自由落體教學設計大綱
一、自由落體運動
1.定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動.
思考：不同的物體，下落快慢是否相同？為什麼物體在真空中下落的情況與在空氣中下落的情況不同？
在空氣中與在真空中的區別是，空氣中存在着空氣阻力.對於一些密度較小的物體，例如降落傘、羽毛、紙片等，在空氣中下落時，受到的空氣阻力影響較大；而一些密度較大的物體，如金屬球等，下落時，空氣阻力的影響就相對較小了.因此在空氣中下落時，它們的快慢就不同了.
在真空中，所有的物體都只受到重力，同時由靜止開始下落，都做自由落體運動，快慢相同.
2.不同物體的下落快慢與重力大小的關係
（1）有空氣阻力時，由於空氣阻力的影響，輕重不同的物體的下落快慢不同，往往是較重的物體下落得較快.
（2）若物體不受空氣阻力作用，儘管不同的物體質量和形狀不同，但它們下落的快慢相同.
3.自由落體運動的特點
（1）v0=0
（2）加速度恆定（a=g）.
4.自由落體運動的性質：初速度為零的勻加速直線運動.
二、自由落體加速度
1.自由落體加速度又叫重力加速度，通常用g來表示.
2.自由落體加速度的方向總是豎直向下.
3.在同一地點，一切物體的自由落體加速度都相同.
4.在不同地理位置處的自由落體加速度一般不同.
規律：赤道上物體的重力加速度最小，南（北）極處重力加速度最大；物體所處地理位置的緯度越大，重力加速度越大.
三、自由落體運動的運動規律
因為自由落體運動是初速度為0的勻加速直線運動，所以勻變速直線運動的基本公式及其推論都適用於自由落體運動.
1.速度公式：v=gt
2.位移公式：h= gt2
3.位移速度關係式：v2=2gh
4.平均速度公式： =
5.推論：Δh=gT2
●問題與探究
問題1 物體在真空中下落的情況與在空氣中下落的情況相同嗎？你有什麼假設與猜想？
探究思路：物體在真空中下落時，只受重力作用，不再受到空氣阻力，此時物體的加速度較大，整個下落過程運動加快.在空氣中，物體不但受重力還受空氣阻力，二者方向相反，此時物體加速度較小，整個下落過程較慢些.
問題2 自由落體是一種理想化模型，請你結合實例談談什麼情況下，可以將物體下落的`運動看成是自由落體運動.
探究思路：回顧第一章質點的概念，談談我們在處理物理問題時，根據研究問題的性質和需要，如何抓住問題中的主要因素，忽略其次要因素，建立一種理想化的模型，使複雜的問題得到簡化，進一步理解這種重要的科學研究方法.
問題3 地球上的不同地點，物體做自由落體運動的加速度相同嗎？
探究思路：地球上不同的地點，同一物體所受的重力不同，產生的重力加速度也就不同.一般來講，越靠近兩極，物體做自由落體運動的加速度就越大;離赤道越近，加速度就越小.
●典題與精析
例1 下列説法錯誤的是
A.從靜止開始下落的物體一定做自由落體運動
B.若空氣阻力不能忽略，則一定是重的物體下落得快
C.自由落體加速度的方向總是垂直向下
D.滿足速度跟時間成正比的下落運動一定是自由落體運動
精析：此題主要考查自由落體運動概念的理解，自由落體運動是指物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動.選項A沒有説明是什麼樣的物體，所受空氣阻力能否忽略不得而知；選項C中自由落體加速度的方向應為豎直向下，初速度為零的勻加速直線運動的速度都與時間成正比，但不一定是自由落體運動.
答案：ABCD
例2 小明在一次大雨後，對自家屋頂滴下的水滴進行觀察，發現基本上每滴水下落的時間為1.5 s，他由此估計出自家房子的大概高度和水滴落地前瞬間的速度.你知道小明是怎樣估算的嗎？
精析：粗略估計時，將水滴下落看成是自由落體，g取10 m/s2，由落體運動的規律可求得.
答案：設水滴落地時的速度為vt，房子高度為h，則：
vt=gt=10×1.5 m/s=15 m/s
h= gt2= ×10×1.52 m=11.25 m.
綠色通道：學習物理理論是為了指導實踐，所以在學習中要注重理論聯繫實際.分析問題要從實際出發，各種因素是否對結果產生影響都應具體分析.
例3 一自由下落的物體最後1 s下落了25 m，則物體從多高處自由下落？（g取10 m/s2）
精析：本題中的物體做自由落體運動，加速度為g=10 N/kg，並且知道了物體最後1 s的位移為25 m，如果假設物體全程時間為t，全程的位移為s，該物體在前t－1 s的時間內位移就是s－25 m，由等式h= gt2和h－25= g（t－1）2就可解出h和t.
答案：設物體從h處下落，歷經的時間為t.則有：
h= gt2①
h－25= g（t－1）2②
由①②解得：h=45 m，t=3 s
所以，物體從離地45 m高處落下.
綠色通道：把物體的自由落體過程分成兩段，尋找等量關係，分別利用自由落體規律列方程，聯立求解.
自主廣場
●基礎達標
1.在忽略空氣阻力的情況下，讓一輕一重的兩石塊從同一高度處同時自由下落，則
A.在落地前的任一時刻，兩石塊具有相同的速度、位移和加速度
B.重的石塊下落得快、輕的石塊下落得慢
C.兩石塊在下落過程中的平均速度相等
D.它們在第1 s、第2 s、第3 s內下落的高度之比為1∶3∶5
答案：ACD
2.甲、乙兩球從同一高度處相隔1 s先後自由下落，則在下落過程中
A.兩球速度差始終不變B.兩球速度差越來越大
C.兩球距離始終不變D.兩球距離越來越大
答案：AD
3.物體從某一高度自由落下，到達地面時的速度與在一半高度時的速度之比是
A. ∶2B. ∶1
C.2∶1D.4∶1
答案：B
4.從同一高度處，先後釋放兩個重物，甲釋放一段時間後，再釋放乙，則以乙為參考系，甲的運動形式是
A.自由落體運動B.勻加速直線運動a＜g
C.勻加速直線運動a>gD.勻速直線運動
答案：D
5.A物體的質量是B物體質量的5倍，A從h高處，B從2h高處同時自由落下，在落地之前，以下説法正確的是
A.下落1 s末，它們的速度相同
B.各自下落1 m時，它們的速度相同
C.A的加速度大於B的加速度
D.下落過程中同一時刻，A的速度大於B的速度
答案：AB
6.從距離地面80 m的高空自由下落一個小球，若取g=10 m／s2，求小球落地前最後1 s內的位移.
答案：35 m
●綜合發展
7.兩個物體用長L=9.8 m的細繩連接在一起，從同一高度以1 s的時間差先後自由下落，當繩子拉緊時，第二個物體下落的時間是多長?
答案：0.5 s
8.一隻小球自屋檐自由下落，在Δt=0.2 s內通過高度為Δh=2 m的窗口，求窗口的頂端距屋檐多高?（取g=10 m／s2）
答案：2.28 m
9.如圖2－4－1所示，豎直懸掛一根長15 m的杆，在杆的下方距杆下端5 m處有一觀察點A，當杆自由下落時，從杆的下端經過A點起，試求杆全部通過A點所需的時間.（g取10 m/s2）
