。（那把多少隻兔當成雞算，就會少10只腳呢？就看10裏面有幾個2，也就是把幾隻兔當成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數。）

8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8－5＝3只雞。）

（2）假設全是兔。

教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的.0和8是什麼意思？

學生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設籠子裏全是兔。

教師：籠子裏是不是全是兔呢？這個時候是把什麼當什麼算的？

學生：把裏面的雞當成兔來計算的。

教師：那把一隻2只腳的雞當成一隻4只腳的兔來算，會有什麼結果呢？

學生：就會多算2只腳。

教師：請同學們像老師那樣畫一畫，算一算。

學生彙報：

8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）

32－26＝6（只）。（把雞當成兔來算，2只腳的雞當成4只腳的兔算，每隻雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數。）

4－2＝2（只）。（假設全是兔，就是把2只腳的雞當成4只腳的兔。所以4－2表示一隻雞當成一隻兔，多算了2只腳。）

6÷2＝3（只）雞。（那要把多少隻雞當成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6裏面有幾個2，也就是把幾隻雞當成了兔來算，所以6÷2＝3就是現在雞的只數了。）

8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數減去雞的只數就是兔的只數，8－3＝5只兔。）

（3）提出假設法概念。

剛纔我們通過假設都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術方法中較爲普遍的一般方法。

（板書：假設法）

【設計意圖】此環節是本課的重點，也是本課的難點，假設法的算理對於大部分學生來說，都是比較難以理解和掌握的。採用畫圖法，數形結合地引導學生根據圖較爲完整、準確地說明算理，學會思考，學會解釋，可以讓學生更加直觀地感受假設法的優越性。

（三）知識運用

學生獨立完成古代趣題。

【設計意圖】運用已學的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創設課堂教學文化氛圍，提高學生探究數學的熱情。

（四）全課小結

這節課我們一起用列表法和假設法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學會了嗎？

雞兔同籠教學設計7

【教學內容】

人教版四年級下冊第九單元數學廣角“雞兔同籠”。（第103頁例1）

【教學目標】

1、知識與技能

初步認識雞兔同籠的數學趣題，瞭解有關的數學史。能用列表法和畫圖法解決相關的實際問題，結合圖解法理解假設的方法解決雞兔同籠問題。

2、過程與方法

通過畫圖分析、列表舉例、假設計算等方法理解數量關係，體會數形結合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。

3、情感、態度與價值觀

培養學生的合作意識，在現實情景中，在交流的過程中，使學生感受到數學思想方法的運用與解決實際問題的聯繫，提高學生解決問題的能力和自信心，受到多種數學思想方法的薰陶，進而讓學生體會數學的價值。

【教學重點】

用畫圖法和列表法解決相關的實際問題。

【教學難點】

體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。

【教學準備】

課件。

【教學流程】

（一）問題引入，揭示課題。

師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”

問：這段話是什麼意思？誰能說說？（生試說）

師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子裏，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾隻？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的.數學問題，就是我們這節課要研究的內容。（板書課題：雞兔同籠問題）

（二）主動探究、合作交流、學習新知。

師：說明爲了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。

（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾隻？

師：同學們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。（學生討論）

學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設的方法。

師：請同學們先認真思考，以小組爲單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什麼方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。

學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。

小組活動充分後進入小組彙報、集體交流階段。

師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有幾隻？

學生彙報探究的方法和結論：

1、畫圖法：

給每隻動物先畫上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一隻雞就變成了一隻兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。

總結：畫圖的方法非常便於觀察、非常容易理解。

2、列表法：（展示學生所列表格）

學生說明列表的方法及步驟：

學生彙報：我們先假設有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一隻雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結果列成表格，最後得出3只雞、5只兔。

雞兔同籠教學設計8

【教學目標】：

1、瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、在解決“雞兔同籠”的活動中，嘗試用列表、假設、列方程的方法解決雞兔的數量問題。

3、在解決問題的過程中，培養學生的遷移思維能力，使學生感受到數學思想的運用與解決實際問題的聯繫，提高學生解決問題的能力和信心，進而讓學生體會數學的價值。

【教學重點】：

體會解決問題策略的多樣化，學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。

【教學難點】：

滲透假設的思想

【教具準備】：

多媒體課件

【教學過程】：

一、遊戲導入

師：同學們喜歡做遊戲嗎？今天咱們一起來做一做“一隻青蛙一張嘴，兩隻眼睛四條腿”的遊戲吧。（學生遊戲）同學們的小火車開的真是嗚嗚叫呀。其實在動物的身上還蘊含着很多有趣的數學問題，比如雞和兔。哪位同學能用數字描述一下雞和兔的特徵？你描述的真清楚。（學生回答，老師畫圖）。同學們請看圖，如果老師想把雞變成兔子，該如何變？（學生回答，老師畫圖）那如何把兔子變成雞呢？同學們一起說吧。（學生答，老師畫圖）今天我們就來研究一道趣題----“雞兔同籠”。（板書課題）

二、提出問題

其實早在1500年前，我們的老祖宗就研究過這個問題了，這個問題記載在我國的古典數學名著《孫子算經》中。大家想不想走進這部數學名著，共同探討一下這個流傳了上千年的數學趣題？（課件展示）指名說一說題目意思，全班齊讀題。

這就是著名的“雞兔同籠”問題。爲了便於同學們尋找解決問題的方法，我們先來研究一道數據較小的“雞兔同籠”問題。（課件展示）請同學們快速讀題，找一找這道題中的已知條件吧。⑴雞和兔共8只。⑵雞和兔共有26條腿。⑶雞有2只腳。⑷兔有4只腳。（課件展示）

三、共同探究。

1、列表法

哪位同學能告訴老師你準備用什麼方法來解決這個問題呢？（學生回答）那麼老師來猜一猜，我猜雞6只，兔5只，可以麼？（引導學生進行有依據的猜測，並指名猜測。）用什麼辦法可以將我們的猜測展現出來，既不重複也不遺漏？（引出列表）請同學們打開課本127頁，按順序填一填這張表吧。

學生反饋，引出“列表法”，老師板書。、假設法：假設全是雞

①提出問題

可是如果有幾百甚至幾千只動物，還用列表法是不是有點麻煩呢？有沒有其它方法呢？（讓學生感受到列表法不是唯一解決“雞兔同籠”的方法，而且不是最簡單的，引導學生尋求新的突破。）

②引導探究

我們先看錶格中左起的第一列，8和0是什麼意思？（學生回答）說得真好，就是有8只雞，沒有兔子。那我們能不能用假設的方法，先假設籠子裏8只動物全是雞，然後用添腳、去腳的方法解決問題呢？（課件展示，引導學生用假設的思路去解決問題）請同學們四人一小組，討論一下吧。

③學生彙報

學生彙報解題步驟，老師邊板書邊提問。④老師講解

你的思路真清晰。同學們聽明白了麼？我們一起回顧一遍吧。老師帶領學生跟着PPT的'圖示，解說每一步的思路，進一步滲透假設法。

⑤指名驗算算出來後，我們還要檢驗算的對不對，誰願意口頭檢驗。（學生回答，提醒學生驗算的重要性）寫上答語，引出“假設法”。（板書）

⑥學生理解

同學們想明白了麼？請同學們看着黑板和圖示，同桌互相說一說解題思路吧。

2、假設法：假設全是兔

①提出問題

剛纔我們假設籠子裏全是雞，如果全是兔，又該如何算呢？請同學們在練習本上算一算吧。

②學生彙報

指名回答，並說一說解題思路，老師板書。、假設法：找規律

如果假設籠子裏全是雞，首先算出來的是兔子的數量；如果假設籠子裏全是兔，首先算出來的是雞的數量。

3、方程法

剛纔還有同學說用列方程的方法，這是我們五年級學過的知識，我們一起回憶一下吧。（課件展示，引導學生根據等量關係列等式，進而求出答案）

四、實際應用

下面我們就來解決一下《孫子算經》中的雞兔同籠問題吧。請同學們在幾種方法中選擇自己喜歡的方法去解決問題。（指名回答，說一說解題思路。）沒有學生用列表法，說明當數據較大時，假設法和方程法比較實用。

五、鞏固提高

出示“龜鶴算”問題。①學生讀題，引導學生用圖示表示龜和鶴，然後自己解答。②學生反饋，說方法，說答案。

出示植樹問題，引導學生用圖示演變成“雞兔同籠”問題，然後解答。

六、全課總結：

以上就是我們這節課研究的“雞兔同籠”問題，對於這類問題可以用列表法、假設法、方程法來解決，真是條條大路通羅馬呀！其實我們生活中還有很多類似“雞兔同籠”的問題，只要我們留心觀察，一定會收集很多這樣的問題的。今天的作業就是請同學們蒐集生活中的“雞兔同籠”的問題，並且解決這些問題。

今天同學們表現的都很好，希望大家在今後的學習中能一如既往地像今天一樣多動腦、肯思考，這樣我們的數學邏輯思維能力將越來越強。今天的課就到這裏，下課。（附）板書設計

雞兔同籠

（一）列表法

（二）假設法：

假設全是雞

假設全是兔2×8＝16（只）

4×8＝32（只）26-16＝10（只）

32-26＝6（只）4-2=2（只）

4-2=2（只）

兔：10÷2＝5（只）

雞：6÷2＝3（只）雞：8-5＝3（只）

兔：8-3＝5（只）

答：兔5只，雞3只。

答：兔5只，雞3只。

（三）方程法

雞兔同籠教學設計9

教學內容：

人教版課程標準實驗教科書四年級下冊第103-105頁內容。

教學目標：

1、瞭解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。

3、在解決問題的過程中培養學生邏輯推理能力。

教學重點：

嘗試用假設法解決“雞兔同籠”這類問題。

教學過程：

一、課前遊戲，導入課題。

二、創設情境，提出問題。

1、出示原題：

師：同學們，我們國家有着幾千年的`悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作。《孫子算經》就是其中一部，大約產生於一千五百年前，書中記載着這樣一道有名的數學趣題，讓我們一起去看看吧！

（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

2、理解題意：

師：同學們，你們知道這道題的意思嗎？誰願意試着說一說！生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個籠子裏，上面有35個頭，下面有94只腳，問雞和兔各有多少隻？

師：大家同意嗎？

（電腦出示）籠子裏有若干只雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳，雞和兔各有多少隻？（全班齊讀）

3、揭示課題：

師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節課我們要研究的問題。

三、自主探索，解決問題

1、（出示例1）籠子裏有若干只雞兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾隻？

2、分析並理解題意：

（1）從上面數，有8個頭就是說雞和兔的頭一共有8個。（也就是說雞和兔一共有8只。）

（2）從下面數，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數一共是26只腳。

（3）問題是什麼？（雞和兔各有多少隻？）

3、猜一猜：隨學生猜想板書並驗證。

4、介紹列表法：

師：剛纔我們是隨意猜的，其實我們還可以有順序的猜。“（電腦出示空的表格）

小結：這種按順序列表的方法我們稱之爲列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個問題。

5、介紹假設法：

當數字較大時，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請同學們仔細觀察表格，從表格中你能發現什麼？小組之間交流一下。

（1、）假設全是雞：在雞兔總只數不變的情況下，每增加一隻兔減少一隻雞，腳的只數就會增加2只。同學們，想想看我們應該增加幾隻兔，腳的只數會變成26只腳。同學們這個過程你們能用算式表示出來嗎？請同學們試着用算式表示看看。

（2、）假設全是兔：先我們用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔有應該怎麼分析和解決這個問題呢？同學們可以同桌邊討論邊寫算式？

小結：剛纔通過列表法我們想到了兩種算術方法。回頭看看這兩種方法的第一步，一個是假設全是雞，一個假設全是兔。我們把這兩種方法起個名字？板書（假設法）

6、介紹孫子算經（擡腳法）

四、課堂練習

課本做一做“龜鶴問題”

五、課堂小結

這節課你學到了什麼？

板書設計

雞兔同籠猜想法列表法假設法擡腳法

教學反思

雞兔同籠教學設計10

【教材分析】

“雞兔同籠”是人教版四年級下冊數學廣角的教學內容，實驗版教材把這一內容安排在六年級上冊，修訂版教材把這一內容安排在四年級下冊。新教材關於“雞兔同籠”最大的變化就是刪除了列方程解答的內容。人民教育出版社小學數學室的劉福林老師在人教版四年級下冊修訂說明中，對這一變化的原因做了特別說明：該內容對於六年級學生來說挑戰性不足，並且學生在五年級學過列方程解決問題，這也對學習列表法、假設法等造成了一定的干擾。即，爲了更加強調用列表法和假設法解答，新教材才刪除列方程解答的內容並且將整塊內容調整到學生沒有學習方程之前的四年級下冊。從這個變化可以看出，人教版教材一如既往地強調用假設法解“雞兔同籠”問題，且更加重視。其原因來自於假設法本身。假設法是一種算術方法，是一個“假設—比較—推理—解答”的過程，有助於培養學生的邏輯思維能力。

【學情分析】

1、“雞兔同籠”問題是我國古代著名數學趣題，容易激發學生的探究興趣。

2、“假設法”對學生來說比較陌生，教學中要抓住其特點，講解算理，讓學生逐步掌握，根據具體問題引導學生分析理解，拓寬學生思維。

【教學目標】

1、理解掌握並會運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。

2、經歷自主探究解決問題的過程，滲透數學思想，培養邏輯推理能力。

3、瞭解我國古代數學文化，增強民族自豪感。

【教學重點】

經歷探索問題解決的過程，掌握“雞兔同籠”問題的解法。

【教學難點】

理解用假設法的算理並能運用假設法解決實際問題。

【教學預設】

一、歷史激趣，導入新課

1、介紹符號：數學上經常藉助畫圖的方法幫助我們分析解決問題，這種解題策略叫數形結合。針對今天課的內容，我想在課堂上使用這兩個圖形符號，你能猜出它們代表什麼嗎？

2、雞換兔，兔換雞，符號怎麼變？

3、出示情境圖，介紹《孫子算經》中的“雞兔同籠”問題，板書課題。

(1)能看懂嗎？是什麼意思？

(2)從題中你瞭解了哪些數學信息？關於雞和兔，你還知道什麼數學信息？

4、化繁爲簡：這個問題你能解決嗎？數字較大也增加了困難，在解決數字較大的數學難題時，我們可以先從較小數中尋找規律的策略，這種方法叫化繁爲簡。

二、探究交流，嘗試解決問題。

1、修改數字，呈現例1。

2、接下來，我們來探索這道雞兔同籠問題的解法。老師相信，以同學們的智慧，通過獨立思考、小組交流等方式就能自己解決。

3、在開始探究以前，大家有沒有探究的方向，老師給同學們提供一些小提示。

(1)先猜測雞和兔的只數，再計算腳數進行驗證是個不錯的方法。爲了使猜測有序，數據不重複不遺漏，我們可以藉助表格來記錄。

(2)畫圖也是不錯的想法，我們可以先假設全是雞或全是兔，再數一數目前幾隻腳。腳多了，把腳多的兔換成腳少的雞；腳少了，把腳少的雞換成腳多的兔。

4、學生用探究題完成合作探究。

5、反饋，學生展示成果。預設：

(1)列表法

雞的頭數

兔的頭數

腳的'只數

a、有序地進行猜測-驗證，把結果填入表中。

b、從表格中可以看出雞應該是xxxxx只，兔應該是xxxxxx只，因爲xxxxxxxxxxxxxx。

c、從表格中你還發現什麼規律？xxxxxxxxxxxxx

根據規律，能不能從一次猜測直接調整到正確結果？

(2)畫圖法

想：假設8只全是xxxxxx，就有xxxxxx只腳；實際上有26只腳，與設想相差xxxxx只腳，一隻雞與一隻兔相差2只腳，所以要把xxxx只xxxxx換成xxxxx只xxxxxx，腳數剛好爲26只。因此，兔有xxxxxx只，雞有xxxxxx只。

a、說說你是怎樣想的？

b、看懂了他的方法嗎？有什麼問題想問他？爲什麼要添(劃去)腿呢？爲什麼要兩條兩條添（劃去）呢？爲什麼要添(劃去)五(三)次呢？

6、能不能用算式把畫圖法的過程寫出來？(一生複述，教師板書。)

7、分析算式：10是什麼意思？（4-2）求的是什麼？

8、不用看畫圖，能不能把第二種假設法直接列出算式？（假設8只是兔，你會想到什麼算式？與26只腳相比，你又會想到什麼算式？多出了6只腳，又會讓你想到什麼算式？答案3是什麼?）

9、比較兩種假設方法，你有什麼發現？（總結：假設全雞少兔腳，除以腳差便得兔；假設全兔多雞腳，除以腳差便得雞。板書：假設）

10、選擇方法解答原《孫子算經》中的雞兔同籠問題

(1)我們探索出了幾種方法來解決“雞兔同籠”數學問題？

(2)現在我們來解決《孫子算經》中的雞兔同籠問題，你會選擇哪種方法？爲什麼？

(3)獨立解答，一生板演。

(4)全班交流。

三、練習鞏固，反思提升。

1、雞和兔關在同一個籠子的現象在生活中並不常見，但生活中還有很多與“雞兔同籠”有相同數量關係的例子，觀察下面的圖片，你發現了什麼？

(1)樂樂餐廳有2人桌和4人桌兩種餐桌。

(2)有幸運草之名的四葉三葉草有些長3片葉，有些長4片葉。

(3)藍球比賽中有記3分的球和計2分的球。

2、“龜鶴算”：有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾隻？

(1)這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？

(2)解決這個問題，你喜歡用哪種方法呢？

四、梳理小結

1、今天研究了什麼問題？你掌握了哪些解決“雞兔同籠”問題的方法？

2、我們怎樣找到解決這個問題的方法呢？