牛頓的故事示例

　　少年牛頓

1642年的聖誕節前夜，在英格蘭林肯郡沃爾斯索浦的一個農民家庭裏，牛頓誕生了。牛頓是一個早產兒，出生時只有3磅重。接生婆和他的雙親都擔心他能否活下來。誰也沒有料到這個看起來微不足道的小東西會成爲了一位震古爍今的科學巨人，並且活到了竟活到了85歲的高齡。

牛頓出生前三個月父親便去世了。在他兩歲時，母親改嫁。從此牛頓便由外祖母撫養。11歲時，母親的後夫去世，牛頓纔回到了母親身邊。大約從5歲開始，牛頓被送到公立學校讀書，12歲時進入中學。少年時的牛頓並不是神童，他資質平常，成績一般，但他喜歡讀書，喜歡看一些介紹各種簡單機械模型製作方法的讀物，並從中受到啓發，自己動手製作些奇奇怪怪的小玩意，如風車、木鐘、摺疊式提燈等等。藥劑師的房子附近正建造風車，小牛頓把風車的機械原理摸透後，自己也製造了一架小風車。推動他的風車轉動的，不是風，而是動物。他將老鼠綁在一架有輪子的踏車上，然後在輪子的前面放上一粒玉米，剛好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米，就不斷的跑動，於是輪子不停的轉動。他還製造了一個小水鍾。每天早晨，小水種會自動滴水到他的臉上，催他起牀。

後來，迫於生活，母親讓牛頓停學在家務農。但牛頓對務農並不感興趣，一有機會便埋首書卷。每次，母親叫他同她的傭人一道上市場，熟悉做交易的生意經時，他便懇求傭人一個人上街，自己則躲在樹叢後看書。有一次，牛頓的舅父起了疑心，就跟蹤牛頓上市鎮去，他發現他的外甥伸着腿，躺在草地上，正在聚精會神地鑽研一個數學問題。牛頓的好學精神感動了舅父，於是舅父勸服了母親讓牛頓復學。牛頓又重新回到了學校，如飢似渴地汲取着書本上的營養。他寫了一首題爲《三頂冠冕》的詩，表達了他爲實現獻身科學的理想而甘願承受痛苦的態度：

世俗的冠冕啊，我鄙視他如同腳下的塵土，

它是沉重的，而最佳也只是一場空虛;

可是現在我愉快的歡迎一頂荊棘冠冕，

儘管刺得人痛，但味道主要的是甜;

我看見光榮之冠在我的面前呈現，

它充滿着幸福，永恆無邊。

求學歲月

牛頓19歲時進入劍橋大學，成爲三一學院的減費生，靠爲學院做雜務的收入支付學費。在這裏，牛頓開始接觸到大量自然科學著作，經常參加學院舉辦的各類講座，包括地理、物理、天文和數學。牛頓的第一任教授伊薩克·巴羅是個博學多才的學者。這位學者獨具慧眼，看出了牛頓具有深邃的觀察力、敏銳的理解力。於是將自己的數學知識，包括計算曲線圖形面積的方法，全部傳授給牛頓，並把牛頓引向了近代自然科學的研究領域。

後來，牛頓在回憶時說道：“巴羅博士當時講授關於運動學的課程，也許正是這些課程促使我去研究這方面的問題。”

當時，牛頓在數學上很大程度是依靠自學。他學習了歐幾里德的《幾何原本》、笛卡兒的《幾何學》、沃利斯的《無窮算術》、巴羅的《數學講義》及韋達等許多數學家的著作。其中，對牛頓具有決定性影響的要數笛卡兒的《幾何學》和沃利斯的《無窮算術》，它們將牛頓迅速引導到當時數學最前沿——解析幾何與微積分。1664年，牛頓被選爲巴羅的助手，第二年，劍橋大學評議會通過了授予牛頓大學學士學位的決定。

正當牛頓準備留校繼續深造時，嚴重的鼠疫席捲了英國，劍橋大學因此而關閉，牛頓離校返鄉。家鄉安靜的環境使得他的思想展翅飛翔，以整個宇宙作爲其藩籬。這短暫的時光成爲牛頓科學生涯中的黃金歲月，他的三大成就：微積分、萬有引力、光學分析的思想就是在這時孕育成形的。可以說此時的牛頓已經開始着手描繪他一生大多數科學創造的藍圖。

　　怪異的牛頓

1667年復活節後不久，牛頓返回到劍橋大學，10月被選爲三一學院初級院委，翌年獲得碩士學位，同時成爲高級院委。1669年，巴羅爲了提攜牛頓而辭去了教授之職，26歲的牛頓晉升爲數學教授。巴羅讓賢，在科學史上一直被傳爲佳話。

牛頓並不善於教學，他在講授新近發現的微積分時，學生都接受不了。但在解決疑難問題方面的能力，他卻遠遠超過了常人。還是學生時，牛頓就發現了一種計算無限量的方法。他用這個祕密的方法，算出了雙曲面積到二百五十位數。他曾經高價買下了一個棱鏡，並把它作爲科學研究的工具，用它試驗了白光分解爲的有顏色的光。開始，他並不願意發表他的觀察所得，他的發現都只是一種個人的消遣，爲的是使自己在寂靜的書齋中解悶。他獨自遨遊於自己所創造的超級世界裏。後來，在好友哈雷的竭力勸說下，才勉強同意出版他的手稿，纔有劃時代鉅著《自然哲學的數學原理》的問世。

作爲大學教授，牛頓常常忙得不修邊幅，往往領帶不結，襪帶不繫好，馬褲也不鈕釦，就走進了大學餐廳。有一次，他在向一位姑娘求婚時思想又開了小差，他腦海了只剩下了無窮量的二項式定理。他抓住姑娘的手指，錯誤的把它當成通菸斗的通條，硬往菸斗裏塞，痛得姑娘大叫，離他而去。牛頓也因此終生未娶。

牛頓從容不迫地觀察日常生活中的小事，結果作出了科學史上一個個重要的發現。他馬虎拖沓，曾經鬧過許多的笑話。一次，他邊讀書，邊煮雞蛋，等他揭開鍋想吃雞蛋時，卻發現鍋裏是一隻懷錶。還有一次，他請朋友吃飯，當飯菜準備好時，牛頓突然想到一個問題，便獨自進了內室，朋友等了他好久還是不見他出來，於是朋友就自己動手把那份雞全吃了，雞骨頭留在盤子，不告而別了。等牛頓想起，出來後，發現了盤子裏的骨頭，以爲自己已經吃過了，便轉身又進了內室，繼續研究他的問題。

　　偉大的成就

在牛頓的全部科學貢獻中，數學成就佔有突出的地位。他數學生涯中的第一項創造性成果就是發現了二項式定理。據牛頓本人回憶，他是在1664年和1665年間的冬天，在研讀沃利斯博士的《無窮算術》並試圖修改他的求圓面積的級數時發現這一定理的。

微積分的創立是牛頓最卓越的數學成就。牛頓爲解決運動問題，才創立這種和物理概念直接聯繫的數學理論的，牛頓稱之爲"流數術"。它所處理的一些具體問題，如切線問題、求積問題、瞬時速度問題以及函數的極大和極小值問題等，在牛頓前已經得到人們的研究了。但牛頓超越了前人，他站在了更高的角度，對以往分散的努力加以綜合，將自古希臘以來求解無限小問題的各種技巧統一爲兩類普通的算法——微分和積分，並確立了這兩類運算的互逆關係，從而完成了微積分發明中最關鍵的一步，爲近代科學發展提供了最有效的工具，開闢了數學上的一個新紀元。

1707年，牛頓的代數講義經整理後出版，定名爲《普遍算術》。他主要討論了代數基礎及其(通過解方程)在解決各類問題中的應用。書中陳述了代數基本概念與基本運算，用大量實例說明了如何將各類問題化爲代數方程，同時對方程的根及其性質進行了深入探討，引出了方程論方面的豐碩成果，如，他得出了方程的根與其判別式之間的關係，指出可以利用方程係數確定方程根之冪的和數，即“牛頓冪和公式”。

牛頓對解析幾何與綜合幾何都有貢獻。他在1736年出版的《解析幾何》中引入了曲率中心，給出密切線圓(或稱曲線圓)概念，提出曲率公式及計算曲線的曲率方法。並將自己的許多研究成果總結成專論《三次曲線枚舉》，於1704年發表。此外，他的數學工作還涉及數值分析、概率論和初等數論等衆多領域。

牛頓是經典力學理論理所當然的開創者。他系統的總結了伽利略、開普勒和惠更斯等人的工作，得到了著名的萬有引力定律和牛頓運動三定律。

牛頓發現萬有引力定律是他在自然科學中最輝煌的成就。那是在假期裏，牛頓常常來到母親的家中，在花園裏小坐片刻。有一次，象以往屢次發生的那樣，一個蘋果從樹上掉了下來。一個蘋果的偶然落地，卻是人類思想史的一個轉折點，它使那個坐在花園裏的人的頭腦開了竅，引起他的沉思：究竟是什麼原因使一切物體都受到差不多總是朝向地心的吸引呢?牛頓思索着。終於，他發現了對人類具有劃時代意義的萬有引力。他認爲太陽吸引行星，行星吸引行星，以及吸引地面上一切物體的力都是具有相同性質的力，還用微積分證明了開普勒定律中太陽對行星的作用力是吸引力，證明了任何一曲線運動的質點，若是半徑指向靜止或勻速直線運動的點，且繞此點掃過與時間成正比的面積，則此質點必受指向該點的向心力的.作用，如果環繞的週期之平方與半徑的立方成正比，則向心力與半徑的平方成反比。牛頓還通過了大量實驗，證明了任何兩物體之間都存在着吸引力，總結出了萬有引力定律：

F=G(m1m2 / r 2)(m1和m2是兩物體的質量，r爲兩物體之間的距離)。在同一時期，雷恩、哈雷和胡克等科學家都在探索天體運動奧祕，其中以胡克較爲突出，他早就意識到引力的平方反比定律，但他缺乏象牛頓那樣的數學才能，不能得出定量的表示。

牛頓運動三定律是構成經典力學的理論基礎。這些定律是在大量實驗基礎上總結出來的，是解決機械運動問題的基本理論依據。

1687年，牛頓出版了代表作《自然哲學的數學原理》，這是一部力學的經典著作。牛頓在這部書中，從力學的基本概念(質量、動量、慣性、力)和基本定律(運動三定律)出發，運用他所發明的微積分這一銳利的數學工具，建立了經典力學的完整而嚴密的體系，把天體力學和地面上的物體力學統一起來，實現了物理學史上第一次大的綜合。

在光學方面，牛頓也取得了巨大成果。他利用三棱鏡試驗了白光分解爲的有顏色的光，最早發現了白光的組成。他對各色光的折射率進行了精確分析，說明了色散現象的本質。他指出，由於對不同顏色的光的折射率和反射率不同，才造成物體顏色的差別，從而揭開了顏色之迷。牛頓還提出了光的“微粒說”，認爲光是由微粒形成的，並且走的是最快速的直線運動路徑。他的“微粒說”與後來惠更斯的“波動說”構成了關於光的兩大基本理論。此外，他還製作了牛頓色盤和反射式望遠鏡等多種光學儀器。

牛頓的研究領域非常廣泛，他在幾乎每個他所涉足的科學領域都做出了重要的成績。他研究過計溫學，觀測水沸騰或凝固時的固定溫度，研究熱物體的冷卻律，以及其他一些只有在與他自己的主要成就想比較時，才顯得遜色的課題。

牛頓晚年

隨着科學聲譽的提高，牛頓的政治地位也得到了提升。1689年，他被當選爲國會中的大學代表。作爲國會議員，牛頓逐漸開始疏遠給他帶來巨大成就的科學。他不時表示出對以他爲代表的領域的厭惡。同時，他的大量的時間花費在了和同時代的著名科學家如胡克、萊布尼茲等進行科學優先權的爭論上。

晚年的牛頓在倫敦過着堂皇的生活，1705年他被安妮女王封爲貴族。此時的牛頓非常富有，被普遍認爲是生存着的最偉大的科學家。他擔任英國皇家學會會長，在他任職的二十四年時間裏，他以鐵拳統治着學會。沒有他的同意，任何人都不能被選舉。

晚年的牛頓開始致力於對神學的研究，他否定哲學的指導作用，虔誠地相信上帝，埋頭於寫以神學爲題材的著作。當他遇到難以解釋的天體運動時，竟提出了“神的第一推動力”的謬論。他說“上帝統治萬物，我們是他的僕人而敬畏他、崇拜他”。

1727年3月20日，偉大艾薩克·牛頓逝世。同其他很多傑出的英國人一樣，他被埋葬在了威斯敏斯特教堂。他的墓碑上鐫刻着：

讓人們歡呼這樣一位多麼偉大的

人類榮耀曾經在世界上存在。