整式除法教學設計大綱
【教學目標】
知識目標：掌握單項式除以單項式、多項式除以單項式的法則及應用步驟；
能力目標：能較熟練應用單項式除以單項式、多項式除以單項式法則進行計算，初步進行實際應用；通過變式練習培養學生的發散思維的能力。
情感目標：通過學生的參與感受法則的形成過程，體驗成功的感覺。
【教學重點】：單項式除以單項式、多項式除以單項式法則的應用
【教學難點】：單項式除以單項式法則的準確運用；
【課前準備】：自學課本P161－163 .
【教學課時】：1課時。
【教學過程】：
一、課前閱讀。
自已閱讀課本P161 － 163 ，嘗試完成下列問題：
1、單項式除以單項式的法則怎樣理解？
2、計算（1） （2） （3） （4）
（5）2a×（ ）=8a3； （6） ；（7）
3、計算（1） ， （2） ， （3） ；
（4） ，（5） ，（6）
二、新課學習。
（一） 閱讀引入。
問題： 木星的質量約是1.9×1024噸，地球的質量約是5.98×1021噸，你知道木星的質量約爲地球質量的多少倍嗎？
【教師點撥】 ，類似於單項式除以單項式。
（二） 閱讀效果交流：
第2題：2a×（4a2）=8a3； ； 3ab2×（4a2x3）=12a3b2x3;
閱讀後分析：（1）單項式除以單項式，其結果是否是單項式？
（2）商的係數如何確定？
（3）商的字母部分如何確定？
閱讀後講解：請學生總結單項式除以單項式的'法則：單項式相除，把係數與
同底數冪分別相除作爲商的因式，對於只在被除式裏含有的字
母，則連同它的指數作爲商的一個因式。
閱讀後反思：A、從計算來看，單項式除以單項式與單項式乘以單項式有什麼共同之處？
B、單項式除單項式與單項式乘單項式有什麼不同之處？
C、公式中的字母可以代表數字、字母、單項式、多項式。
（三）閱讀中學習
1、例1.計算：
（1） （2） （3）
解：原式= 解：原式= 解原式=
= = =
閱讀後分析：字母可以代表數學、字母、單項式、多項式。
【教師點撥】注意運算的先後順序，特別是混合運算的順序如第（3）題。
2、對應練習。（1）28x4y2÷7x3y , （2）10ab3÷（-5ab），
（3）－21x2y4÷（-3x2y3） （4）（6×108）÷（3×105）
【教師點撥】同底數冪相除是單項式除法的特例，遵循約分的原則。
3、閱讀後交流3：（4） ，（5） ，（6）
閱讀後分析：多項式除以單項式運算怎樣進行？
閱讀後講解：請一名學生講解。
閱讀後反思：A、多項式除單項式與單項式乘多項式有什麼共同之處？
B、多項式除單項式與單項式乘多項式有什麼不同之處？
C、類似乘法對加法的分配律。
【教師點撥】多項式除以單項式其結果還是多項式，且項數與被除數相同。
閱讀後分析：注意相除的時候要連上前面的符號作爲一個整體相除。
閱讀後講解：學生嘗試獨立完成，請學生板演，其它同學糾錯。
【教師點撥】注意不能隨意增減項數；題（3）還應該注意先算括號裏面的。
5、鞏固練習：（1）（6xy+5x）÷x ； （2） （15x2y －10xy2）÷5xy ；
（四）課堂拓展。
1、計算（1）（2a＋b）4÷（2a＋b）2 ; （2）（2x2y）2?（？7xy2）÷（14x4y3）； （3）
閱讀後分析：這些題目屬於什麼類型的除法？
閱讀後講解：學生嘗試解決並在小組內交流。
閱讀後反思：A、這些題目依然屬於單項式除以單項式。
B、題目中的多項式應看作一個整體，理解爲“單項式”。
C、整體思想的應用。
【教師點撥】公式中的字母可以代表數學、字母、單項式、多項式。
2、鞏固練習：（1） ； ⑵（2x2y）3÷（6x3y2），
（3）（10a4b3c2）÷（5a3bc）×3ac2； （4）
【教師點撥】在進行多項式除以單項式的計算時不要漏項，所得結果的項數應與被除式中的項數相同，另外要明確除式與被除式中各項的符號，相除時要帶着符號進行。
3、計算：[4y（2x-y）-2x（2x-y）]÷（2x-y）
閱讀後反思：A、本題一共有幾項？與前面所學的多項式除以單項式有什麼共同之處？
B、本題中的除數是一個多項式。
C、思想與方法：整體思想的應用。
【教師點撥】本題可直接將（2x-y）看作一個整體，進行多項式除以單項式的計算。
三、課堂拓展練習。
1、長方形的面積爲 ，若它的一邊長是 ，求它的周長。
解： 周長=2×（ + ）
= =2× =
答：長方形的周長是 。
【教師點撥】本題的實質就是多項式除以單項式。
2、已知2a-b=5，求代數式［（a2+b2）＋2b（a-b）－（a-b）2］÷4b的值。
閱讀後講解：化簡求值題要將所求式子先化簡，再把已知條件代入求值。
【教師點撥】這些練習靈活應用多項式除以單項式法則，滲透用數學知識解決實際問題的意識。
四、學習後小結。
重新瀏覽教材，說一說你有什麼收穫。 學生小結，教師補充。
【教師點撥】要將所學知識系統化，多項式除以單項式的基礎還是單項式除以單項式，要注意運算順序和符號，同底數冪相除是單項式除法的特例。
五、課後作業。
詳見配套練習
