初中八年級下冊數學課件

初中八年級下冊數學課件

一、教學目標

1． 瞭解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意義的條件，分式的值爲零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值爲零的條件.

二、重點、難點

1．重點：理解分式有意義的條件，分式的值爲零的條件.

2．難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值爲零的條件.

3.認知難點與突破方法

難點是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值爲零的條件.突破難點的方法是利用分式與分數有許多類似之處，從分數入手，研究出分式的有關概念，同時還要講清分式與分數的聯繫與區別.

三、例、習題的意圖分析

本章從實際問題引出分式方程 = ，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬於分式. 不要在列方程時耽誤時間，列方程在這節課裏不是重點，也不要求解這個方程.

1．本節進一步提出P4[思考]讓學生自己依次填出： 爲下面的[觀察]提供具體的式子，就以上的式子 ，有什麼共同點？它們與分數有什麼相同點和不同點？

可以發現，這些式子都像分數一樣都是 （即A÷B）的形式.分數的分子A與分母B都是整數，而這些式子中的A、B都是整式，並且B中都含有字母.

P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義.分式與分數有許多類似之處，研究分式往往要類比分數的有關概念，所以要引導學生了解分式與分數的聯繫與區別.

希望老師注意：分式比分數更具有一般性，例如分式 可以表示爲兩個整式相除的商（除式不能爲零），其中包括所有的分數 .

2． P5[思考]引發學生思考分式的分母應滿足什麼條件，分式纔有意義？由分數的分母不能爲零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能爲零.注意只有滿足了分式的分母不能爲零這個條件，分式纔有意義.即當B≠0時，分式 纔有意義.

3． P5例1填空是應用分式有意義的條件—分母不爲零，解出字母x的值.還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無意義”，使學生比較全面地理解分式及有關的概念，也爲今後求函數的自變量的取值範圍，打下良好的基礎.

4． P12[拓廣探索]中第13題提到了“在什麼條件下，分式的值爲0？”，下面補充的例2爲了學生更全面地體驗分式的值爲0時，必須同時滿足兩個條件：○1分母不能爲零；○2分子爲零.這兩個條件得到的解集的公共部分纔是這一類題目的解.

四、課堂引入

1．讓學生填寫P4[思考]，學生自己依次填出：

2．學生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速爲20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速爲多少？

請同學們跟着教師一起設未知數，列方程.

設江水的流速爲x千米/時.

輪船順流航行100千米所用的時間爲 小時，逆流航行60千米所用時間 小時，所以 = .

3. 以上的式子有什麼共同點？它們與分數有什麼相同點和不同點？

五、例題講解

P5例1. 當x爲何值時，分式有意義.

[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不爲零，進一步解

出字母x的取值範圍.

[提問]如果題目爲：當x爲何值時，分式無意義.你知道怎麼解題嗎？這樣可以使學生一題二用，也可以讓學生更全面地感受到分式及有關概念.

(補充)例2. 當m爲何值時，分式的值爲0？

（1） （2） (3)

[分析] 分式的值爲0時，必須同時滿足兩個條件：○1分母不能爲零；○2分子爲零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.

[答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1

六、隨堂練習

1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？

2. 當x取何值時，下列分式有意義？

七、課後練習

1.列代數式表示下列數量關係，並指出哪些是正是？哪些是分式？

(1）甲每小時做x個零件，則他8小時做零件 個，做80個零件需 小時.

（2）輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是 千米/時，輪船的逆流速度是 千米/時.

(3)x與y的差於4的商是 .

2．當x取何值時，分式 無意義？

3. 當x爲何值時，分式 的值爲0？

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