初中七年級上冊數學課件（通用11篇）

課件輔助教學不僅僅是一種教學手段和教學方式，更是一種獨特的教學過程和教學模式。接下來小編蒐集了初中七年級上冊數學課件，歡迎查看，希望幫助到大家。

初中七年級上冊數學課件 篇1

教學目標

1、使學生了解正數與負數是從實際需要中產生的；

2、使學生理解正數與負數的概念，並會判斷一個數是正數還是負數,初步會用正負數表示具有相反意義的量；

3、在負數概念的形成過程中，培養學生的觀察、歸納與概括的能力

教學重難點

教學重點：負數的引入和意義

教學難點：負數的意義，相反意義的量

教學過程

（一）、複習回顧

大家知道，數學與數是分不開的，它是一門研究數的學問現在我們一起來回憶一下，小學裏已經學過哪些類型的數?

學生答後，教師指出：小學裏學過的數可以分爲三類：自然數(正整數)、分數和零(小數包括在分數之中)，它們都是由於實際需要而產生的.

爲了表示一個人、兩隻手、……，我們用到整數1，2，……

爲了表示半小時、四元八角七分、……，我們需用到分數1/2和小數4.87、……

爲了表示“沒有人”、“沒有羊”、……我們要用到0.

但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數，零或分數、小數表示.

（二）、生活再現

觀察章前圖再討論問題：

1、在圖中你發現你還不很熟悉的數字了嗎？

2、憑你的經驗，你能解釋這些陌生數字的意義嗎？

3、請體驗陌生的數字的用處，再思考一下生活中哪些地方還見過這些陌生的數字。

學生交流後舉例，如：

1、天氣預報2005年3月某天北京的溫度爲-3～3℃，它的確切含義是什麼？這一天北京的溫差是多少？

2、某機器零件的長度設計爲100mm，加工圖紙標註的尺寸爲100±0.5,(mm),這裏的±0.5代表什麼意思？合格產品的長度範圍是多少？

（三）、引入概念

這裏出現了一種新數：

-3 表示零下3攝氏度，

-0.5 表示小於設計尺寸0.5mm

而：3 表示零上3攝氏度，

+0.5 表示大於設計尺寸0.5mm

我們把以前學過的數大於零叫做正數。

有時在正數前面也加上“+”（正）號。 如+0.5、+3、+1/2……“＋”號可以省略。

我們把在以前學過的數（0除外）前面加上負號“-”的數叫做負數。如－３、－０.５、-2/3……

一個數前面的“+”、“-”號叫做它的符號。 “－”號讀着“負”，如：“－５”讀着“負５”；“＋”號讀着“正”，如：“＋３”讀着“正３”。“＋”號可以省略。

練習

1.讀下列各數，指出下列各數中的正數、負數：

＋７、－９、4/3、－４.5、998、

解：+7、4/3、988是正數，-9、-4.5 是負數

（四）、相反意義的量

例：某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃.要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚.

它們是具有相反意義的兩個量.

現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.

例如，珠穆朗瑪峯高於海平面8848米，吐魯番盆地低於海平面155 米，“高於”和“低於”其意義是相反的.

同學們能舉例子嗎?

學生回答後，教師提出：怎樣區別相反意義的量纔好呢?

現在，數學中採用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃).這樣，只要在小學裏學過的數前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量筒明地表示出來了.

（1）相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數量。如前進8m與前進5m，上升與下降不是相反意義的量；因爲前者意義相同，後者缺少數量。

（2）與一個量成相反意義的量不止一個，如與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……

在同一問題中，用正、負數表示具有相反意義的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向東30米和向西50米等等，如果正數表示某種意義，那麼負數表示它的相反的意義，反之亦然。

對於兩個具有相反意義的量，把哪一種意義規定爲正，帶有任意性，不過習慣上把向東、上升、盈利、運進、增加、收入等規定爲正，把它們的相反量規定爲負的。

讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高於海平面8848米，記作+8848米；低於海平面155米，記作-155米；

（五）、“0”的意義

思考：一個數不是正數就是負數，對嗎？

0既不是正數也不是負數。0是正負數的分界。

例題：

1、觀察下圖，試着說明它們的海拔高度。

海平面的高度如何表示？

2、解釋圖中的正數和負數的含義　

它們以什麼爲基準？0℃

總結：“0”的意義

1.空罐中的金幣數量;

2.溫度中的0℃;

3.海平面的高度;

4.標準水位;

5.身高比較的基準;

6.正數和負數的界點;

等等……

引入正負數後，0不再簡簡單單的只表示沒有.

它具有豐富的意義,是正負數的基準。

（六）、課堂練習

1、北京一月份的日平均氣溫大約是零下3℃，用負數表示這個溫度

答：-3℃

2、在小學地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標着-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?

答：海下面以下392米

3、在下列各數中，哪些是正數?哪些是負數?

-16，0，0.04， 25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.

答：正數：0.04、25、8、6、9651、1

負數：-16、-3、

4、如果-50元表示支出50元，那麼+200元表示什麼?

答：收入200元

5、河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那麼比正常水位溫0.1米記作什?

答：+0.1米

6、如果自行車車條的長度比標準長度長2毫米記作+2毫米，那麼比標準長度短3毫米記作麼?

答：-3毫米

7、一物體可以左右移動，設向右爲正，問：

(1)向左移動12米應記作什麼?(2)“記作8米”表明什麼?

答：（1）-12米

（2）向右移動8米

課後小結

1、 負數的概念

正數前面加上“-”號的數

2、 相反意義的量

相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數量。

3、“0”的意義

引入正負數後，0不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富的意義,是正負數的基準。

初中七年級上冊數學課件 篇2

教學目標

知識技能 理解有理數的含義，能夠把給出的有理數分類、瞭解0在有理數分類中的作用.

數學思考 經過本節課的學習，使學生樹立分類討論的觀點和能夠正確地進行分類的能力.

解決問題 培養學生獨立發現問題、分析問題、解決問題的能力.

情感態度 通過聯繫與發展、對立與統一的思考方法對學生進行辯證唯物主義教育.

教學重難點

重點 會把所給的有理數進行正確的分類

難點 掌握兩種有理數的分類方法

教學過程

一、 問題情景

複習所學知識，同時引出新的問題――有理數的分類。

問題1： 有了負數以後，我們學過的數有哪些？

學生活動設計：學生根據所學內容，回憶所學過的數，同時舉出相應的例子，一可以讓學生複習舊的知識，二可以在所提問題中發現新的知識

學生舉例：1,2,－1，－3，0等。

問題2： 在上述列舉的數中，我們可以怎樣進行分類？

學生活動設計：學生根據數的特徵進行分類，顯然可以把小學學過的數（正數）分成一類――正數，把正數前面加負號（負數）的數分成一類――負數，0既不是正數也不是負數；也可以分成整數和分數，於是有下列分類：

正整數，如：1、2、3... 零：0 負整數：-1，-2，-3...　

教師活動設計：

引導學生理解有理數以及有理數的分類：正整數，零和負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。整數和分數統稱有理數，這裏的分數特指是分母不爲1的分數，整數有時可以認爲是分 母是1的分數。

二、解決問題

引導學生進行對有理數進行分類，從而體會分類討論的數學思想。

問題3： 如何對有理數進行分類？

學生活動設計：根據以上知識學生進行分類。

把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集。所有的有理數組成的數集叫做有理數集，所有整數組成的數集叫做整數集。

問題4： 你能解決下列問題嗎？談談你的看法？

（1） 0是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？

（2） -5是整數嗎？是負數嗎？是有理數嗎？

（3） 自然數是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？

〔解答〕（1）0是整數、不是正數但是有理數（2）－5是整數、負數、有理數

（3）自然數是整數，不是所有的自然數是正數（比如0），所有的自然數都是有理數

學生活動設計：學生獨立思考上述問題，必要時進行適當的討論，然後學生進行適當的交流，個別同學在交流中逐步完善自己對問題的看法。

三、知識應用，拓展創新

我們已經能夠對有理數進行合理的分類，共有兩種分類方法，下面我們就利用這兩種分類方法解決下列問題。

問題5：把下列各數填在表示相應集合的大括號中：

學生活動設計：

（1）把一些數看作一個整體，那麼這個整體就叫這些數的集合。其中的每一個數叫做這個集合的一個元素。

（2）特別要注意“零”是整數集合、非負數集合、有理數集合中的一個元素；“零”不僅表示“沒有”而且具有非常確定的內容，如零時、零度；“零”是正負數的界限；“零”是偶數；“零”能被任何非零數整除；“零”也是一個不可缺少的數碼；在數的表示中起着十分重要的作用。

（3）非負有理數包括正有理數和零，在數學裏，“正”和“整”不能通用，是有區別的；正相對於負來說；整數是相對於分數而言的。

問題6：如圖，大圓覆蓋的區域表示有理數的範圍，中圓覆蓋的區域表示整數的範圍，小圓覆蓋的區域表示正整數的範圍。小圓和中圓把大圓覆蓋的區域分割爲無公共部分的A、B、C三個部分，

那麼

（1）A、B、C分別表示什麼區域？

（2）請將下列各數填入相應的區域內：

課後小結

1. 本節內容：有理數以及分類。

2. 重點內容：有理數的兩種分類方法、能夠對所給的數進行分類。

初中七年級上冊數學課件 篇3

（一）教材的地位和作用

地位：《角》是北師大版七年級上冊第四章《基本平面圖形》的第三節，是學完直線、射線、線段知識的延續，又是研究其它圖形的基礎，本節課的學習

將爲後面學習角的比較與運算建立基礎，同時又對今後的幾何學習有重要的意義。作用：1、能夠培養學生觀察、探究、抽象、概括的能力和數學思想方法，爲學生的創新學習、主動學習打下基礎。2、能讓學生從具體到抽象、從感性到理性的認知規律，感知知識源於實踐的唯物主義思想。

（二）學情分析

七年級學生好動，注意力易分散，愛發表見解，希望收到老師的表揚，在教學中我抓住學生這一特點，通過直觀演示，引起學生的興趣，把它們的注意力集中在課堂中，通過學生動手畫圖，發表見解，發揮學生學習積極性。

課時安排

1課時

教學目標

知識與技能

理解角的定義及有關概念，從運 初中數學微課角教學設計 動的觀點理解平角、周角；

過程與方法

提高學生的識圖能力，學會用運動變化的觀點看問題

情感態度與價值觀

經歷在現實情境中認識 初中數學微課角教學設計 角的數學活動過程，感受圖形 初中數學微課角教學設計 世界的豐富多彩，增強審美意識，激發學生的求知慾、

重點

角的概念；

難點

從運動的觀點理解角的概念

教具準備

多媒體課件，三角板

教學過程

一、引入新課

1、出示課件：你能在圖中找到熟悉的平面圖形嗎？

2、生活中還有這樣的圖形嗎？

3、這些圖形有什麼共同的特點？

二、新課教學

1、角的概念的學習：

（1）觀察圖思考： 初中數學微課角教學設計 角是什麼？得出角的定義：有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。 這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。（可對照圖形講解）

（2）你 初中數學微課角教學設計 會畫角嗎？請在練習本上畫一個角。

（3）一組練習，說出角的頂點 角的邊

（4） 初中數學微課角教學設計 由鐘錶的分針轉動得到角，生活中還有這樣的圖形嗎？學生舉例從而引出角的另一個定義： 一條射線繞着它的端點旋轉而成的圖形也叫做角。其中起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置叫做角的終邊

（5）通過課件動畫演示直觀旋轉理解角的第二種定義以及直角、平角、周角

初中數學微課角教學設計三、一組練習 判斷：

（1）兩條射線組成的圖形叫做角。（ ）

（2）平角是一條直線 （ ）

（3）一條射線是一個周角。 （ ）

（4 ）把一個角放到一個放大10倍的放大

鏡下觀看,角的度數也擴大10倍。 （ ）

（5）角的大小與邊的長短無關 。 （ ）

三、小結

學生總結角的兩種定義，教師點評，加深印象鼓勵學生敢於發表自己的見解，在交流中獲益

四、佈置作業：練習冊4、3、1角>

初中七年級上冊數學課件 篇4

教學目標：

1、通過操作活動探索發現和驗證“三角形的內角和是180度”的規律。

2、在操作活動中，培養學生的合作能力、動手實踐能力，發展學生的空間觀念。並運用新知識解決問題。

3、使學生有科學實驗態度，激發學生主動學習數學的興趣，體驗數學學習成功的喜悅。

教學重點：

探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，並歸納總結出規律。

教學難點：

對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

教具學具準備：

課件、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。

教學過程：

一、創設情景，引出問題

1、猜謎語:

形狀似座山,穩定性能堅。

三竿首尾連,學問不簡單。

(打一圖形名稱)三角形（板書）

2、猜三角形

師：老師這有3個三角形，每個三角形的一部分被長方形給遮住了，你知道這是什麼三角形嗎？

師：提問第3個圖形時問：被遮住的兩個角是什麼角？

會是兩個直角嗎？爲什麼？

（引導學生開始對“三角形的內角和是多少”進行思索。）

3、引出課題。

師：看來三角形裏角一定藏有一些奧祕，這節課我們就來研究有關三角形角的知識“三角形內角和”。（板書課題）

二、探究新知

1、三角形的內角、內角和

（1）什麼是三角形內角

三角形裏面的三個角都是三角形的內角。爲了方便研究，我們把每個三角形的3個內角分別標上∠1、∠2、∠3。

（2）三角形內角和

師：內角和指的是什麼？

生：三角形的三個角的度數的和，就是三角形的內角和。

（多讓幾個學生說一說）

2、猜一猜。

師：這個三角形的內角和是多少度？

師：是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？你能肯定嗎？

預設1師：大家意見不統一，我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少？可以用什麼方法驗證呢？

3操作驗證：小組合作。

選1個自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進行驗證。

（老師首先爲學生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）

4學生彙報。

（1）教師：彙報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，爲什麼會出現這種情況？

師：有沒有別的方法驗證。

（2）剪拼

a、學生上臺演示。

B、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。

C、展示學生作品。

D、師展示。

（3）折拼

師：有沒有別的驗證方法？

師：我在電腦裏收索到折的方法，請同學們看一看他是怎麼折的（課件演示）。

（鼓勵學生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學生足夠的時間和空間，不斷讓每個學生自己參與，而且注重讓學生在經歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發展空間觀念和論證推理能力。）

（4）數學文化

師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°早在300多年前就有一個科學家，他在12歲時就驗證了任何三角形的內角和都是180°帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662) ，法國數學家、物理學家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國著名的科學家就已經發現了任何三角形的內角和是180度，而他當時才12歲。

5、鞏固知識。

（1）師：你對三角形內角和是多少度還有疑問嗎？現在我們可以肯定的說：三角形的內角和是？度。

（2）解決課前問題，爲什麼畫不出1個含有2個直角的三角形？

1個三角形中有沒有2個鈍角？

（3）師：我們對三角形的認識已經非常清晰，

出示2個三角形，生分別說出內角和。

把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是？度。

教師：爲什麼不是360°？

三、解決相關問題

師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！

1、看圖，求未知角的度數

2、書上88頁10題。

教師：剛纔，我們利用了三角形的什麼？

3、教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？

求出下面三角形各角的度數。

（1）我三邊相等。

（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。

（3）我有一個銳角是40°。

4、判斷。

5、求4邊形、5邊形內角和。

下課的時間就要到了，我們來一個挑戰題。你們敢接受挑戰嗎？

如果要求10邊形的內角和，你會求嗎？你有什麼發現？

（我的目的不僅僅是爲了讓學生去求解多邊形的內角和，更重要的是爲了讓學生靈活應用知識點，培養學生的空間思維能力。）

四、總結。

師：這節課你有什麼收穫？

五、板書設計：

三角形的內角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量

剪拼

折拼

初中七年級上冊數學課件 篇5

教學目標:

知識與技能:

1、理解單項式、單項式的係數、單項式的次數的概念；

2、能判斷一個代數式是否爲單項式；

3、會指出單項式的係數、單項式的次數。

過程與方法:

通過單項式、多項式和整式的概念，知道他們與代數式之間的關係和區別。

情感態度與價值觀: 經歷在具體情境中用代數式表示數量關係的過程，發展符號感。

教學重點:

單項式、單項式的係數、單項式的次數的概念。

教學難點:

單項式、單項式的係數、單項式的次數的概念。

教學用具:

電腦， Powerpoint幻燈片， 實物展示臺

教材分析:

人們對具體事物的認識，一般要經歷從具體到抽象，在從抽象到具體，不斷往復，逐步提高的過程。本節中，整式的概念、單項式的概念和次數，既是由數到式的抽象與昇華，又是以後學習同類項，整式加減，乘除等知識的基礎。同時也爲以後學習分式運算、一次方程和函數等知識奠定了基礎。另外，通過以往學習的經驗，學生對單項式、單項式的係數、單項式的次數等概念的理解和掌握都有一定的難度。更重要的是通過單項式的係數的不同表現形式的教學，培養學生的符號意識和有條理地思考和語言表達能力 。

教學方法:

講練結合法

教學過程設計

設問題情景

活動1：（出示幻燈片）

請根據下列情境書 寫代數式：

1、一輛汽車以60千米/時的速度行駛了c千米，則這輛汽車的行駛時間爲______小時。

2、長方形的長爲m，寬爲n，則兩個這樣的長方形的面積是______。 教師出示幻燈片，學生思考，然後回答。

學生回答： 或 都正確，教師充分給予肯定。

學生解答，教師點評，並給予鼓勵。 運用貼近學生生活的實例激發學生探究的興趣。感受代數式的實際背景。同時啓迪學生實際生活離不開數學。

3、電冰箱包裝箱的形狀是長方體，如果包裝箱的底面形狀是邊長爲a米的正方形，包裝箱的高爲h米，那麼它的體積是______米3。

4、x的立方的相反數是______。

引入新課

我們看， 是 和 的積， 時2、m、n的積， 是a2與b的積， 是 與x3的積，他們都是數字與字母的積， 這樣的代數式叫做單項式。 教師給出單項式的概念，引導學生理解概念。

學習單項式的定義。

通過討論，讓學生體驗獲得數學知識的感受。

講授新課

請同學們分析一下， 是單項式嗎？ 是單項式嗎？

請同學們分析x-y，x+y是單項式嗎？ 師生討論，因爲 可以看作 ，是 和 的積，所以是單項式，但是 是s與t的商，所以不是單項式。

總結：單項式的分母不允許出現字母。

師生討論，他們是和、差不是積，所以不是單項式。

總結：單項式中只能由乘法運算，不能有其他運算。 激發學生熱愛科學勇於探索的精神。

做一做

例1 下列各代數式是不是單項式？

⑴ ； ⑵ ；

⑶ ；  ⑷ 。

解：（略） 學生討論給出答案，教師點評，並給予鼓勵。 深化對單項式定義的理解。

探究活動一

單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數。

比如，2mn中2是數字因數，所以，這個單項式的係數是2。

請指出下列各式的係數：

教師舉例。

學生解答，教師點評。

學生討論，教師指導。

學習單項式的係數的定義。培養學生有條理的語言敘述能力。通過實例，認識係數。加深對係數的理解。同時增強符號感。

“1”省略不寫。

是數不是字母。

分數係數可以變形。

探究活動二

單項式中所有字母的次數的和叫做單項式的次數。

教師和學生共同探討 總結，學生複述。

學習單項式的次數的定義。

比如 中a的次數是2，b的次數是1，所以， 的次數是3。 教師舉例，引導學生得出結論。 通過實例，認識次數。

請同學們說出下列單項式的次數：

學生回答，教師點評。 加深對次數的認識。

a的次數是0 嗎？ 學生 討論，教師點評。 當指數爲1時省略，不是沒有。

做一做

例2 請指出下列各單項式的係數和次數：

⑴ ；⑵ 。 學生解答，教師點評，並給予鼓勵、在此，應重點關注符號。 加深對係數、次數的理解。

回顧與反思

活動4

1、什麼是單項式？

2、單項式的係數有哪些特殊的變化方式？

3、沒寫指數的字母的指數是多少？

學生總結，教師點評並給予鼓勵。

整理單項式的有關概念。

鞏固

1、 請同學們做課後練習（P173）第1、2題。

2、 作業：(p173) 第1、2題。

3、 複習鞏固本節知識，並預習下一節。 學生解答，教師巡視。 鞏固練習。

課堂反饋

課堂檢查：（小測試試卷）

綜合考查，學以致用。 鍛鍊學生綜合運用知識，獨立解決問題的能力。

板書設計:

6、 1、 1 整 式

1、單項式的概念：

注意：（1）單項式的分母不允許出現字母。

（2）單項式中只能有乘法運算，不能有其他運算、

2、單項式的係數和係數：

注意：（1）符號不能丟；

（2） 係數和次數是1時省略不寫。

教學反思：本節從一組學生熟悉的生活中的具體問題出發，通過列代數式，既複習了舊知識，又爲單項式概念的學習作好了鋪墊，符合七年級學生的認知規律。同時，學生 經歷在具體情境中用代數式表示數量關係的過程，發展了符號感。培養了學生的符號意識。在教學過程中，教師還注重培養了學生有條理地思考和語言表達能力。但在係數和指數的強化訓練方面還有待加強。

初中七年級上冊數學課件 篇6

一、教材分析

本節課內容屬於“數與代數”領域，是在學習了用字母表示數、簡單的列式表示實際問題中的數量關係和簡易方程的基礎上，進一步研究用含有字母的式子（整式）表示實際問題中的數量關係.整式是初中數學的重要概念，是今後學習分式、二次根式、方程以及函數等知識的基礎。用含有字母的式子表示數量關係，經歷由數到式的過程，體現由特殊（具體）到一般（抽象）的數學思想，對發展符號意識有非常意義。

本節課的核心內容是進一步理解用字母表示數的意義，正確分析實際問題中的數量關係並列式表示。由於字母表示數，因而字母可以和數一樣參與運算，這正是理解用整式表示數量關係的核心。用含有字母的式子表示數量關係時，需結合具體的情境，分析問題中的數量，尋找數量之間的關係，並依據數量關係用運算符號把數和表示數的字母連接起來。

二、學情分析

在前面的學習中，主要學習的是數的有關概念和運算學生習慣用書的相關知識解決實際問題。由“數”到“式”的過程，是一個抽象的過程。雖然小學學過用字母表示數，但是七年級學生符號意識薄弱，分析問題能力有待提高。在具體的問題情境中，對於如何分析問題、尋找相關數量、確定數量之間的關係、用數學符號表達數量關係，學生會感到困難。再者我校學生基本素質不高，應在學生自主預習的基礎上留有充分時間思考，討論。

三、教學目標

（1）進一步理解字母表示數的意義，會用含有字母的式子表示實際問題中的數量關係；

（2）經歷用含有字母的式子表示實際問題數量關係的過程，體會從具體到抽象的認識過程，發展符號意識。

四、教學重點

進一步理解字母表示數的意義，正確分析實際問題中的數量的關係，並用含字母的式子表示數量關係感受其中“抽象”的數學思想。

五、教學難點

正確分析實際問題中的數量關係，用式子表示數量關係

六、教學過程

（一）創設情景

展示青藏鐵路的一張圖片，感受那裏寒冷的天氣引出青藏鐵路凍土地段的行程問題

師：同學們有誰去過西藏嗎？你聽說過青藏鐵路嗎？青藏鐵路是世界上線路最長、海拔最高的高原鐵路。

設計意圖：吸引學生注意力，激發學生自豪感。引出課題。

（二）初步感受

問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段、列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h、列車在凍土地段行駛時，根據已知數據求出列車行駛的路程.

（1）2 h行駛多少千米？3 h呢？t h呢？ 8 h呢？

（2）如果用v表示速度，列車 t h 行駛的路程是多少？

（3）回顧以前所學的知識，你還能舉出用字母表示數或數量關係的例子嗎？

師生活動：學生獨立回答後在教師引導下歸納：字母可以表示數用來表示數

注意：（1）數與字母相乘或字母與字母相乘，通常將乘號寫作“· ”或省略不寫; （2）數與字母相乘時數字在前；

設計意圖：

學生通過範例感受字母可以表示數，字母可以參與運算，進一步激發學生思考我們以前還學習過哪些這樣的字母表示的運算律。使學生加深對公式和運算律的理解並通過對比使學生充分感受字母表示數的優點。

（三）重難點突破

問題:怎樣分析數量關係，並用含有字母的式子表示數量關係呢？

例一

（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優惠出售，用式子表示現價；

（2）某產品前年的產量是n件，去年的產量是前年產量的m倍，用式子表示去年的產量；

（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是a cm，高是h cm，用式子表示它的體積；

（4）用式子表示數n的相反數.

解：（1）現價是每千克0.8p元；

（2）去年的產量是mn件；

（3）包裝盒的體積是：a·a·h cm3 即a2h cm3

（4）數n的相反數是－n

師生活動：學生先思考，然後和同桌交流，學生代表板演展示，再有學生互評。

設計意圖：熟悉用含有字母的式子表示實際問題中的數量關係，理解字母可以像數一樣參與運算，爲形成單項式的概念做鋪墊。

例二

（1）一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；

（2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要 z 元，用式子表示買 3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數；

（3）如左下圖（圖中長度單位：cm）,用式子表示三角尺的面積；

（4）右下圖是一所住宅的建築平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建築面積。

解：(1)順水行駛和逆水行駛的速度分別是（v+2.5）km/h,

(v-2.5)km/h；

(2)買3個籃球、5個排球、2個足球共需要（3x+5y+2z）元；

（3）三角尺的面積（單位：cm2）爲（1/2 ab-∏r2）cm2

(4)這所住宅的建築面積（單位：m2）爲（x2+2x+18）元.

師生活動：教師引導下各個擊破。

師生共同歸納：字母可以和數一樣進行運算

注意：（3）帶單位時，適當加括號.

（4）除法寫成分數的形式。

設計意圖：

進一步熟悉用含有字母的式子表示實際問題中的數量關係，體會字母的含義，進一步理解字母可以象數一樣進行運算，爲形成多項式的概念進行鋪墊。

例三

觀察下列各式：x ,2x2,3x3,4x4，… ，

按此規律，第n個式子是    。

師生活動：學生通過觀察，分析，歸納發現規律，並用含字母的式子表示一般結論。

設計意圖：進一步理解字母表示數的意義，理解用含有字母的數學式子表示實際問題中的數量關係的簡潔性、必要性和一般性。

（四）鞏固提升

問題：你能給以上這些式子賦予新的含義嗎？

師生活動：教師舉例說明比如：如果p表示我們班的人數，我們班80%的同學喜歡上數學課，那麼0.8p 就可以表示我們班喜歡數學課的人數。學生思考、交流後發言

（五）練習檢測

（1）5箱蘋果重m kg，每箱重   kg ；

（2）一個數比a的 倍小5，則這個數爲     ；

（3）全校學生總數是x，其中女生佔總數52%，則女生人數是     ，男生人數是   ；

（4）某校前年購買計算機 x 臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買數量又是去年的2倍，則學校三年共購買計算機        臺；

（5）某班有a名學生，現把一批圖書分給全班學生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共    本；

（6）一個兩位數，十位上的數字爲a，個位上的數字b，則這個兩位數爲     .

師生活動：學生板演，師生共同評價總結注意（5）帶分數化假分數

設計意圖：進一步提高用含有字母的式子表示實際問題中的數量關係的能力。

（六）小結作業

小結（1）本節課學了哪些主要內容？

（2）爲什麼用字母表示數？

（3）用含有字母的式子表示數量關係時要注意什麼？

設計意圖：通過小結，使學生梳理本節課所學內容。

初中七年級上冊數學課件 篇7

第一章豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形:有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。

平面圖形:有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內，它們是平面圖形。

2、點、線、面、體

(1)幾何圖形的組成

點:線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線:面和麪相交的地方是線，分爲直線和曲線。

面:包圍着體的是面，分爲平面和曲面。

體:幾何體也簡稱體。

(2)點動成線，線動成面，面動成體。

3、常見的幾何體及其特點

長方體:有8個頂點，12條棱，6個面，且各面都是長方形(正方形是特殊的長方形)，正方體是特殊的長方體。

棱柱:上下兩個面稱爲棱柱的底面，其它各面稱爲側面，長方體是四棱柱。

棱錐:一個面是多邊形，其餘各面是有一個公共頂點的三角形。

圓柱:有上下兩個底面和一個側面(曲面)，兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。

圓錐:有一個底面和一個側面(曲面)。側面展開圖是扇形，底面是圓。

球:由一個面(曲面)圍成的幾何體

4、棱柱及其有關概念:

棱:在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

側棱:相鄰兩個側面的交線叫做側棱。

n棱柱有兩個底面，n個側面，共(n+2)個面;3n條棱，n條側棱;2n個頂點。

5、正方體的平面展開圖:11種

6、截一個正方體:

(1)用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

注意:①、正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數最多的圖形是六邊形.

②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處.

(2)用平面截圓柱體，可能出現以下的幾種情況.

(3)用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)

(4)用平面去截球體，只能出現一種形狀的截面--圓.

(5)需要記住的要點:

幾何體 截面形狀

正方體 三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形

圓 柱 圓、長方形、(正方形)、……

圓 錐 圓、三角形、……

球 圓

7、三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖:從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖:從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖:從上面看到的圖，叫做俯視圖。

第二章有理數及其運算

1、有理數的概念及分類

① ②

整數和分數統稱爲有理數。

注意:因爲有限小數和無限循環小數可以化爲分數，所以把有限小數和無限循環小數都看作分數.

2、數軸:

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可)。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

3、相反數:

只有符號不同的兩個數叫做互爲相反數，零的相反數是零。

注意:①在數軸上，表示互爲相反數的兩個點，位於原點的兩側，且與原點的距離相等.

②相反數是成對出現的，不能單獨存在，單獨的一個數不能說是相反數。

4、絕對值:

(1)在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。(|a|≥0)。0和正數的絕對值等於它本身，負數的絕對值等於它的相反數。

零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

也可表示爲:

絕對值的問題經常分類討論;

(2)絕對值的有關性質

①對任意有理數a，都有|a|≥0;

②若|a|=0，則a=0;

③若|a|=|b|，則a=b或a=-b;

④若|a|=b(b>0)，則a=±b;

⑤若|a|+|b|=0，則a=0且b=0;

⑥對任意有理數a，都有|a|=|-a|.

5、有理數大小的比較法則:

在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大(大數-小數>0，即右邊的數-左邊的數>0);

正數都大於 0，負數都小於0，正數大於一切負數;

兩個負數，絕對值大的反而小 .

6、倒數:

如果a與b互爲倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。

倒數還可以說成是:1除以一個數(除數不等於0)的商叫做這個數的倒數，如a≠0，a的倒數爲 .

7、有理數加法法則:

①同號兩數相加，取相同符號，並把絕對值相加。

②異號兩數相加，絕對值相等時和爲0;絕對值不等時取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

③一個數同0相加，仍得這個數。

一些巧算方法:a、互爲相反的兩個數，可以先相加;b、符號相同的數，可以先相加;c、分母相同的數，可以先相加;d、幾個數相加能得到整數，可以先相加。

8、有理數減法法則:

減去一個數，等於加上這個數的相反數。

有理數的加減法混合運算的步驟:

①寫成省略加號的代數和。在一個算式中，若有減法，應由有理數的減法法則轉化爲加法，然後再省略加號和括號;

②可以利用加法則，加法交換律、結合律簡化計算。

9、有理數乘法法則:

①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

②任何數與0相乘，積仍爲0。

如果兩個數互爲倒數，則它們的乘積爲1。(如:-2與 、 …等)

乘法的交換律、結合律、分配律在有理數運算中同樣適用。

有理數乘法運算步驟:①先確定積的符號;②求出各因數的絕對值的積。

10、有理數除法法則:

①兩個有理數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。

②除以一個數等於乘以這個數的倒數。

0除以任何非0的數都得0。0不可作爲除數，否則無意義。

11、乘方的概念

(1)求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方，即

在 中，a叫做底數，n叫做指數， 叫做冪.

(2)a2是重要的非負數，即a2≥0;若a2+|b|=0 a=0,b=0;

(3)據規律 底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.

注意:①一個數可以看作是本身的一次方，如5=51;②當底數是負數或分數時，要先用括號將底數括上，再在右上角寫指數。

(4)乘方的運算性質:

①正數的任何次冪都是正數;

②負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數;

③任何數的偶數次冪都是非負數;

④(除0以外任何數的0次方都得1) 1的任何次冪都得1，0的任何次冪(除0次)都得0;

⑤-1的偶次冪得1;-1的奇次冪得-1;

⑥在運算過程中，首先要確定冪的符號，然後再計算冪的絕對值。

12、有理數的運算順序

先算乘方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，就先算括號裏面的。

運算律

加法交換律

加法結合律

乘法交換律

乘法結合律

乘法對加法的分配律

第三章整式的加減

1、代數式

字母可以表示任何數。

用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

規定:單獨的一個數字或字母也是代數式。

注意: ①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號;

②代數式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式;

③代數式中的字母所表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的要符合實際問題的意義。

代數式的書寫格式:

①代數式中出現乘號，通常省略不寫，如vt;

②數字與字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a;

③帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數後與字母相乘，如 應寫作 ;

④數字與數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;

⑤在代數式中出現除法運算時，一般按照分數的寫法來寫，如4÷(a-4)應寫作 ;注意:分數線具有“÷”號和括號的雙重作用。

⑥在表示和(或)差的代差的代數式後有單位名稱的，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫在式子的後面，如 平方米

2、單項式

由數與字母或字母與字母相乘組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或一個字母也叫單項式。

(1)單項式中的數字因數叫做單項式的係數.

(2)如果只是一個數字，係數是本身

(3)單項式的次數:一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

(4)單獨一個非零數的次數是零。

3、多項式

幾個單項式的和叫做多項式。

在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項.一個多項式有幾項就叫做幾項式。

多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數. 一般說幾次幾項式。

4、整式

單項式和多項式統稱爲整式。整式是代數式的一部分，在代數式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除數不能含有字母。

5、同類項

所含字母相同，並且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。

注意:①兩個相同:字母相同;相同字母的指數相等.②兩個無關:與係數無關;與字母順序無關.

3、合併同類項

把幾個同類項合併成一項，叫做合併同類項。

合併同類項法則:

(1)找同類項

(2)合併①各同類項的係數相加作爲新的係數，②字母以及字母的指數不變

(3)不同種的同類項間，用“+”號連接

(4)沒有同類項的項，連同前面的符號一起照抄

4、去括號法則

(1)括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉後，原括號裏各項的符號都不改變。

(2)括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉後，原括號裏各項的符號都要改變。

5、整式的運算:

整式的加減法:(1)去括號;(2)合併同類項。

6、代數式求值------------用數值代替字母，按照代數式指明的運算進行計算

化簡，求值------------①先化爲最簡的代數式;②再用數值代替字母，按照代數式指明的運算進行計算

第四章基本平面圖形

1、線段:繃緊的琴絃，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。

2、射線:將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。

3、直線:將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

4、點、直線、射線和線段的表示

在幾何裏，我們常用字母表示圖形。

一個點可以用一個大寫字母表示。

一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。

一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示(端點字母寫在前面)。

一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。

5、點和直線的位置關係有兩種:

①點在直線上，或者說直線經過這個點。

②點在直線外，或者說直線不經過這個點。

6、直線的性質

(1)直線公理:經過兩個點有且只有一條直線(兩點確定一條直線)。

(2)過一點的直線有無數條。

(3)直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

(4)直線上有無窮多個點。

(5)兩條不同的直線至多有一個公共點。

7、線段的性質

(1)線段公理:兩點之間的所有連線中，線段最短。

(2)兩點之間的距離:兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

(補充類比:①點到直線的距離:點到直線垂線段的長;②平行線間的距離:平行線間垂線段的長)

(3)線段的中點到兩端點的距離相等。(點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。)

(4)線段的大小關係和它們的長度的大小關係是一致的。

8、角:

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。

或:角也可以看成是一條射線繞着它的端點旋轉而成的。

9、平角和周角:一條射線繞着它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

10、角的表示

角的表示方法有以下四種:

①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨立(在一個頂點處只有一個角)的角，如∠B，∠C等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意:用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。

11、角的度量

角的度量有如下規定:把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

直角三角板(45,45,90)，(30,60,90)可畫出的角除以上角，還有15,75,105,120,135,150這些角都是15的倍數。

12、角的性質

(1)角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。

(2)角的大小可以度量，可以比較

(3)角可以參與運算。

時針問題:

時針每小時300，每分鐘0.50;分針每分鐘60;時針與分針每分鐘差5.50.

時針與分針夾角=分×5.50-時×300 (分針靠近12點)

時針與分針夾角=時×300-分×5.50(時針靠近12點)

若結果大於1800，另一角度用3600減這個角度。

經過多少時間重合、垂直、在一條線上，用求出的重合、垂直、在一條線上的時間減去現在的時間。追及問題還可用追及度數/5.5。

13、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

14、多邊形

由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其餘各頂點，可以把這個n邊形分割成(n-2)個三角形。n邊形內角和等於(n-2)×1800，正多邊形(每條邊都相等，每個內角都相等的多邊形)的每個內角都等於(n-2)×1800 / n

過n邊形一個頂點有(n-3)條對角線，n邊形共(n-3)×n / 2條對角線.

15、圓、弧、扇形

圓:平面上一條線段繞着固定的一個端點旋轉一週，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點稱爲圓心

弧:圓上A、B兩點之間的部分叫做圓弧，簡稱弧。

扇形:由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

圓心角:頂點在圓心的角叫圓心角。

第五章一元一次方程

1、方程

含有未知數的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

3、等式的性質

(1)等式的兩邊同時加上(或減去)同一個代數式，所得結果仍是等式。

(2)等式的兩邊同時乘以同一個數((或除以同一個不爲0的數)，所得結果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個未知數，並且未知數的指數都是1的(整式)方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步驟:

(1)去分母(2)去括號(3)移項(把方程中的某一項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)(4)合併同類項(5)將未知數的係數化爲1。

6、列一元一次方程解應用題步驟:

找等量關係，設未知數，列方程，解方程，檢驗解的正確性，作出回答

7、找等量的方法:

(1)讀題分析法:………… 多用於“和，差，倍，分問題”

仔細讀題，找出表示相等關係的關鍵字，例如:“大，小，多，少，是，共，合，爲，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列等量關係式。

(2)畫圖分析法: ………… 多用於“行程問題”

利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找等量關係是解決問題的關鍵。

(3)常用公式也可作爲等量關係

8、列方程解應用題的常用公式:

(1)行程問題: 距離=速度×時間  ;

(2)工程問題: 工作量=工效×工時  ;

(3)比率問題: 部分=全體×比率   ;

(4)順逆流問題: 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;

(5)商品價格問題: 售價=定價×折× ，售價=進價×(1+提高率)，      利潤=售價-成本，利潤=利潤率×成本;

(6)本息和=本金+利息， 利息=本金×利率×期數

(7)原量×(1+增長率)=現量; 原量×(1-下降率)=現量  (只有1次增減)

(8)周長、面積、體積問題:

C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a， S正方形=a2，S環形=π(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐= πR2h.

第六章數據的收集與整理

1、普查和抽樣調查

(1)從事一個統計活動大致要經歷確定任務，收集數據，整理數據等過程。

我們經常通過調查、試驗等方式獲得數據信息。項目很大時，還可以通過查閱報紙、相關文獻或上網的方式。

(2)爲某一特定目的而對所有考察對象進行的全面調查叫做普查。

所要考察的對象的全體稱爲總體。

組成總體的每一個考察對象稱爲個體。

(3)①總體的個數數目較多，普查的工作量較大;②有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進行普查;③有時調查具有破壞性，不允許普查。

人們往往從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱爲抽樣調查。

抽樣調查時，從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

樣本容量:樣本含有個體的數目。

(4)隨機調查，就是按機會均等的原則進行調查，即總體中每個個體被選中的可能性都相等。隨機調查不是調查方法。

(5)抽樣調查的優點是調查範圍小，節省時間、人力、物力和財力。缺點是調查結果往往不如普查得到的結果準確。抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性(隨機性，真實性)。

2、扇形統計圖及其畫法:

(1)扇形統計圖:利用圓與扇形來表示總體與部分的關係，即圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分佔總體的'百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。

(2)畫法:

①計算不同部分佔總體的百分比:各項數量 / 總數 ×100%。(在扇形中，每部分佔總體的百分比等於該部分所對應的扇形圓心角的度數與360的比圓心角度數 / 3600 ×100%)。

②計算各個扇形的圓心角(頂點在圓心的角叫做圓心角)的度數。圓心角度數=3600×百分比

③在圓中畫出各個扇形，並標上百分比。

3、頻數分佈直方圖

(1)頻數分佈直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進行了分組，畫在橫軸上，縱軸表示各組的頻數。

如果樣本中數據較多，數據的差也比較大時，頻數分佈直方圖能更清晰、更直觀地反映數據的整體狀況。

(2)頻數分佈直方圖的製作步驟:

①找出所有數據中的最大值和最小值，並算出它們的差(極差)。

②決定組距和組數(組數:把全體樣本分成的組的個數稱爲組數，當數據在50~100之間時，分組的數量在5-12之間較爲適宜; 組距:把所有數據分成若干個組，每個小組的兩個端點的距離〈注意分點歸屬問題〉。)

③確定分點

④列出頻數分佈表.

⑤畫頻數分佈直方圖.

(3)條形圖和直方圖的區別

①條形圖是用條形的高度表示頻數的大小，而直方圖實際上是用長方形的面積表示頻數，當長方形的寬相等的時候，把組距看成“1”，用矩形的的高表示頻數;

②條形圖中，橫軸上的數據是孤立的，是一個具體的數據，而直方圖中，橫軸上的數據是連續的，是一個範圍;

③條形圖中，各長方形之間有空隙，而直方圖中，各長方形是靠在一起的，中間無空隙。

4、各種統計圖的優缺點

①條形統計圖:能清楚地表示出每個項目的具體數目。

②折線統計圖:能清楚地反映事物的變化情況。

③扇形統計圖:能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。

爲了較直觀比較直觀地表達兩個統計量的變化速度繪製折線統計圖時應注意縱、橫座標同一單位長度所表示的量一定要一致。

爲了較直觀地反映幾個統計量之間的比例關係繪製條形統計圖時應注意縱軸從0開始。

初中七年級上冊數學課件 篇8

教學目的：

（一）知識點目標：

1.瞭解正數和負數是怎樣產生的。

2.知道什麼是正數和負數。

3.理解數0表示的量的意義。

（二）能力訓練目標：

1.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的

符號化方法。

2.會用正、負數表示具有相反意義的量。

（三）情感與價值觀要求：

通過師生合作，聯繫實際，激發學生學好數學的熱情。

教學重點：知道什麼是正數和負數，理解數0表示的量的意義。

教學難點：理解負數，數0表示的量的意義。

教學方法：師生互動與教師講解相結合。

教具準備：地圖冊（中國地形圖）。

教學過程：

引入新課：

1.活動：由兩組各派兩名同學進行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、最好？

內容：老師說出指令：

向前兩步，向後兩步；

向前一步，向後三步；

向前兩步，向後一步；

向前四步，向後兩步。

如果學生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。

[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節課，我們就來學習這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數-----正數和負數。

講授新課：

1.自然數的產生、分數的產生。

2.章頭圖。問題見教材。讓學生思考－3~3℃、淨勝球數與排名順序、±0.5、-9的意義。

3、正數、負數的定義：我們把以前學過的0以外的數叫做正數，在這些數的前面帶有“一”時叫做負數。根據需要有時在正數前面也加上“十”（正號）表示正數。舉例說明：3、2、0.5、等是正數（也可加上“十”）－3、－2、－0.5、－等是負數。

4、數0既不是正，也不是負數，0是正數和負數的分界。0℃是一個確定的溫度，海拔爲0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。

5、讓學生舉例說明正、負數在實際中的應用。展示圖片（又見教材P5圖1.1-2-3）讓學生觀察地形圖上的標註和記錄支出、存入信息的1313本地某銀行的存摺，說出你知道的信息。

鞏固提高：練習：課本P5練習

課時小結：這節課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？

課後作業：課本P7習題1.1的第1、2、4、5題。

活動與探究：在一次數學測驗中，某班的平均分爲85分，把高於平均分的高出部分記爲正數。

（1）美美得95分，應記爲多少？

（2）多多被記作一12分，他實際得分是多少？

課後反思：

初中七年級上冊數學課件 篇9

《角》是新教材二年級第二學期的內容，在學習本節課的內容之前學生已經初步認識角，知道角的各部分名稱認識直角會用三角尺等正確地判斷直角。下面給大家整理了七年級上冊《角》的數學課件，歡迎借鑑！

一、設計理念：

在教學中，應注重使學生探索現實世界中有關圖形的問題；應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單的圖形，應注重通過觀察物體、圖案等活動，發展學生的空間觀念。

二、教材分析：

本課是在以前學過的基礎上進行新授的，並且本單元要學的圖形都是在學生已經直觀認識這些幾何圖形的基礎上學習的，所以在教學時，應注重把握好舊知向新知的引渡，使學生能自然而然激發自己的學習興趣。

三、教學目標：

１、使學生認識射線，知道直線、射線和線段之間的聯繫和區別。

２、使學生認識角。

四、教學流程：

（一）、創設情境，激發興趣。

師：（出示動物百米賽跑圖）你知道跑道是由什麼圖形組成的嗎？

生：線段。

師：你會畫線段嗎？（指名板演）用什麼畫的？爲什麼要用直尺畫呀？

（此過程自然而然導入線段的特徵，從而爲後面要學的射線、直線作好準備）

師：線段是直的，這是線段的什麼呀？你還知道線段的哪些特徵。

生：有兩個端點，無限長（可以量出長度）

師：如果將線段的一端延長（或兩端都延長）那會變成什麼圖形呢？

（二）、認識射線、直線。

1、 自學課本第109頁

2、 比較線段、射線和直線，並從現實生活中舉事例。

師：它們各叫什麼名字呀？它們又與線段有什麼不同和相同的地方呢？

學生回答。

師：你能應用這個知識解釋生活中或自然界中的射線嗎？看誰說的多。

生：手電筒的光線。

生：探照燈射出的線……

五、教學結束：

讓學生能把現實生活中的東西和數學知識聯繫在一起，讓學生能應用數學知識瞭解社會，並使學生知道數學來自社會，也能用於社會。

教學反思：

本節課是在學生認識角的基礎上，進一步認識量角的單位和學習用量角器測量角的大小。其中讀角的度數是一個難點，什麼時候看內圈，什麼時候看外圈是學生容易混淆的地方。教學中的數學概念多，如：中心點、零刻度線、內刻度線、外刻度線都是一些抽象的純數學語言）知識盲點多，幾乎沒有舊知識作鋪墊，操作程序複雜，尤其是對於動作不夠協調的四年級學生來說，是一次關於手與腦的挑戰。

教學中，我爲學生提供了動手、動腦、動口“做數學”的機會，從中培養學生的數學思維、自主學習的能力和問題意識。認識量角器這一環節，先讓學生觀察自己的量角器，在量角器上你發現了什麼？新鮮的事物總是能吸引學生的注意，學生的觀察是認真的，仔細的，彙報發現也很積極，我給予肯定和表揚，然後引導歸納小結。在這個環節中學生自主探究，從中體驗了探索的樂趣。緊接着我提出問題：怎樣用量角器去量一個角呢？激發學生往下學習的慾望。

學生嘗試量角，探求量角的方法。學生看到的只是一個靜態的、完整的角，還沒有認識到角是由一條射線繞端點旋轉而成，量角時爲什麼量角器中間那個點對準角的頂點，零刻度線對準角的一邊，另一邊看刻度，對於角的旋轉過程和方向沒有建立表象加以認識，自然對讀角的刻度時很茫然，弄不明白什麼情況看外刻度線上的數或內刻度線上的數，儘管有的同學會量，也不知所措，說不出理由，因爲學生的理解抽象思維遠遜於對形象的記憶，教學中我注重引導學生去尋找量角的方法，中心對準角的頂點，就意味着量角器上有角的頂點，零線對準角的一條邊，另一條邊旋轉到量角器的另一條刻度線上，說明你要量的角就是量角器上形成的這個角。教學時發現學生比較容易認錯刻度，因爲每條長刻度線上都有兩個數，這是教學的一個難點。我組織學生小組討論，有什麼好方法來突破這個難點，之後請學生髮言。有的說：“與量角器的零刻度線重合的這條邊對着的 0 是在內圈的，另一條邊就看內圈的數字，如果對着的 0 是在外圈的，另一條邊就看外圈的數字。”還有的說：“我先判斷畫的角如果是銳角就認刻度線上的小數，如果是鈍角就認刻度線上的大數。在這個時機引導總結出量角的方法：“中心對頂點，零線對一邊，另一邊認刻度，內外分清楚。”還真不能小看學生的力量，他們總結的方法很適合大家用。這樣給學生留出思考和探究的時間和空間得出的結論，比教師一一講授要好。

此外，我的教學收穫是：在上課時，我們會牽着學生的鼻子走，讓學生朝自己設定的方向發展。但是通過觀察我發現，其實學生有自己的思想，有自己的體驗，在教學時要關注這些，選取合理的因素加以利用。給學生提供思考和解決問題的空間，調動學生的主動性和積極性，能培養學生的思維能力，讓不同層次的學生取得不同的進步。

初中七年級上冊數學課件 篇10

教學目標

一、知識與技能

（1）通過實例，感受引入負數的必要性和合理性，能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。

（2）理解有理數的意義，體會有理數應用的廣泛性。

二、過程與方法

通過實例的引入，認識到負數的產生是來源於生產和生活，會用正、負數表示具有相反意義的量，能按要求對有理數進行分類。

三、情感態度和價值觀

感受數學與現實生活的密切聯繫，增強學生的數學應用意識，養成學會分析問題、解決問題的良好習慣。

教學重難點

教學重點

正數、負數有意義，有理數的意義，能正確對有理數進行分類。

教學難點

對負數的理解以及正確地對有理數進行分類。

教學工具

PPT多媒體課件

教學過程

一、導入新課

大家知道，數學與數是分不開的，現在我們一起來回憶一下，小學裏已經學過哪些類型的數？

學生答後，教師指出：小學裏學過的數可以分爲三類：自然數(正整數)、分數和零(小數包括在分數之中)，它們都是由於實際需要而產生的．

爲了表示一個人、兩隻手、……，我們用到整數1，2，……

爲了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0．

但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數、零或分數、小數表示。

二、新課學習

1、某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5℃，就不能把它們區別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。

現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峯高於海平面8848米，吐魯番盆地低於海平面155米，“高於”和“低於”其意義是相反的。 “運進”和“運出”，其意義是相反的。

存摺上，銀行是怎麼區分存款和取款的？

同學們能舉例子嗎？

學生回答後，教師提出：怎樣區別相反意義的量纔好呢？

待學生思考後，請學生回答、評議、補充。

教師小結：同學們成了發明家.甲同學說，用不同顏色來區分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學說，在數字前面加不同符號來區分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其實，中國古代數學家就曾經採用不同的顏色來區分，古時叫做“正算黑，負算赤”．如今這種方法在記賬的時候還使用．所謂“赤字”，就是這樣來的。

現在，數學中採用符號來區分，規定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃，把零下5℃記作-5℃(讀作負5℃)。這樣，只要在小學裏學過的數前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。

讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高於海平面8848米，記作+8848米；低於海平面155米，記作-155米；

教師講解：一對意義相反的量，一個用正數表示，另一個用負數表示。

強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量。並指出，正數，負數的“+”“-”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號。

把正數和零稱爲非負數

故事：虛僞的零下

在日常生活和生產中大量存在着具有相反意義的量，引入負數完全是實際的需要。

歷史上，負數曾經到非議，直到16世紀，歐洲大多數的數學家都還不承認負數，他們覺得“0就是什麼也沒有”，還有什麼東西能夠比“什麼也沒有”還小呢？德國數學家史蒂芬說：“負數是虛僞的零下”，僅是些記號而已。法國數學家帕斯卡則認爲，從0減去4是胡說八道。

最早發現負數的是我們中國人，我國的“孟子”一書中就有“鄰國之民不加少，寡人之民不加多”其中“加少”就是減少，即加上了負數的意思。秦漢時的古代算經“九章算術”的方程裏明確提出：以賣爲正，則買爲負；餘錢爲正，虧錢爲負。三國時魏國人劉徽在“九章算術”的註解中，則更進一步概括了正、負數的意義，他明確提出，兩種得失相反的數，分別叫做正數和負數。負數概念的產生，是世界科學史上的一項重大的發現，也是我國人民對數學發展作出的一項重大貢獻，我們應該引以自豪！另外，印度數學家在公元625年（比我國遲幾百年），婆羅摩捷多已經提出了負數的概念。他用“財產”表示正數，用“欠債表示負數，並用它們解釋正負數的加減法運算。

0只表示沒有嗎?

1.空罐中的金幣數量;

2.溫度中的0℃;

3.海平面的高度;

4.標準水位;

5.身高比較的基準;

6.正數和負數的界點;

……0只是一個基準,它具有豐富的意義,不是簡簡單單的只表示沒有.

2、給出新的整數、分數概念

引進負數後，數的範圍擴大了。把正整數、負整數和零統稱爲整數，正分數、負分數統稱爲分數。

3、給出有理數概念

整數和分數統稱爲有理數。

4、有理數的分類

爲了便於研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數。有理數還有沒有其他的分類方法？

待學生思考後，請學生回答、評議、補充。

課後小結

教師小結：按有理數的符號分爲三類：正有理數、負有理數和零。在有理數範圍內，正數和零統稱爲非負數。向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類。

初中七年級上冊數學課件 篇11

1．本單元結合學生的生活經驗，列舉了學生熟悉的用正、負數表示的實例，?從擴充運算的角度引入負數，然後再指出可以用正、負數表示現實生活中具有相反意義的量，使學生感受到負數的引入是來自實際生活的需要，體會數學知識與現實世界的聯繫．

引入正、負數概念之後，接着給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念．

2．通過怎樣用數簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、?電線杆與汽車站的相對位置關係引入數軸．數軸是非常重要的數學工具，它可以把所有的有理數用數軸上的點形象地表示出來，使數與形結合爲一體，揭示了數形之間的內在聯繫，從而體現出以下4個方面的作用：

（1）數軸能反映出數形之間的對應關係．

（2）數軸能反映數的性質．

（3）數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數．

（4）數軸可使有理數大小的比較形象化．

3．對於相反數的概念，?從“數軸上表示互爲相反數的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等”來說明相反數的幾何意義，同時補充“零的相反數是零”作爲相反數意義的一部分．

4．正確理解絕對值的概念是難點．

根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質：

（1）任何有理數都有唯一的絕對值．

（2）有理數的絕對值是一個非負數，即最小的絕對值是零．

（3）兩個互爲相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│．

（4）任何有理數都不大於它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a．

（5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0．

三維目標

1．知識與技能

（1）瞭解正數、負數的實際意義，會判斷一個數是正數還是負數．

（2）掌握數軸的畫法，能將已知數在數軸上表示出來，?能說出數軸上已知點所表示的解．

（3）理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，?會求一個數的相反數和絕對值．

（4）會利用數軸和絕對值比較有理數的大小．

2．過程與方法

經過探索有理數運算法則和運算律的過程，體會“類比”、“轉化”、“數形結合”等數學方法．

3．情感態度與價值觀

使學生感受數學知識與現實世界的聯繫，鼓勵學生探索規律，並在合作交流中完善規範語言．

重、難點與關鍵

1．重點：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念；會用正、?負數表示具有相反意義的量，會求一個數的相反數和絕對值．

2．難點：準確理解負數、絕對值等概念．

3．關鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義．