九年級數學期末練習試題及答案
一、選擇題(本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選,均不給分)
1．在0，l，一2，一3．5這四個數中，最小的是( )
A．0 B．1 C．一2 D.一3.5
2．下列長度的三條線段不能組成三角形的是( )
A．2cm， 2cm， 3.5cm B．4cm， 5cm， 9cm
C．5cm， 8cm， 10cm D．6cm， 8cm， 9cm
3．如圖，已知OB是⊙O的半徑，點C、D在⊙O上，∠DCB＝40°，則∠BOD的度數是( )
A．40° B．45° C．50° D．80°
4．如圖，是一個圓柱體筆筒和一個正方體箱子．那麼它的主視圖是（ ）
5．直線y=一3x+2與y軸交點的座標是( )
A．(0，2) B．( ，O) C．(0，一3) D．(0，O)
6．某住宅小區六月份1日至6日每天用水量變化情況如折線圖所示，那麼這6天的平均用水量是( )
A．30噸 B． 31 噸 C．32噸 D．33噸
7．把多項式x2一4x+4分解因式，所得結果是( )
A．x(x一4)+4 B.(x一2)(x+2) C．(x一2)2 D．(z+2)2
8．某市2008年4月的一週中每天最低氣溫如下：13，11，7，12，13，13，12，
則在這一週中，最低氣溫的衆數和中位數分別是( )
A. 13和13 B. 12和13 C. 11和12 D. 13和12
9．如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分麼BAC交BC於點E，點D爲AB的中點，連結DE，則△BDE的周長是( )
A．7+ B．10 C．4+2 D．12
10．如圖， 個邊長爲2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設△ 面積爲 ，△ 面積爲 ,…，△ 面積爲 ，則 等於（ ）
A． B． C． D．
二、填空題(本題有6小題，每小題5分．共30分)
11．方程(x-1)2=9的解是 ；
12．在△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA= ，則AC的長是 ；
13．學校組織七、八和九年級同學參加某項綜合實踐活動．如圖所示的扇形統計圖表示上述各年級參加人數的分佈情況．已知九年級有80人蔘加，則這三個年級參加該項綜合實踐活動共有 人；
14．如圖1，是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若AC=6，BC=5，將四個直角三角形中邊長爲6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數學風車”，則這個風車的外圍周長是__________；
15．杭州市在”十二五”規劃中強調,今後五年城鄉居民的收入要與GDP同步增長,若蕭山今後的GDP年均增長9%,那兩年後某人的收入比現在增長的百分比是__________。
16．如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點，以E爲圓心，EC爲半徑的半圓與以A爲圓心，AB爲半徑的圓弧外切，則 的值爲____________。
三、解答題(本題有8小題共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)
17．(本題10分)
（1）計算： ；
（2）化簡： 。
18．(本題8分) 有下面3個結論: ① 存在兩個不同的無理數, 它們的積是整數； ② 存在兩個不同的無理數, 它們的差是整數； ③ 存在兩個不同的非整數的有理數, 它們的和與商都是整數. 先判斷這3個結論分別是正確還是錯誤的, 如果正確, 請舉出符合結論的兩個數.
19．(本題8分)七巧板是我們祖先的一項卓越創造，用它可以拼出多種圖形，請你用七巧板中標號爲○1○2○3的三塊板（如圖1）經過平移、旋轉拼成圖形。
（1）拼成矩形，在圖2中畫出示意圖。
（2）拼成等腰直角三角形，在圖3中畫出示意圖。
注意：相鄰兩塊板之間無空隙，無重疊；示意圖的頂點畫在小方格頂點上。
20．(本題8分) 一個不透明的布袋裏裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其餘都相同。
（1）求摸出1個球是白球的概率；
（2）摸出1個球，記下顏色後放回，並攪均，再摸出1個球。求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；
（3）現再將n個白球放入布袋，攪均後，使摸出1個球是白球的概率爲 。求n的值。
21．(本題10分) 如圖，一次函數 與反比例函數 的圖象相交於A，B兩點，且與座標軸的交點爲 ， ，點B的橫座標爲 ，
（1）試確定反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
22．(本題10分) 如圖， 爲⊙O的弦， 爲劣弧 的中點，
（1）若⊙O的半徑爲5， ，求 ；
（2）若 ，且點 在⊙O的外部，判斷 與⊙O的位置關係，並說明理由.
23．(本題l2分)某市爲了解市民對已閉幕的某一博覽會的總體印象，利用最新引進的.“計算機輔助電話訪問系統”（簡稱CATI系統），採取電腦隨機抽樣的方式，對本市年齡在16～65歲之間的居民，進行了400個電話抽樣調查．並根據每個年齡段的抽查人數和該年齡段對博覽會總體印象感到滿意的人數繪製了下面的圖(1)和圖(2)（部分）
根據上圖提供的信息回答下列問題：
（１）被抽查的居民中，人數最多的年齡段是 歲；
（２）已知被抽查的400人中有83%的人對博覽會總體印象感到滿意，請你求出31～40歲年齡段的滿意人數，並補全圖(2)；
（３）比較31～40歲和41～50歲這兩個年齡段對博覽會總體印象滿意率的高低（四捨五入到1%）．注：某年齡段的滿意率＝該年齡段滿意人數 該年齡段被抽查人數 100％．
24．(本題l4分) 如圖，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E爲CD邊中點，點P從點A開始沿AC方向以每秒 cm的速度運動，同時，點Q從點D出發沿DB方向以每秒1cm的速度運動，當點P到達點C時，P，Q同時停止運動，設運動的時間爲x秒.
（1）當點P在線段AO上運動時.
①請用含x的代數式表示OP的長度；
②若記四邊形PBEQ的面積爲y，求y關於x的函數關係式（不要求寫出自變量的取值範圍）；
（2）顯然，當x=0時，四邊形PBEQ即梯形ABED，請問，當P在線段AC的其他位置時，以P，B，E，Q爲頂點的四邊形能否成爲梯形？若能，求出所有滿足條件的x的值；若不能，請說明理由.
卷參考答案
一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）
題次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D C A C C D B D
二、認真填一填（本小題有6小題，每小題5分，共30分）
要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容，儘量完整地填寫答案．
11 x=-2或x=4
12． 6
13． 320
14． 76
15． 18.81%
