古今數學思想讀書心得體會

心得體會是指一種讀書、實踐後所寫的感受性文字。以下是小編收集的古今數學思想讀書心得體會，歡迎查看！

莫里斯·克萊因（MorrisKline,1908—1992），紐約大學庫朗數學研究所的教授，榮譽退休教授，他曾在那裏主持一個電磁研究部門達20年之久。他的著作很多，包括《數學：確定性的喪失》和《數學與知識的探求》等。

本書論述了從古代一直到20世紀頭幾十年中的重大數學創造和發展，目的是介紹中心思想，特別着重於那些在數學歷史的主要時期中逐漸冒出來併成爲最突出的、並且對於促進和形成爾後的數學活動有影響的主流工作。本書所極度關心的還有：對數學本身的看法，不同時期中這種看法的改變，以及數學家對於他們自己的成就的理解。

本書的一些篇章只提出所涉及的領域中已經創造出來的數學的一些樣本，可是我堅信這些樣本最具有代表性，再者，爲着把注意力始終集中於主要的思想，我引用定理或結果時，常常略去嚴格準確性所需要的次要條件。本書當然有它的侷限性，作者相信它已給出整個歷史的一種概貌。

本書的組織着重在居領導地位的數學課題，而不是數學家，數學的每一分支打上了它的奠基者的烙印，並且傑出的人物在確定數學的進程方面起決定作用。

本書論述了從古代一直到20世紀頭幾十年中的重大數學創造和發展，目的是介紹中心思想，特別着重於那些在數學歷史的主要時期中逐漸冒出來併成爲最突出的、並且對於促進和形成爾後的數學活動有影響的主流工作。本書所極度關心的還有：對數學本身的看法，不同時期中這種看法的改變，以及數學家對於他們自己的成就的理解。

本書的一些篇章只提出所涉及的領域中已經創造出來的數學的一些樣本，可是我堅信這些樣本最具有代表性，再者，爲着把注意力始終集中於主要的思想，我引用定理或結果時，常常略去嚴格準確性所需要的次要條件。本書當然有它的侷限性，作者相信它已給出整個歷史的一種概貌。

本書的組織着重在居領導地位的數學課題，而不是數學家，數學的每一分支打上了它的奠基者的烙印，並且傑出的人物在確定數學的進程方面起決定作用。

閱讀了《古今數學思想》一書後，有很多體會和感想：將數學史滲透到數學教學中，可以拓寬學生的視野，進行愛國主義教育，對於增強民族自信心，提高學生素質，激勵學生奮發向上，形成愛數學、學數學的良好風氣有着重要作用。對此數學教學是有許多工作可做的。在日常具體的教學過程中，如何真正落實滲透，是很值得我們不斷思考很探索的。下面以講授“圓”爲例，就如何將數學史融入課堂教學談一點做法與體會：

一、結合教材內容，“見縫插針”，使數學史自然融入課堂教學。

“圓”是一個古老的課題，人類的生活與生產活動和它密切相關。有關圓的知識在戰國時期的《墨經》、《考工記》等書中都有記載，授課中將有關史料穿插進去，作爲課本知識的補充和延伸。例如講解圓的定義與性質時，可向學生介紹，約在公元前二千五百年左右，我國已有了圓的概念，考古說明我國夏代奴隸社會以前的原始部落時期就有圓形的建築。至

於圓的定義和性質在《墨經》中已有記載，其中，“圓，一中同長也”，即圓周上各點到中心的長度均相等；此外，還進一步說明“圓，規寫交也”，即圓是用圓規畫出來的終點與始點相交的線。這與歐幾里得的定義相似，而《墨經》成書於公元前4～3世紀，是在歐幾里德誕生時間問世的。再比如圓心角、弓形、圓環形、圓內接正六邊形、直角三角形的內切圓、圓錐等一系列概念與性質，在《墨經》、《考工記》、《九章算術》等書中都有記載，在本章引入時，我便用多媒體課件向同學們作簡要介紹。這樣，隨着這一章教材的不斷展開，同學們對我國古代在相關領域的發展概貌有個初步的瞭解，明白我國古代就對這些內容有了比較全面、系統的認識。特別是早在戰國時期就有了論證幾何學的萌芽，幾乎與古希臘的幾何學同時產生。

二、根據教材特點，適當選擇數學史資料，有針對性地進行教學。

圓周率π是數學中的一個重要常數，是圓的周長與其直徑之比。爲了回答這個比值等於多少，一代代中外數學家鍥而不捨，不斷探索，付出了艱辛的勞動，其中我國的數學家作出過卓越貢獻。該章的“讀一讀：關於圓周率π”對此作了簡單的介紹，並提到祖沖之取得了“當時世界上最先進的成就”。爲了讓同學們瞭解這一成就的意義，從中得到啓迪，可選配了有關的史料，作一次讀後小結。先簡單介紹發展過程：最初一些文明古國均取π＝3，如我國《周髀算經》就說“徑一週三”，後人稱之爲“古率”。人們通過實踐逐步認識到用古率計算圓周長和圓面積時，所得到的值均小於實際值，於是不斷利用經驗數據修正π值，例如古埃及人和巴比倫人分別得到π＝3.1605和π＝3.125。後來古希臘數學家阿基米德（公元前287～212年）利用圓內接和外切正多邊形來求圓周率的近似值，得到當時關於π的最好估值約爲：3.1409〈π〈3.1429；此後古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進一步求出π＝3.141666。我國魏晉時代數學家劉微（約公元3～4世紀）用圓的內接正多邊形的“弧矢割圓術”計算π值。當邊數爲192時，得到3.141024〈π〈3.142704。後來把邊數增加到3072邊時，進一步得到π＝3.14159，這比托勒玫的結果又有了進步。待到南北朝時，祖沖之（公元429～500年）更上一層樓，計算出π的值在3.1415926與3.1415927之間。求出了準確到七位小數的π值。我國以這一精度，在長達一千年的時間中，一直處於世界領先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細亞的數學家阿爾.卡西打破，他準確地計算到小數點後第十六位。這樣可使同學們明白，人類對圓周率認識的逐步深入，是中外一代代數學家不斷努力的結果。我國不僅以古代的四大發明——火藥、指南針、造紙、印刷術對世界文明的進步起了巨大的作用，而且在數學方面也曾在一些領域內取得過遙遙領先的地位，創造過多項“世界記錄”，祖沖之計算出的圓周率就是其中一項。接着我再說明，我國的科學技術只是近幾百年來，由於封建社會的日趨沒落，才逐漸落伍。如今在向四個現代化進軍的新長征中，趕超世界先進水平的歷史重任就責無旁貸地落在同學們的肩上。我們要下定決心，努力學習，奮發圖強。

爲了使同學們認識科學的艱辛以及人類鍥而不捨的探索精神，還可進一步介紹：同學們都知道π是無理數，可是在18世紀以前，“π是有理數還是無理數？”一直是許多數學家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了π是無理數，圓滿地回答了這個問題。然而人類對於π值的進一步計算並沒有終止，例如1610年德國人路多夫根據古典方法，用262邊形，計算π到小數點後第35位。他把自己一生的大部分時間花在這項工作上。後人爲了紀念他，就把這個數刻在他的墓碑上，至今圓周率被德國人稱爲“路多夫數”。1873年英國的向克斯計算π到707位小數。1944年英國曼徹斯特大學的弗格森分析了向克斯計算的結果後，產生了懷疑並決定重算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時間來做此項工作，結果發現向克斯的707位小數只有前面527位是正確的。後來有了電子計算機，有人已經算到第十億位。同學們要問計算如此高精度的π值究竟有什麼意義？專家們認爲，至少可以由此來研究π的小數出現的規律。更重要的是，對π認識的新突破進一步說明了人類對自然的認識是無窮無盡的。幾千年來，沒有哪一個數比圓周率π更吸引人了。根據這一段教材的特點，適當選配數學史料，採用讀後小結的方式，不僅可以使學生加深對課文的理解，而且人類對圓周率認識不斷深入的過程也使學生受到感染，興趣盎然，這對培養學生獻身科學的探索精神有着積極的意義。

三、吃透教材精神，採取多種形式，增強教學效果。

把數學史融入日常教學，進行思想教育，教師不僅要吃透教材的知識內容，還要努力挖掘教材的思想性，並採取多種形式，形象生動地進行教學。初三幾何教材第七章的7.3節的例題四，是通過計算趙州橋橋拱的半徑，使學生掌據垂徑定理及其推論的應用，也是進行愛國主義教育，激勵學生努力學習科學知識的好材料。爲了增強教學效果，上課前可請美術教師畫好趙州橋的彩色圖畫，當它在課堂上展示時，同學們一定會被這造型奇特、氣勢雄偉的趙州橋畫面吸引住，等待教師的講解。教師可指着畫面向同學們介紹道：“這是河北省趙縣的趙州橋，又名安濟橋，建於一千三百多年前的隋代大業年間（公元605～618年），是一座世界聞名的石拱橋。整個橋身是圓弧的一段，長50多米，寬9米多。這麼長的橋，全部用石頭砌成，沒有橋墩，只有一個拱形的大橋洞，橫跨在37米寬的河面上。這樣巨型的跨度，在當時是首屈一指。而更顯示其先進技術的，是大拱圈上的兩肩各有兩個拱形的小橋洞，既減輕了橋身的重量，節省了石料，還增加了洪水季節橋下的過水麪積，四個小孔可以輔助宣泄洪水，減輕了洪水對橋身的衝擊力，不但堅固而且美觀。這種設計是建橋史上的一個創舉，創造了敞肩拱的新式橋型，使拱橋的建造技術達到了一個新水平。比歐洲19世紀建造的同類拱橋早一千二百多年。趙州橋經歷了洪水、地震等自然界的襲擊和一千多年使用的考驗，依然巍然挺立，雄姿煥發，是我國寶貴的歷史遺產。它表現了中國勞動人民的智慧和才幹，是綜合運用包括數學在內的多種科學知識的典範。下面我們就來算一算橋拱的半徑”這樣引導，同學們情緒高漲，課堂氣氛活躍。