圓的周長教學設計(15篇)

作爲一名教師，時常需要準備好教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什麼的問題。那麼應當如何寫教學設計呢？以下是小編幫大家整理的圓的周長教學設計，歡迎閱讀與收藏。

圓的周長教學設計1

【教學內容】

《義務教育課程標準試驗教科書. 數學》(蘇教版)六年制五年級下冊第十單元第98-102頁，例4，例5和例6及練一練和練習十八。圓的周長，周長計算公式。

【教材分析】

這部分內容是在學生認識圓的基本特徵的基礎上，引導學生探索並掌握圓的周長公式。首先引導學生從生活經驗出發，藉助觀察、比較進行猜想，再具體描述圓的周長的含義，並讓學生通過進一步的思考，認識到圓的周長與直徑的關係。最後引導學生根據對測量圓周長活動過程的理解，推導出圓的周長公式。然後讓學生應用剛剛掌握的公式計算圓的周長，解決簡單的實際問題，鞏固對公式的理解。

【教學目標】

1、使學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解並掌握圓的周長公式，並能正確計算圓周長。

2、培養學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。

3、對學生進行愛國主義教育。

【教學重點】

圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。

[教學難點]

圓周長公式的推導過程。

【教學準備】

多媒體課件、實物投影、圓、繩子、直尺、圓規等。

【教學過程】

一、情境創設，生成問題

1、出示一個正方形花壇和一個圓

問：這是什麼圖形?圍着花壇跑一圈，哪個長哪個短呢?

預設一：看哪個跑得步子多。

預設二：計算它們的周長，進行比較更爲簡便。

2、什麼是長方形的周長?怎樣計算?這個長方形的周長與長和寬有什麼關係?

預設一：C=(a+b)×2

預設二：C=2a+2b

3、什麼是圓的周長?

讓學生上前比劃，圓的周長在那?那一部分是圓的周長?

得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

二、探索交流，解決問題

(一)圓周長的公式推導。

1、探索學習。

(1)你可以用什麼辦法知道一個圓的周長是多少?

(2)學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：

預設一：用一根線，繞圓一週，減去多餘的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。

預設二：把圓放在直尺上滾動一週，直接量出圓的周長。

那麼用一條線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長嗎?

用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有侷限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。

設計意圖：引導學生從生活經驗出發，藉助觀察、比較進行猜想：到底怎樣測圓的周長。進而激發學生進一步探究圓的周長是如何求出來的興趣。

2、動手實踐。

(1)4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，並計算周長和直徑的比值。

(2)引生看錶，問你們看周長與直徑的比值有什麼關係?

預設：都是3倍多，不到4倍。

(3)你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎?

(4)閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。

∏=3.1415926535…… 是一個無限不循環小數。

3、得出計算公式。

圓的周長=圓周率×直徑

C = ∏d或 C = 2∏r

設計意圖：教材通過示意圖對這兩種方法做了清楚的說明，這有利於學生學會具體的測量圓周長的方法，又能使學生從中體驗“化曲爲直”的策略。

(二)、解決新問題。

1、解決情境題中的問題。

學生獨立完成，小組內訂正。

2、教學例1 : 圓形花壇的直徑是20m，它的'周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一週車約轉動多少周?

小組內想出解決的辦法，並在全班交流。

預設一： 已知 d = 20米 求：C = ?

根據 C =πd 20×3.14=62.8(m)

預設二： 已知： 小自行車d = 50cm

先求小自行車C = ? c=πd

50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)

再求繞花壇一週車約轉動多少周?

62.8 ÷1.57=40(周)

答：它的周長是62.8米。繞花壇一週車約轉動40周。

設計意圖：引導學生根據圓的周長公式列式解答。這樣有利於學生提高綜合應用數學知識和方法解決實際簡單的實際問題，鞏固對公式的理解的能力。

三、鞏固應用，內化提高

1、求下列各題的周長。

書本102頁練習十八的第1、2題

2、判斷正誤。

(1)圓的周長是直徑的3.14倍。 ( )

(2)在同圓，圓的周長是半徑的6.28倍。( )

(3)C =2πr =πd 。 ( )

(4)半圓的周長是圓周長的一半。 ( )

設計意圖：通過這些小題的練習，讓學生進一步加深對相關知識的理解。

四、回顧整理，反思提升

通過這節課的學習你都知道了什麼?還有什麼不懂的呢?

圓的周長教學設計2

一、創設情境,導入新課

1、複習舊知（播放課件）

師：同學們，你們知道正方形的周長與什麼有關嗎？（邊長）那正方形的周長等於什麼？

2、揭示課題。

師：現在，老師給你們變個魔術。（演示課件圓）

師：有的同學反應可真快！什麼是圓的周長呢？這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題），誰能說一說什麼叫圓的周長？有的同學已經舉手了。

生：圍成圓的這條線的長就叫做圓的周長，

師：這條線是什麼形狀的？

生：曲線

師：是曲線，那你能完整地說一遍嗎？

生：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。（演示課件）

二、引導探索，探究新知

1、測量圓的周長的不同方法

師：老師這裏有一個圓，那你們能告訴老師，“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。

師：你們能量出圓的周長嗎？（能）拿出你們的圓動手量一量，看看哪一組最會動腦筋，測量得又快又好。（學生小組活動）

師：老師看很多小組已經找到方法了，哪個小組願意第一個到前面來把你們的方法告訴大家？（學生上臺演示講解）

師：這種方法還真不錯！還有沒有不同的方法？（再請一位學生上臺）真善於動腦筋！爲了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動一週，直接量出球的周長。演示課件2：線繞圓一週，然後量出線的長度）請同學們看屏幕：

師：我們同學真是太棒了，在這麼短的時間內找到這麼多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長呢？

生：能！

（播放課件）轉動綁着繩子的小球形成一個圓：能用剛纔的方法量出這個圓的周長嗎？生：不能！

師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的'辦法來解決這個問題嗎？

2、探討圓的周長與直徑的關係

師：同學們真有信心！我們知道正方形的周長和邊長有關係，周長是邊長的4倍，那麼圓的周長和什麼有關係呢?

師：你覺得是和直徑有關係，說說理由好嗎？

師：現在請同學們觀察大屏幕，（課件）你發現了什麼？

生：我發現圓的直徑越長，它的周長就越長。

師：觀察得真仔細！那到底圓的周長與直徑有怎樣的關係呢？要解決這個問題，還請同學們繼續測量，測量前先聽好活動要求。（學生小組活動——測量）

師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。

（把學生的實驗結果打在課件上）。

師：大家仔細觀察分析,看能發現什麼？

生：我發現了這三個圓的大小雖然不一樣,但圓的周長和直徑的比值都是三點一幾。

師：這個同學真是好眼力。其他小組還有什麼不同的發現嗎？

生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些。

師：看來大家的發現都一樣,那我們再來看看這幾個圓是不是也有這樣的規律?（課件直觀展示三倍多一點）看屏幕,注意仔細觀察,看能發現什麼?

生：圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.。

3、認識圓周率：

師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個固定不變的數，你們的這個發現和許多大數學家的發現是一樣的，人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書）

師：好，現在請同學們打開書63頁，找出圓周率的概念，全班齊讀。

師：圓的周長和它的直徑的比值叫什麼？用什麼來表示？

師：老師收集了一些有關圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）

師：看了這些資料後，你瞭解到了什麼？

師：我國古代人民真了不起！我相信：各位同學只要努力學習，將來一定會讓我們中國成爲世界上最強大的國家！

4、推導圓的周長的計算公式：

師：剛纔我們用圓的周長除以直徑求出了圓周率，那麼誰能說一說到底怎樣求圓的周長？能得出一個什麼樣的公式呢？

板書:C=πd

師：如果知道半徑怎麼求周長呢？

板書:C=2πr

師：這2個公式都可以來計算圓的周長，要求圓的周長必須知道什麼條件？

生：圓的直徑或半徑。

5、現在我們就用我們推導出來的公式來解決問題，請看大屏幕。

三、初步運用，鞏固新知

1、已知直徑、半徑求圓的周長

2、判斷

3、已知周長求直徑和半徑

4、提問：小猴甩小球形成的圓的周長你會求嗎？（課件）

四、小結

1、組織學生說說收穫：

這節課你們學到了什麼？

師：同學們從圓的周長、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變，你們就會變得越來越聰明。

圓的周長教學設計3

教學目標：

1.使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，並能正確的計算圓的周長。

2.通過動手操作，培養學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

3.初步學會透過現象看本質的辨證思想方法。

4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：正確計算圓的周長。

教學難點：理解圓周率的意義，推導圓周長的計算公式。

教具準備：多媒體課件、繫繩的小球。

學具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩

一、以舊引新，導入新課

1.複習正方形的周長。

①複習周長的意義。什麼叫周長？（學生彙報後，課件演示周長的意義）。

②複習正方形周長的意義。(課件演示小花狗圍着正方形跑一圈正方形的周長閃動紅色)要求小花狗所跑路程，實際上就是求這個正方形的什麼？

2.揭示圓的周長。

（1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長閃動黃色)要求這隻小白狗所跑的路程實際上又是求這個圓的什麼？（圓的`周長，揭示課題）你能說說什麼叫圓的周長嗎？ （教師完成板書，學生讀書）

（2）同位用自己帶來的圓形實物互相口述圓的周長。

二、探索圓周長與直徑的關係

1、動手操作，合作交流。

師問：我們知道了什麼叫圓的周長，那麼怎樣測量圓的周長呢? 可以用什麼工具來測量？

①請同學們拿出你們帶來的測量工具，以四人小組爲單位，想辦法測量你手中圓的周長並做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個小組做得最棒。（教師巡視操作過程）

周長（C）直徑（d）周長與直徑的關係（ ）

②請四人小組上臺演示操作過程，邊操作邊說方法。

2、探索圓周長與直徑的關係（課件演示填表）

（1）請同學們看屏幕的表格，認真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什麼有關係？

（2）討論：究竟圓的周長與它的直徑有什麼關係呢？

（小組彙報）引出圓周率

任何圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。（板書）

3、揭示圓周率的概念。

（1）師：科學家的大量準確測量和精確計算得出，表示這個3倍多一些的數，是一個固定不變的數，這個固定不變的數叫什麼？請自學99頁第二自然段。（叫做圓周率）什麼叫圓周率呢？用哪個字母表示。誰能說一說（指導讀寫π。）

(2)瞭解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學生進行思想教育和愛國主義教育。）

關於圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看99頁下面小的方字，想：通過看書你知道了什麼？ 我國古代著名數學家祖沖之在計算圓周率方面做出了什麼貢獻？這個結果比外國數學家得到這個結果整整早了一千多年,可見我國古代人民的智慧和力量。但隨着科學技術發展，外國數學家利用計算機已經計算到小數點後一億多位，我國現在又落後了。哪我們還有機會超過外國人嗎？沒錯只要我們努力學習將來一定會讓中國走在世界前列。

（3）推導圓周長的計算公式。

（1）師：通過剛纔的探索，我們已經知道圓的周長與直徑的關係了，你能推導出圓周長的計算公式嗎？（小組討論）

（2）學生彙報討論結果，板書：圓的周長=直徑×圓周率

那麼要求圓的周長，你必須知道什麼？（直徑或半徑）你會求嗎？

4. 應用圓的周長公式，解決簡單的應際問題。

出示例1（學生自學並獨立完成）。教師檢查自學情況，請一名同學上臺板演。教師評點。

5看書、質疑

（1）若將例1的直徑改爲半徑，會求它的周長嗎？

(2)及時反饋，完成第100頁（練一練1、2）。

三、運用新知，解決問題

1.下面的說法對嗎？並說明理由。

(1）圓的周長是它直徑的π倍。（）

(2)大圓的圓周率大於小圓的圓周率。（）

(3)π=3.14（）

2．解答練習二十一第2題（課件演示）

3.測量一圓形實物直徑，計算它的周長。

4、扣展練習

（1）畫一個周長12.56釐米的圓

（2）思考題。(課件出示兩隻蜜蜂分別在一個大圓和兩個小圓上走一圈)大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎？爲什麼？

四、總結全課，學生互評。

這節課你學到了什麼？誰的表現最佳？

板書設計：

圓 的周長

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長

任何圓的周長總是直徑的3倍多一些（圓周率）

例1、一塊圓形鋁片的直徑是5釐米，它的周長是多少？

圓的周長教學設計4

教學目標：

1、使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，並能正確地計算圓的周長。

2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

3、初步學會透過現象看本質的辨證思維方法。

4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學重點：推導並總結出圓周長的計算公式。

教學難點：深入理解圓周率的意義。

教學準備：電腦課件、測量結果記錄、計算器、直尺、直徑不同的圓片、實物投影等。

教學過程

一、情景導入：

師：老師這裏有一張圖片，同學們想看嗎？

師：請看大屏幕，這是我們學校的直徑是9米的圓形水池，爲了同學們的安全，學校要在水池的周圍安裝上護欄，需要多長的護欄呢？你有辦法知道嗎？

師： 我們看這個水池的邊沿是圓形，安裝護欄的長度就是圓的周長。如果我們知道了圓的周長，這個問題是不是就解決了？

師：這節課我一起研究圓的周長。

板書課題：圓的周長

二、探究新知：

1、圓的周長含義

師：請看大屏幕，這是一個圓，誰能看着圓再說一說什麼是圓的的周長。

師：圍成圓的曲線的長叫做圓的的周長。

2、測量圓的周長 師：怎樣才能知道圓的周長是多少呢？師： 請同學們拿出準備好的圓片，你能想辦法測量出它的周長嗎？ 生測量活動，師巡視。

師：誰願意說說你是怎麼測量的？

師：還有不同測量的方法嗎？

師多媒體演示。

我們可以在圓片上作個記號，然後把圓片沿着直尺滾動一週，這樣就測量出圓片的周長大約是31.5cm。

我們還可以用繩子繞圓片一週，作好記號，然後把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，就得到了圓片的周長也大約是31.5cm。

師：現在同學們都會測量圓的周長了，我們再來看圓形水池，請看大屏幕。請你用剛纔的測量方法測量出水池的周長。

生：用繩子量出水池的周長。

師：水池那麼大，用繩子子測量太麻煩了，滾動就更不行了。

師：有沒有比測量更科學、更簡便的方法呢？

生：計算

3、探究圓的周長計算方法

①探究圓的周長與直徑的倍數關係

師：如何計算圓的周長呢？

師：我們可以回想一下，計算長方形的周長需要什麼條件，怎麼計算？

師：計算正方形的周長需要什麼條件，怎麼計算？

師 ：同學們看，計算長方形、正方形的周長都需要一定的條

件，計算圓的周長也一定需要(條件)，那這個條件可能是什麼呢？圓的周長與什麼有關呢？請同學們大膽的猜測一下。

師：如果圓的周長與直徑有關，又有什麼關係呢？

師 我們再來看，長方形的周長與它的條件長和寬之間有什麼關係。

師：正方形的周長與它的條件邊長之間有什麼關係。

你們看，長方形、正方形的周長都與它們的條件之間存在着倍數關係。我們可以猜測圓的周長與直徑之間也存在着(倍數關係)。

這個倍數會是幾呢？同學們來猜測一下，這個倍數大於幾

生1：大於2；

生2：大於3；

生3：大於4；

師：能說說你是怎樣想的？

師：你從圖上來看，圓的周長與直徑之間的倍數會大於幾。

生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓的曲線的長比直徑長，圓的周長與直徑之間的倍數一定大於2。

師： 有理有據。我們再來看，圓的'周長和直徑之間的倍數會小於幾呢？

生猜並說理由。

師：這個問題有點難，老師來作個輔助圖形，請看大屏幕。

（師多媒體演示圓外切正方形）

師：你發現了什麼？

生：正方形的邊長與圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，而圓的周長比正方形的周長小，所以圓的周長與直徑之間的倍數小於4。

師：你真聰明。通過同學們的猜想、交流，我們知道圓的周長與直徑之間存在着倍數關係，並且這個倍數在2和4之間，到底圓的周長是直徑的幾倍呢？同學們能不能想辦法求出來呢？

生：計算。

師：好，就用同學們這個辦法來求。先測量出幾個直徑不同的圓片的周長，再用圓的周長除以直徑，來找出圓的周長與直徑之間的倍數。

下面就以小組爲單位，利用手中的學具來量一量，算一算，把計算的結果記錄在表格內，計算的時候可以請計算器幫忙。 （小組活動，師巡視。）

師：一定注意要測量準確，減少誤差。

（集體彙報交流）

師：哪個小組願意把你們的計算結果給大家展示一下。

（生說並展示結果）

師：請同學們來觀察這些圓的周長除以直徑的商，有什麼特點。

生：都比3大一點。

師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些。實際上圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）大家看用這個字母表示，（板書π）。

師：會讀嗎？（板書pài）

師：一起讀，用手在桌子上寫幾遍。

師：會寫了嗎？

師：π就是圓的周長除以直徑的商，它是一個固定的數，我們再看同學們計算的圓的周長除以直徑的商爲什麼都不一樣？

生：測量不準確。

師：很會分析問題，我們計算出的這些商都不一樣，是因爲測量有

誤差造成的。

師：老師這裏有關於圓周率的歷史資料，同學們想看嗎？

師：請看大屏幕。（解說：古今中外，有許多數學家研究圓周率。其中，我國著名的數學家和天文學家祖沖之約在1500年前，計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間。成爲世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數點後七位小數的人。比國外數學家得到這一精確數值的時間至少要早1000年。）

師：有關圓周率的歷史資料還有很多，如果有興趣，請同學們課下繼續蒐集，查閱好嗎？

師：好了，通過同學們的猜想、測量、計算，我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。知道了直徑，怎麼計算圓的周長。

生：圓的周長等於圓周率乘直徑。

師：如果用字母C表示，那麼C=？

（板書C=πd）

師：如果知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計算圓的周長？

（板書：C=2πd）

師：這兩個公式都是圓的周長計算公式，利用它可以計算圓的周長。

由於π是一個無限不循環小數，在計算的時候，一般取兩位小數。（板書：π≈3.14）

三、實踐應用：

師：現在我們來解決幾個問題好嗎？

1、師：請看大屏幕，請你來算算在水池的周圍安裝護欄需要多長的護欄。生算，集體交流。師評價。

2、老師還有一題，請看大屏幕。（生讀，試做，集體交流。）

3、判斷題

4、思考題

四、小結。

圓的周長教學設計5

教學資料：

圓的周長(小學數學九年制義務教材第十一冊)．

教學目的：

1．讓學生明白什麼是圓的周長．

2．理解圓周率的好處．

3．理解和掌握圓的周長計算公式，並能初步運用公式解決一些簡單的實際問題．

教學重點：

推導圓的周長計算公式．

教學難點：

理解圓周率的好處．

教具學具：

1．學生準備直徑爲4釐米、2釐米、3釐米圓片各一個，線，直尺．

2．電腦軟件及演示教具．

教學過程：

一、複習：

上節課我們認識了圓，誰能說說什麼是圓心？圓的半徑？圓的直徑？在同圓或等圓中圓的半徑和直徑有什麼關係？用字母怎樣表示？

二、導入：

這節課我們繼續研究圓的周長(板書課題)．

1．指幻燈圖片(長方形正方形三角形)問：這些是什麼圖形？誰能指出它的周長？

2．指實物圖片(圓)問：這是什麼圖形？誰能指出它的周長？

問：什麼是周長？

出示：平面上封閉圖形一週的長度，就是它的周長。

想一想：什麼叫元的周長

出示：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

3．你能測量出這個圓的周長嗎？(能)

4．指實物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測量出這個圓的周長嗎？

5．用拴線的小球在空中旋轉畫圓．問：你能測量它的周長嗎？

回答：不能．

想一想圓的周長都能夠用測量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會不方便、不準確．有沒有更好的方法計算圓的周長呢？這天我們就來研究這個問題．

三、請同學們用圓規在練習本上畫幾個大小不同的圓，想一想圓的周長可能和哪些部分有關？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長不同)圓的周長和它的直徑或半徑究竟有什麼樣的關係？請同學們測量手中圓片的周長(用線或滾動測量)，再和直徑比一比，看誰能發現其中的祕密？

四、學生動手測量、教師巡視指導．

五、統計測量結果．

觀察表中數據，想一想發現什麼？圓的周長總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長都是直徑的3倍多嗎？

六、電腦出示：

(幾個大小不同的圓，它們的周長都是直徑的3倍多一些)這是一個了不起的發現！誰明白我國曆史上最早發現這個規律的人是誰？圓的周長到底是直徑的.3倍多多少？請同學們帶着這個問題認真讀書63頁，默讀“其實”到“π≈3.14”．以及“你明白嗎？”

七、看書後回答問題：

1．什麼叫圓周率？

2．你明白是誰把圓周率的值精確到7位小數嗎？

師：早在一千五百年前祖沖之就已經把圓周率精確到了7位小數了，他的發現比外國數學家早一千多年，一千多年是何等漫長的時間啊！爲了紀念他，科學家把月球上的一座環形山脈命名爲祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！

3．明白了圓周率，還需明白什麼條件就能夠計算圓的周長？

4．如果用字母c表示圓的周長，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長的計算公式就應怎樣表示？

此刻你們已經掌握了圓的周長的計算公式，下面你能根據所學的知識決定下面的說法是否正確？

決定：

1、π=3.14（）

2、只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長（）

3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

求下面圓的周長：（見課件）

師：十分不錯，大家基本掌握了圓的周長的計算方法，我們能夠用這些知識來解決生活中的一些問題，下面看例題１：

八、出示例1：

一輛自行車車輪的半徑是33釐米。車輪滾動一週，自行車前進多少米？小明家離學校一千米，騎車從家到學校，輪子C大約轉了多少圈（π取3.14，得數保留兩位小數。）

請同學們想一想：車輪滾動一週的距離實際指的是什麼？

解：ｃ=０．３３單位：米

c=２πｒ１０００÷２＝５００（圈）

=２ｘ3.14×０．３３

答：騎車從家到學校，輪子大約轉了５００圈。

=２０７．２４（ｃｍ）

≈２(米)

答：車輪滾動一週約前進２米．

九、課堂練習：

（一）應用題：

１．一張圓桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長是多少米？

２．摩天輪的半徑是5米，坐着它轉動一週，大約轉過多少米？

３．汽車輪胎的半徑是0.3米，它滾動1圈前進多少米？滾動1000圈前進多少米

（二）選取填空：

1、車輪滾動一週，前進的距離是求車輪的（）

A.半徑B.直徑C.周長

2、圓的周長是直徑的（）倍。

πC.3

3、大圓的周長除以直徑的商（）小圓的周長除以直徑的商。

A.大於B.小於C.等於

十．思考：已知圓的周長，如何求它的半徑或直徑呢？

圓的周長=直徑×圓周率

直徑＝圓的周長÷圓周率

半徑=圓的周長÷圓周率÷2

圓的周長教學設計6

教學內容

北師大版小學數學六年級上冊教材第9頁~第11頁。

課前思考

本節課的教學目標非常明確：利用學具合作探究圓的周長的測量方法，發現圓的周長與它的直徑之間的關係，從而推導出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數學問題。以此教學目標爲指導，爲了能抓牢學生的注意力，激發起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學生積極利用圓片、捲尺、繩子等學具進行探究，使教、學具在數學課堂上的作用得以體現。

課堂寫真

(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學生觀察。)

師：你會選擇哪一輛參加我校組織的自行車比賽呢？

生：第一輛。

師：爲什麼選擇第一輛自行車呢？

生：因爲它的輪子大，跑得快。

師：爲什麼它跑得快呢？

生：因爲它滾一圈的長度長。

師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那麼這兩款自行車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？

生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！

師：你的反應很快。那麼如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學們小組合作，利用小圓片及其他學具探究圓的周長吧！

（學生開始討論，操作學具，2分鐘後，每個小組都有了各自的測量方法。）

[分析] 李老師從學生的生活出發，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學生首先明確“圓的周長”的意義，接着引導學生思考如何得到圓的周長。在學生想到測量方法時，李老師又鼓勵學生用手中的學具探究測量圓的周長的方法。在她的主導作用下，學生積極主動地參與了學習，給這節課開了一個好頭。

師：哪個小組願意先來曬一曬你們的測量方法？

生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點，然後把它放在直尺上，讓這個起點對準零刻度，最後把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。

師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學們思考：如果有一個很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？

[分析] 讓學生操作學具展示自己的測量方法，鍛鍊他們的動手能力，有了學具的參與，學生用事實說明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接着，李老師又提出了新的問題，爲後面的課程做鋪墊。

生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一週得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一週，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？

（說完，大家爲第二小組的同學們鼓起了掌。）

師：大家對你們的方法已經做出了肯定，這個測量方法的確很棒！

（此時，第二小組同學們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端繫着一個小球，接着將繩子在空中旋轉起來。）

師：同學們請看，小球走過的路線是什麼形狀呢？

生：是一個圓形。

（這時，教師轉向第二組的同學並提問。）

師：如果想得到這個圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？

生：不能。

[分析] 第二小組同學們利用繩子、直尺等學具創設了“繞線法”解決了問題後，李老師再次提出了質疑，這次的問題更難解決，也讓同學們進一步意識到測量方法的侷限性。

師：第三小組的同學，你們有什麼好方法？

（第三小組派代表發言。）

生：我們可以把繫有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉一週，用筆描畫出小球的運動路線，然後將這個圓剪下來，再利用之前同學們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？

（同學們聽完後，恍然大悟，都誇讚第三小組的同學聰明，此時的他們心裏美滋滋的。）

師：你們組的想法很有創意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園裏巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的'周長，這個方法還可行嗎？

生：不可行。

師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的侷限性，而且測量中也存在誤差，數據不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學普遍的公式來計算圓的周長。

生：圓的周長與什麼有關？有怎樣的關係？

師：請利用你們手中的學具合作探究吧!

（同學們通過操作學具，經歷測量、填表、計算、觀察等活動，終於發現了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結合教材推導出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

[分析] 同學們帶着心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學具，讓每一個學生都有事可幹，教室裏氣氛活躍而井然有序。經過學生自己的努力，他們終於發現了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關係，也推導出了圓的周長計算公式。

課後解讀

數學課堂中應用教具、學具，能鍛鍊學生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的注意力，讓他們通過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學生在“玩”中學、“學”中玩，使大家印象中枯燥的數學課變得活躍起來。

圓的周長教學設計7

【教學資料】

課本第5--7頁例1、例2。完成相應的“做一做”題目和部分練習

【教學目標】

1、使學生理解圓周率的好處，理解和掌握圓的周長計算公式，並能解決簡單的實際問題

2、培養學生操作、計算潛力，在學生操作、計算的過程中發現規律，培養學生抽象概括潛力。

3、培養學生創新思維潛力。

4、透過“圓的直徑、周長的變化，圓周率不變”的探索，對學生滲透辯證唯物主義的啓蒙教育。結合我古代數學家祖沖之的故事，對學生進行愛祖國、愛中華民族的教育。

【教學重點】

探索圓的周長公式

【教學難點】

對圓周率π的理解

【學具準備】

每四個學生一組

1、直徑1釐米、2釐米、3釐米、4釐米的圓片各一個

2、直尺一把

3、細繩一條、兩根長31.4釐米的細鐵絲

4、實驗表格

5、計算器

【教具準備】

實物投影議、電腦

【教學過程】

一、設疑導入、培養創新意識

1、電腦演示：有甲、乙兩學生爭論。

甲說：“我腦袋大。”

乙說：“我腦袋比你在大。”

師：“如果你是裁判員應如何評判，兩人才能都服氣？”

2、學生四人小組討論

請學生說一說自己的方法

甲生：“看誰的腦袋大。”

師：“如果看不出來怎樣辦？”

乙生：“把頭放入水中，看誰的水面上升得高誰的頭就大。”

師：“十分好！很有創意。”

丙生：“用繩繞頭一週，測量繩的長度。”

師：“你的辦法很有新意，我們的頭近似球體，橫切面近似於圓，你用繩子測的長度（線測方法），就是腦袋的橫切面的周長，誰的周長大誰的頭就大。這天我們共同學習“圓的周長”。師板書圓的周長的定義。

二、動手嘗試操作，探求新知

1、動手嘗試操作

（1）組織學生四人小組用繩測量直徑是1釐米和2釐米的小圓的周長，並把測量的結果填入實驗表格。

圓的周長c(釐米)

直徑d(釐米)

周長÷直徑（c÷d）

1

2

3

4

(2)組織學生討論，除了用繩作測量工具外，還有什麼辦法能測出圓的周長。

討論後得出：也能夠把圓放在尺上滾動一週，來直接量出它的周長（滾動方法測量），把圓對摺進行測量（摺疊法）。

（3）用滾動的方法測出直徑是3釐米、4釐米的圓的`周長，並填好實驗表格。

2、探索規律

（1）師將填好的實驗表格在實物投影議上出示。

學生觀察、分析、討論得出：圓的周長和直徑變化，比值不變，都是3倍多一點。

(2)思想教育

師：“任何圓的周長和直徑的比值都是3倍多一點，是一個固定不變的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，圓周率用字母π（讀pai）來表示。其實，約20xx年前，中國的古代數學著作《周髀算經》中就有：“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長是直徑的3倍。約1500年前，我國有一位偉大的數學家、天文學家祖沖之，他計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間，成爲世界上第一個把圓周率的值計算精確到6位小數的人。他的這一項偉大成就比國外數學家得出這樣的精確數值的時間至少早一千年。π是個無限不循環小數，在計算過程中通常取3.14。

教師用繩的一端系一粉筆頭，手拿另一端，繞動繩粉筆頭在空中“畫出一圈”。

師：“像這個圓你能用線測和滾動的方法量出它的周長嗎？”

生：“不能”。

師：“這說明用線測和滾動的方法測量圓的周長是有侷限的。那麼，我們能不能找出圓周長的計算方法呢？”

（3）推導圓周長公式

師：“從公式看出，明白什麼條件能夠求出圓周長？”

生：“直徑、半徑。”

師：“如果圓的周長已知，怎樣才能求出圓的半徑或直徑？”

三、圓周長公式的應用（嘗試練習）

1、出示例1

學生嘗試練習，找學生板演，師生共同講評。

2、完成例1下面的“做一做”。

3、出示例2

學生嘗試練習，找學生板演，師生共同講評。

4、完成例2下面的“做一做”題目。

5、第8頁練習二的1、2、3題。

四、再次嘗試操作、第二次創新

1、求出人腦袋的橫切面的半徑

（1）利用桌面上現有的測量工具，透過計算，怎樣求出你腦袋的半徑？

（2）四人一組互相合作，動手測量，計算時可利用計算器。

（3）將運算的結果對全班公佈，並說明理由。

2周長相等的正方形、圓，誰的面積大

（1）組織學生將長爲31.4釐米的鐵絲折成正方形和圓形，比一比誰的面積大？

師將摺好的正方形和圓形在實物投影儀上顯示。得出結論“圓的面積較大。”

（2）四人小組討論：爲什麼飯店的桌面一般都設計成圓形的，而課桌設計成長方形的桌面。把討論的結果講給同學們聽。

五、全課小結

1、這天我們學習了什麼資料？

2、經過這節課的學習，你有什麼收穫？

3、師：“這天我們透過測量學習了圓的周長的求法，而且我們還明白了周長相等的正方形和圓，圓的面積較大。下節課我們將學習如何求圓的面積”。

六、作業

第9頁練習二中的第9、10、11題。

板書設計

圓的周長

圍成圓的曲線的長叫圓的周長

c=πdc=2πr

例1、一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

（生板演）3.14×0.95

＝2.983

＝2.98(米)

答：這張圓桌面的周長約是2.98米。

例2、一個圓形水池，周長是37.68米。它的直徑是多少米？

（生板演）解：設水池的直徑是X米。

3.14×X＝37.68

X＝12

或：37.68÷3.14＝12（米）

答：水池的直徑是12米。

圓的周長教學設計8

設計理念:

本課教學從學生已有知識出發，將知識同化到學生原有的知識中，激發學生的學習興趣，爲學生提供從事動手操作，合作交流的空間，培養學生猜想、歸納、驗證的數學思維能力。用知識解決生活中的實際問題，使學生感受到數學知識在生活中的應用價值，進一步激發學生對數學的興趣和愛好。

教學內容:

《義務教育課程標準實驗教科書 數學》人教版六年級上冊第89-91頁《圓的周長》

學情與教材分析：

本節課是在學生學習長方形、正方形及認識圓的基礎上進行學習的,通過前面的學習學生已獲得了對長方形、正方形周長的認識:它們的周長就是圍成它一週的長度,這爲學生認識、概括、歸納圓的周長提供知識技能基礎。在教法上,以“鋪墊孕狀——新知探究——新知運用”爲主線,又在各個環節中設置由淺入深,由易到難的問題,引導學生通過操作、合作交流、獨立思考、各個擊破、呈現重點、突破難點。在學情上,以學生爲主體,發揮主全的能動性,經歷探究、合作交流、自學等方式自主構建知識。

教學目的:

1、理解圓的周長和圓周率的意義,推導圓的周長公式,並能正確計算圓的周長。

2、通過動手實踐,自計探索與合作交流等活動發現和理解圓的周長的計算方法。

3、在探究中體驗成功,增強信心。

4、結合圓周率的教學,激發學生的愛國熱情。

教學準備：

老師:課件、直尺、紙剪的圓、繫有小球的繩子兩具啤酒瓶、繩子。

學生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、綵帶、學具。

教學過程:

一、創設情境,導入新課

1、課件播放:機器人轎車和跑車在兩個賽道上比賽,轎車沿着正方形路線跑,跑車沿着圓形路線跑。

2、想一想

(1)要求轎車所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什麼?要知道這個正方形的周長,只要量了它的什麼就可以?能說出你的依據嗎?

(2)要求跑車所跑的路程,實際就是求圓的什麼呢?板書課題:圓的周長。

3、從圖上可以看出,圓的周長是一條什麼線?誰來說說什麼圓的周長?

【設計意圖:利用課件演示,引導學生逐步認識圓的周長,歸納圓的周長的意義,突出正方形周長與它的邊長的關係,加深學生對圓的周長的理解,爲後繼教學“圓的周長與直徑的關係”作學習策略上的鋪墊。】

二、引導探索,展開新課。

1、感知、測量:用手摸圓的一週<紙剪的圓>

(1)師演示用直尺測量圓的周長,你覺得怎樣?能不能想出一個好辦法來測量圓的的周長呢?

(2)利用學具操作,用不同方法測量圓的周長。

(3)想一想:用這些方法測量圓的周長有什麼共同特點?

[設計意圖:本設計爲學生的操作提供了充分的條件和充足的時間。讓學生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲爲直”的數學思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的關係。”]

2、合作研究:圓的周長與直徑有什麼關係?

(1)猜一猜:(老師拿出一個一端繫有小球的繩子,手執另一端並不停地轉動形成一個“圓”),你們還能利用剛纔的方法測量出這個圓的周長嗎?圓的周長可能與它們有關?

(2)比一比:同桌合作,用繞圓一週的綵帶跟學具的圓的直徑比一比,看它們有什麼關係?

(3)算一算:小組合作,量出圓的周長和直徑,算出圓的周長和直徑的比值。

【學情預設:由於測量有些誤差,其結果有所不同,可讓學生通過爭辯來統一認識】

(4)、議一議:計算結果有不同,你發現了什麼?

(5)、得出結論:通過以上活動,你發現圓的周長和直徑之間有什麼關係?

【設計意圖:本設計從學生實際出發,通過量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、議一議等活動,讓學生在親身經歷數學知識的探究過程中發現知識、理解知識、應用知識。這樣,學生獲取的關非純粹的知識本身,更主要的是態度、思想方法,是一種探究的品質】

3、認識圓周率

(1)揭示圓周率的概念

這個3倍多一些的數,是個固定不變的數,稱之爲圓周率。圓周率一般用字母∏表示。

指導讀寫

(2)指導閱讀第90頁方框中的文字,瞭解讓中國人引以爲自豪的歷史,介紹近代大於圓周率的研究成果。

4、推導圓的周長的計算方式

(1)問:已知一個圓的直徑,該怎樣計算它的周長?板書:C=∏d,學生任意挑選一個圓片的直徑,計算出它的周長,然後跟測量的結果比比看,是不是差不多?

(2)問:告訴你一個圓的半徑,會計算它的周長嗎?怎樣計算?板書:C=2∏r

(3)問:轉動木條形成的圓的周長你會求嗎?

(4)小結:要求圓的周長,一般需要知道它的直徑或半徑。

【設計意圖:本設計通過學習自主的“探究—發現”,進一步理解周長與直徑的關係,理解圓周率的意義。通過問題的層層深入,圓的周長公式就推導而出。】

三、初步運用,鞏固新知

1、辨析、判斷<課件>

(1)圓的周長是它直徑的3倍多一些 ( )

(2)圓的周長是它直徑的3.14倍 ( )

(3)圓的周長是它直徑的∏倍 ( )

2、教學例1 <課件>

(1)在生讀題後,問:求這張圓桌的周長是多少米?實際上是求什麼?

(2)學生嘗試,反饋評價。

3、完成第91頁中間的“做一做”。

【設計意圖;通過判斷題的判斷,加深了學生對圓的周長和直徑間關係深刻認識,並有一個正確的認識。對桌面周長的計算,培養了學生對知識運用的能力,瞭解了數學與生活的聯繫業務,讓學生獲得不同程度的成功體驗】

四、全課總結、

1、請學生說說收穫。

2、回放兩車比賽的課件;算一算,哪輛車跑的路程長?

3、生活中的數學

師演示;把兩個啤酒瓶捆紮在一起。啤酒瓶的直徑是T釐米,如果只扎一圈,至少要多少釐米繩子?(接頭處不算)

設計思路

着名教育學家布魯納指出“探索是數學的生命線”。本設計求爲學生創設“探究——發現”的空間,讓學生在操作中感悟,在探究中發現,在交流中昇華。

一、在操作中感悟。

教學過程是教師引導學生把人類的知識成果轉爲個體認識的過程,

是一種“再創造”的過程,在這個過程中,實踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本設計爲學生的操作提供了充分的條件和充足的時間。讓學生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲爲直”的數學思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的關係”。

二、在探究中發現

兒童有一種與生俱來的以自我爲中心的探索性學習方式。本設計從學生的實際出發,通過量一量、想一想、猜一猜等活動,讓學生在親身經歷數學知識的操究過程中發現知識、理解知識、應用知識。這樣學生獲取的並非純粹的知識本身,更主要的是態度、思想、方法,是一種探究的品質。

三、在經歷圓周率的研究歷史中,滲透數學文化和數學思想。

在教學設計中,學生通過動手實驗,得出圓的周長和直徑的比值,進而介紹祖沖之的研究成果,最後,介紹看守代關於圓周率的研究成果。在這個過程中,使學生經歷了圓周率的研究史,滲透數學文化和數學思想方法。同時,使學生產生情感的共鳴、豐富學生的情感體驗,發展學生的情感、態度和價值觀。

四、在實踐中體會到知識的價值

在教學設計中,讓學生用知識解決生活中的實際問題,使學生感受到數學知識在生活中的應用價值,進一步激發學生對數學的興趣和愛好。

圓的周長教學設計9

教學目的

1、理解圓周率的意義。

2、理解周長的概念，並掌握圓周長的計算公式和推導過程。

3、能運用公式求圓的周長或直徑、半徑。

重點

圓的周長計算公式的推導，能利用公式正確的計算。

難點

深入理解圓周率的意義及圓周長計算公式的推導。

教具：兩個大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計算器和表格

一、複習導入（4分鐘）

（一）出示菜板和圓桌圖

師：

1、這兩個都是什麼平面圖形

2、他們有什麼不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）

3、還有什麼不同？（圓的大小不同，圓的半徑不同）

4、也可以說是圓的直徑不同。

（二）出示圖與對話框

師：

1、這個叔叔說了什麼？你來幫他讀一讀。（請一生讀一讀）

2、問：鐵皮的長度實際上就是圓的什麼？

預設：

1、圓一週額長度（這個長度就是圓的周長）或

2、圓的周長。

二、新課教授

（一）活動一：摸圓的周長（3分鐘）

師：

1、你知道圓的周長指的是哪嗎？誰願意到前面來指一指。

2、從哪裏開始到哪裏結束？

預設：

1、從這個地方開始，也在這裏結束。

2、小結：起點和終點是同一點。

3、誰來說一說什麼是圓的周長。（周長是幾周？圓的'周長是什麼線？加手勢）

4、圍成圓的一週的曲線的長是圓的周長。

（二）活動二：周長的測量（4分鐘）

師：

1、曲線圖形的周長你會測量嗎？（不會）

2、同方談論一下，你想要怎樣測量。

3、1生說繞繩法。他的方法聽懂的舉手。

預設：

1、聽懂人多，師演示一下。

2、聽懂的人少，找兩個聽懂的同學說一說，再詢問，老師再演示一下。

師：

1、聽懂測量方法的同學舉手。現在我們一起來測量圓的周長，首先請個同學來讀要求。（要求：動手測量圓的周長、直徑，並將他們標註在你的圓上）拿出教具，按要求測量，開始。

2、教師觀察指導。

（三）彙報演示（4分鐘）

師：

1、拿出教具進行正確示範，並講解注意事項。如：首先做好標記、然後緊貼圓繞等。

2、這個辦法有什麼缺點？（不精確會產生誤差）

3、除了這個方法還有沒有其他辦法？

預設：

1、生能主動說出。

2、生不能主動說出。師可借用前頁習題第3題找直徑的第二種方法引導。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測量曲線長度）

3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這裏用圓將就直尺就可以了，這就是滾動法。

師：

1、生自己操作

2、滾動法：先做一個記號，對準直尺零刻度線。緊貼着直尺滾動，記號再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長。

3、測量中英注意什麼？有誤差嗎？聽懂的同學舉手。

4、師黑板上正確的演示，並引出“化曲爲直”（板書：化曲爲直）

（四）動圖播放繞繩法和滾動法

1、找幾位學生說出他測量出的圓的周長和圓的直徑，教師板書作好記錄。

2、至少要找7組數據，教師課前也要準備幾組數據，共10組數據。

3、舉起一大一小圓，問：這兩個圓周長一樣嗎？（不一樣）

4、爲什麼？（圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣）

三、猜想並探索（15分鐘）

（一）猜想（4分鐘）

1、直徑不一樣周長就不一樣，那周長和直徑有什麼關係呢？

2、你想把周長和直徑怎樣比？（周長除以直徑、周長減直徑）

3、可以研究周長和直徑嗎？（不可以，每依據）

4、大數加大數，和還是大數，和小數沒法比。周長乘直徑呢？（同上）

5、用你想用的方法研究一下週長與直徑的關係。

6、生在黑板上記錄“周長÷直徑”、或“周長減直徑”。

（二）探索（8分鐘）

1、通過表格你發現了什麼？（周長÷直徑的值都在三左右，基本上不會小於2或者大於4）特別有幾組都是3.1多一點。

2、同學們能的到這個發現已經很不錯了，千百年來我們偉大的科學家通過就算很多數據才得出周長÷直徑是一個固定的數，等於3.1415926......它是一個無限不循環小數。

3、它叫圓周率，讀作π，通常計算式取3.14。

（三）公式推導（3分鐘）

1、由科學家們的發現我們就可以得到這樣一個等式我們可以得出就是：圓的周長÷直徑=圓周率（C÷d=π）

2、π是一個固定的數，現在你們能用計算的方法算圓的周長了嗎？

3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計算圓的周長了）

四、鞏固練習（10分鐘）

（一）基礎題一道

（二）能力提升兩道

（三）拓展題一道

五、課後作業佈置

圓的周長教學設計10

教學目標：

1.通過複習整理圓的性質、圓的周長和麪積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和麪積的計算問題。

2.通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發展學生的空間觀念。

3.在自主探究圓與正方形的關係的學習中，積累數學活動經驗，培養學生分析、概括的能力，感受數學學習的樂趣。

教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和麪積的計算。

教學難點：從探究活動過程中去發現圓與正方形之間的關係。

教學準備：課件，學具。

教學過程：

一、複習舊知，梳理體系

直接揭題：今天我們來複習本學期所學習的圓的有關知識──“圓的周長和麪積複習課”(板書課題：圓的周長和麪積複習課)

教師：我們已經學習了有關圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?

小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然後進行彙報。

彙報交流，課件出示相關內容。

(1)圓的認識：

圓心O：決定圓的位置;

直徑d：決定圓的大小;

半徑r：在同一圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;

圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。

(2)圓的周長：

圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。

圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環小數。

圓周長的計算： 。

(3)圓的面積：

由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當於圓的周長的一半，寬相當於圓的半徑。

圓面積計算： 。

圓環的面積： 。

【設計意圖】通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關知識，並在交流中進一步加深對圓的性質、圓的周長和麪積的相關知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。

二、基本練習，整合知識

教師：剛纔我們對本學期圓的相關知識進行了梳理，現在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?

1.說說下面各題的最簡整數比：

(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)

(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)

(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)

周長的比是多少?(2：3)

面積的比是多少?(4：9)

【設計意圖】將圓的知識和比的知識結合起來，體現了知識的綜合應用。並進一步理解圓的各部分知識之間的關係。

2.一個公園是圓形佈局，半徑長1 km，圓心處設立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)

(1)這個公園的圍牆有多長?

教師：請同學們思考，求公園的圍牆的長度就是求什麼?該怎麼求?(因爲公園是一個圓形佈局，所以求公園圍牆的長度就是求圓的周長，根據，=1 km，就能求出圓的`周長是6.28 km。)

(2)北門在南門的什麼方向?距離南門多遠?(引導學生觀察後得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)

(3)如果公園裏有一個半徑爲0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環的面積來計算這個公園的面積。)

(4)請你再提出一些數學問題並試着解決。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數學問題，也可以從圓和正方形的關係方面去提出數學問題並進行解決。)

【設計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，並融合用方向和距離確定位置的內容，強化學生的空間觀念;求公園的陸地面積其實就是圓環面積的變式，提升學生的知識遷移能力;通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應用能力。

三、探究學習，培養能力

1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規格的圓片。(課件出示問題情境)

(1)每種規格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規格的圓的周長之間的關係，及總周長之間的關係。)

(2)剪完圓後，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?

教師：猜想一下剪完圓後哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導學生用數據說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積爲，即和第一個圓的面積相等。)

(3)根據以上的計算，你發現了什麼?

【設計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力;另一方面，提高學生髮現和提出問題、分析問題和解決問題的能力。

四、回顧總結，交流收穫

教師：說說這節課我們學習了什麼?你有什麼收穫或問題?

【設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什麼內容，反思自己對知識的掌握情況。

圓的周長教學設計11

一、教材分析

“圓的周長”是人教版第十一冊第四單元的教學內容。它是研究曲線圖形的開始，也是今後學習圓面積及圓柱、圓錐等幾何知識的基礎。

教材從生活情境入手，先讓學生思考自行車繞圓形花壇騎一圈大約有多少米，從而引出圓的周長的概念。接着引導學生思考怎樣用不同的方法測量圓的周長，在實踐中逐漸體會到有些圓不能測量出周長，怎麼辦？在此基礎上，探索圓周率，並歸納總結計算公式、運用公式解題。爲了有效內化計算公式，教材安排了相應的變式應用練習。

筆者以爲，本教材有以下特點：一是層次分明、思路清晰、邏輯性較強；二是特別重視實驗操作，突出直觀教學，讓學生在豐富的感性認識的基礎上學習新知；三是注重培養學生的實驗探究、歸納總結和發現規律的能力；四是通過圓周率的介紹，滲透了愛國主義教育。

二、學生分析

學生在三年級上冊已經學習了周長的一般概念，熟練掌握了長（正）方形周長的計算方法。教材直觀的情境導入，讓學生理解圓周長的概念會很容易。學生已具備測量圓周長的基本技能，關鍵是圓的周長與什麼有關，有什麼樣關係學生難以想到；或者容易受長方形、正方形周長公式影響，以爲圓周長與直（半）徑也一定成整數倍關係。這就需要教師適當引導、點撥，通過組織學生進行測量、計算、比較分析等探究活動，找出規律，總結特徵。

三、學習目標

知識與技能：理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。

過程與方法：通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係，理解和掌握圓的周長的計算公式，並能正確地計算圓的`周長。

情感態度價值觀：通過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育

其中教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係，理解並掌握圓的周長計算方法。

四、教學過程：

（一）複習鋪墊

1.複習圓的認識。

2.出示長方形、正方形及幾個不規則圖形，讓學生指一指它們的周長，明確其計算結果用的是長度單位。

以上兩步同時進行，爲理解圓周長的含義做好鋪墊。

（二）教學新知

1.在情境中內化概念

（1）具體感知圓周長的概念。

出示情境圖（小螞蟻在正方形和圓形路口爬行），誰能說說小螞蟻走哪條路近一些？

說明，小螞蟻走過的路程實際上就是圓的的周長。

師生共同小結：圍成圓的曲線的長是圓的周長。

（2）板書課題。

2.在探究中理解公式

（1）設疑激思

鼓勵學生用不同的方式測量圓的周長。

用繩測和滾動測量法，測量自己的學具圓獲圓形實物的周長。

學生測量了這些圓的周長以後，教師進一步提問：“要是有一個很大的圓，怎麼測量它的周長呢？如學校的圓形花壇。”如果學生說用捲尺繞花壇一週進行測量，教師可以舉出更多的圓的例子，如空中劃出的圓形，引導學生尋求更爲一般化的方法。

學生猜想圓的周長是否也有計算公式時？

激思：圓的周長與什麼有關？與直徑到底有什麼關係？

（2）操作填表

同桌兩人一組，正確測量學具圓（實物）的周長和直徑。並逐一彙總填表。

再次操作：修正自己的測量結果。

（3）比較發現

分別引導學生豎向和橫向看錶格，比較找規律，計算圓周長和直徑的比值，最後比較、分析、歸納出圓周長是直徑的3倍多。

（4）歸納總結

介紹圓周率和祖沖之的故事。

推導公式：圓周率=圓周長/直徑；推出圓周長＝圓周率×直徑，圓周長＝2×圓周率×半徑。

幾下字母公式。

3.在運用中強化公式

教學例1獨立解題。

練習：口頭列式並講算理，鞏固公式。

（三）鞏固練習（圖略）

基本練習。判斷題，直接求周長。

變式練習。在邊長4分米的正方形內化畫一個最大的圓，再求周長。

綜合練習。求陰影部分的周長。

五教學反思

1課前預設的學生活動太少，數學上沒有從活動中探究新知；

2課前對學生原有任職的單位太簡單，沒有具體到學生。

圓的周長教學設計12

教學內容：新課標人教版小學數學六年級上冊第四單元p62----64頁

學習目標：

知識與技能： 理解圓周率的意義，掌握圓的周長的計算公式。

過程與方法：通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係，理解和掌握圓的周長的計算公式，並能正確地計算圓的周長。

情感態度價值觀：通過介紹圓周率的史料，滲透愛國主義教育

其中教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關係，理解並掌握圓的周長計算方法。

教學重難點和關鍵：

重點：推導圓周長的計算方法。

難點：學生以合作實踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。

關鍵：理解圓的周長與直徑的關係。

教學具的準備：

多媒體課件，模型圓，幾個直徑不同的圓形，線、直尺等。

教學過程：

（一）複習鋪墊

出示課件（廣場，找學過的平面圖形）爲理解圓周長的含義做好鋪墊。

（二）教學新知

1.在情境中內化概念

（1）由情境圖，(課件出示廣場圖從中找學過的平面圖引入新課。生，找出了圓。師，如果沿圓形噴水池走一週的長度，實際就是求圓的什麼呢？生：周長。師：上節課大家對圓，有了很多的瞭解，今天我們繼續探究有關圓的知識。)（板書：圓的周長通常用字母C）

同學心裏已經知道圓的周長指的那部分，那你們拿出自己的圓片，用手摸一摸這個圓的周長，並且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說一說什麼是圓的周長？

師生共同小結：圍成圓的曲線的長是圓的周長。

既然圓的周長是曲線那能不能用直尺直接測量呢?

2、測量圓的周長

（1）、這條曲線的長度你有沒有辦法測出它的長度呢？（讓學生獨立思考10秒左右）

（2）、然後四人一小組討論、交流測量方法。並把結果記錄下來。（滾動法、繞繩法）

（3）、小組彙報：哪個組願意第一個到前面來把你們的方法介紹給大家？（用滾動、繞繩的方法）。（結合學生的方法配以課件演示）

課件演示的時候讓學生觀察兩種測量方法的相同點是什麼？（都是把圓周長這條曲線轉化成了線段，然後通過測量這條線段的長度就得到了圓的周長）

（板書：化曲爲直）這種轉化的方法在數學學習中很常見，同學們利用的很好。

（4）、今天老師也帶來了圓，想請一位同學上來測量一下，誰願意？

（5）、演示：轉動的風車，形成圓形，問：你怎麼不量呢？（這個圓會動，很難測量……如果把地球近似地看成一個球，繞赤道一週的長度是多少，這一週的長度你能測量出來嗎?

（6）、小結：看來象這樣動態的圓或很大的圓測量其周長確實存在很大的困難，這就需要我們探究出一種像長,正方形周長的計算公式一樣普遍使用的方法來解決圓周長的問題。

3.在探究中理解公式(探究圓周長的規律)

（1）設疑激思

同學們想一想正方形的周長和什麼有關係?(邊長)哪圓的周長又與什麼有關呢?( 到底是不是這樣呢？我們來看一個實驗。)(出示課件 電腦演示：從小到大依次出示2個虛圓)看來圓的周長的確與它的半徑有關，與半徑有關也就與直徑有關，到底有什麼樣的關係這個問題要同學們自己去發現，請同學們用我們上面的'滾動法或繩測法測量手中圓的周長，並算出周長和直徑的比值填如下表.）

測量對象

圓的周長（釐米）

圓的直徑（釐米）

周長÷直徑=

交流實驗報告單，得出結論。

師：哪個小組願意把你們組填寫的表彙報一下。（生報數師填表）從他們彙報的數據，同學們發現了什麼嗎？

生：直徑與周長的比值是三點多。

師：其他小組有不同意見或補充嗎？

生；雖然圓的大小不一樣，但我們算得周長也是直徑的3倍多一些。

師：凡是通過測量計算髮現你的圓周長是直徑的3倍多一些的同學請舉手。

師：這說明圓的周長除以直徑的商是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每個圓的周長都是直徑的3倍多一些！如果再換成其他的圓是不是也有這樣的規律？請同學們看電腦演示。

通過觀察的確是這樣，師：同學們真了不起，剛纔，同學們測量了大小不同的圓，但卻有相同的發現。（圓的周長是它直徑的三倍多一些） （板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）

（2）認識圓周率

①、實驗證明：圓的周長確實是直徑的三倍多一點，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數學家就發現了這個規律，下面請同學們聽有關圓周率的故事。請同學們在聽的過程中把你認爲重要的記在腦子裏。

②、聽了這個故事，你有哪些感受？（我自豪，我驕傲。太了不起了，）師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學們也能成爲一個了不起的人。

③、師說明：剛纔同學們算到的結果都不是3.14，那是因爲做實驗時的誤差所致。“圓的周長總是直徑的三倍多一些”寫成關係式，（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。

“圓的周長總是直徑的三倍多一些”還可以說成“圓的周長總是直徑的π倍。

根據這個結論，你能說出計算圓周長的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什麼條件求周長？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）

③ 、同學們通過自己的努力得出了求圓周長的公式，要求圓的周長，需要知道什麼條件？（直徑）

做一做 同學們現在我們能不能解決轉動的風車，形成的圓的周長的問題?如果老師告訴你風車的半徑是10釐米,你能算出周長嗎?

老師給同學們帶來了一個圓桌，它的直徑是0.95米，你會算它的周長嗎？（例1）

做一做.一輛自行車的車輪半徑是0.33米.車輪滾動一週自行車前進多少米?(得數保留兩位小數)

（三）鞏固練習

1.計算下面各圓的周長。

d=2米 r=6分米 d=1.5釐米 r=1.5釐米

2.判斷題

(1)π=3.14 ( )

(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大 ( )

(3)直接是2釐米的圓的周長是 ( )

3.14×2=6.28米

(4)半徑3米的圓的周長是

3.14×3=9.42米

3.知識的拓展應用

計算廣場圓形噴水池的周長。（計算兩個圓的周長,環形，小圓的直徑是40米，環寬5米）

（四）評價小結

通過這節課的學習，評價一下自己學得怎樣？你有什麼收穫？這些知識是怎樣學到的？

師：同學們，生活中的數學問題還有很多，希望你們善於發現，善於探索，善於總結，相信你們一定會擁有更多的智慧，收回更多的快樂！

圓的周長教學設計13

一、教學目標

（一）知識與技能

理解圓周長和圓周率的意義，理解並掌握圓周長的計算方法，並能解決簡單的實際問題。

（二）過程與方法

經歷猜測、驗證、操作等學習活動，探究圓周率的近似值，在這個過程中發展學生的數學思維水平及動手操作能力。

（三）情感態度和價值觀

通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

二、教學重難點

教學重點：理解和掌握圓的周長的計算方法。

教學難點：圓周率的探究。

三、教學準備

多媒體課件。

四、教學過程

（一）創設情境，引發思考

1．情境導入，揭示課題。

教師：老師家的菜板有點開裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。）

學生：給它加一個箍。

教師：在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個好辦法，那麼需要多長的鐵皮呢？

教師：求鐵皮的長度，就是求圓的什麼？

學生：求鐵皮的長度，也就是求圓的周長。

教師：誰能用自己的話說一說，什麼是圓的周長？（板書課題。）

學生：圓一週的長度叫圓的周長。

教師：圓的周長與我們之前學習過的圖形的周長有什麼區別？

學生：以前我們研究的圖形都是由直線圍成的，而圓是由曲線圍成的。

2．合理猜想，確定方向。

教師：圓的周長與圓的什麼有關？

學生：直徑、半徑。

教師：圓的周長是直徑的幾倍？

學生：……

教師：怎麼驗證你的猜測呢？

學生：量一量，算一算。

【設計意圖】呈現生活情境，引導學生直觀感悟什麼是圓的周長。因勢利導展開猜測，確定研究方向。

（二）設計方案，展開探究

1．探討設計方案。

（1）如何化曲爲直？

教師：圓是曲線圖形，尺子是直的，怎麼辦？

學生：滾一滾，繞一繞……

（2）如何減少誤差？

教師：測量結果可能不準確，有什麼辦法儘量準確一點呢？

學生1：多量幾次，選出現次數量多的數據。

學生2：用計算器計算，提高正確率。

教師：除不盡怎麼辦？

學生1：用分數表示。

學生2：取近似數。

教師：一般保留兩位小數，比較方便。

【設計意圖】圓與學生以前學習的圖形有本質的區別——它是曲線圖形，如何化曲爲直，學生根據生活經驗或預習知道用滾或繞的方法可以解決度量的問題。但如何提高準確性，遇到除不盡怎麼辦，這些問題對老師而言可能不是問題，對於學生而言卻是陌生的，教師對此必須有充分的預設。通過討論統一認識，爲下面的實驗掃除障礙。

2．操作獲取數據。

小組合作測量數據，計算圓的周長與直徑的比值，結果保留兩位小數。

物品名稱

周長

直徑

周長與直徑的比值

（三）交流討論，提升認識

1．交流質疑。

（1）小組彙報，教師直接將結果輸入電腦。

【設計意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件，學生測量和計算的結果在播放狀態就可以直接輸入，既增加了數據的真實性，增強了授課的互動與趣味性，又便於開展討論。

（2）質疑不同數據。

教師：爲什麼測量計算的結果不相同？

學生1：測量有誤差，繩子繞的鬆緊程度不同。

學生2：尺子不夠精確，不到一毫米只能估計。

教師：是不是尺子再精確一點，測量結果就準確無誤？

教師：有沒有其他的方法？

教師：有沒有唯一的得數？

【設計意圖】討論是必須的，對於學生的困惑不能以書本、師道尊嚴壓服，教師應讓學生暢所欲言，只有理解測量的侷限性，才更能理解圓周率的特殊性。

2．概括小結。

（1）圓周率的意義及讀寫。（課件出示內容。）

任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個無限不循環小數，≈3.1415926535……但在實際應用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。

（2）概括周長計算公式。

如果用C表示圓的周長，就有C=d或C=2r。

（四）聯繫實際，解決問題

1．例題教學。

（1）出示教材第64頁例1。

一輛自行車輪子的半徑大約是33 cm，這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走多遠？（結果保留整米數。）小明家離學校1 km，騎車從家到學校，輪子大約轉了多少圈？

（2）學生嘗試解答。

（3）規範書寫。

C=2r

2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）

1000÷2=500（圈）

答：這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走2 m。小明騎車從家到學校，輪子大約轉了500圈。

2．鞏固練習。

（1）求下面各圓的'周長。

①2×3.14×3=18.84（cm）；

②3.14×6=18.84（cm）；

③2×3.14×5=31.4（cm）。

（2）解決問題。

①一個圓形噴水池的半徑是5 m，它的周長是多少米？

2×3.14×5=31.4（米）

答：它的周長是31.4米。

②小紅量得一個古代建築中的大紅圓柱的周長是3.77 m。這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數。）

3.77÷3.14≈1.2（米）

答：這個圓柱的直徑大約是1.2米。

【設計意圖】在練習中直接加入已知周長求直徑的問題，是爲了培養學生的逆向思維能力。在練習時可以追問學生：已知周長怎樣求半徑？防止學生形成思維定勢。

（五）課堂小結，拓展延伸

1．這節課你有什麼收穫？說一說圓的周長與直徑的關係。

2．介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。

【設計意圖】對圓周率的研究體現了中國古代數學的高度成就，是對學生進行愛國主義教育的絕佳機會，同時也要讓學生感受到現代科技的日新月異，從小樹立勇攀科學高峯的科學精神。

圓的周長教學設計14

教材版本：《義務教育課程標準實驗教科書 數學》

教學內容：六年級上冊第四單元第57頁

教材分析：圓的周長是學生在學習直線圖形的周長、面積基礎上第一次學習曲線圖形的周長。教材關於“圓的周長”這一內容，安排在六年級上冊第四單元。教材創設了一個“天壇”的簡單情景，幫助學生認識圓的周長，並用“繞線”“滾動”等常用方法測量圓的周長，然後安排了探究活動：“圓的周長與什麼有關？有什麼關係？”通過研究發現圓的周長與直徑的關係，從而推導出圓的周長計算公式。

學情分析：學生是學習的主體，是知識建構的主動者。高年級學生能運用已有的知識經驗通過順遷移探索發現新的知識，並運用新知解決實際問題。他們在小組合作的學習環境下，利用自主探索的學習方式，學習的積極性較高，他們善於探索，敢於質疑，敢於創新，敢於發表自己的主張和看法。學生在第一學段已經直觀的認識了圓，建立了周長的概念，並會求直線段圍成的圖形的周長，對圓的周長有豐富的感性經驗。在此基礎上，通過本節課的學習讓學生經歷圓周率的產生與形成過程，探究發現圓的周長計算公式，並能利用公式解答實際問題。

教學目標：

1、使學生經歷圓周率的探究過程，推導出圓周長的計算公式，並能正確地計算圓的周長。

2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

3、初步學會透過現象看本質的辨證思維方法。

4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

教學要點分析：

教學重點：學生已經建立了周長的概念，對圓的周長也積累了豐富的感性經驗。因此，關於什麼是圓的周長，學生比較容易理解。圓作爲一種曲線圍成的圖形與學生頭腦中熟悉的直線段圍成的圖形差別比較大，因此探究圓的周長計算公式是本節課的教學重點。

教學難點：在探究圓的周長計算公式時，最有價值的、最具有思維含量的地方是讓學生經歷圓周率的產生過程，因此本節課充分放手讓學生經歷圓周率的探究過程，是本節課的教學難點。

教學過程:

一、開門見山，揭示課題

師：大家請看，這是什麼圖形？（課件出示課本57頁天壇情景圖）

生：圓形。

師：我們已經認識了圓，今天這節課我們一起來學習圓的周長。（板書課題：圓的周長）

（評析：學生已儲備了較豐富的圓形物體的表象，對周長的概念也較容易理解；再者，本節課學生探究的時間較長，四十分鐘的課堂學生要經歷前人歷盡艱辛推導圓周長計算公式的歷程；爲保證把過程性目標落實到位，在課的起始階段，開門見山，迅速集中學生的注意力，把他們的思維帶進特定的學習情境中。）

二、探索交流，解決問題

1、圓的周長含義

師：請大家想一想，什麼是圓的周長？誰能指着圓說一說。

生：圓一週的長就是圓的周長。

師：（指圓）我們把圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

2、自主探究求圓的周長的方法

師：怎樣求圓的周長呢？下面我們藉助學具圓片來研究。

大家請看，這是一個圓形紙片，你有辦法知道它的周長嗎？請小組同學商量好方法後，合作求出每個圓片的周長，並把結果記錄在表格中。

（小組活動，教師巡視。）

師：哪個小組先來介紹你們的方法？

生1：我們是用繩子繞圓片一週，然後量出繩子的長度，就得到了圓片的周長。

師：還有那個小組也用到了這個方法？

（全體學生都舉手）

師：噢，都用到了，看來是個不錯的方法。還有不同的方法嗎？

生2：我們先在圓片上作個記號，然後把圓片沿着直尺滾動一週，就量出了圓片的周長。

師：這個辦法怎麼樣？

生：很好。

師：同學們都是用測量的方法得到了圓片的周長，歸納起來大家用了兩種測量方法，一起來看：

多媒體演示，師生共同描述：可以先在圓片上作個記號，然後把圓片沿直尺滾動一週，就得到了這個圓片的周長。

還可以用繩子繞圓片一週，作好記號，然後把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，也就是圓片的周長。

師：這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉化成了什麼？

生：直線。

師：是直直的線段。在數學學習中，我們經常會用到轉化的方法。（板書：轉化）

（評析：根據學生的學習經驗和已有的知識，引導學生自主探究方法，合作測量圓的周長，既強化了學生對圓的周長意義的理解，又爲後面探索圓周率打下基礎。在測量交流的過程中，體會了“化曲爲直”的數學思想，經歷了用數學思想方法解決數學問題的過程，學生思維能力、動手操作能力和合作意識得到培養。）

師：同學們已經會用測量的方法求圓片的周長，真棒！大家請看，（課件出示）這是北京天壇公園的迴音壁（圖），它有一道圓形圍牆；這是被稱爲“天津之眼”的摩天輪（圖），它的框架也是圓形的，你能用剛纔的方法測量出這些圓的周長嗎？

生：不能。

師：爲什麼呢？

生1：我們沒有那麼長的繩子，更不可能用滾動的方法。

生2：就算我們有足夠長的繩子，可是量起來太困難。

師：看來用測量的方法也能解決，可是太麻煩，那有沒有簡便的方法呢？

生：計算。

（評析：創設情境，感悟“圍”“滾”測量圓的周長的侷限性，切實體會計算圓的周長的必要性，使下面的學習有了驅動力。我們說，要以學生爲主體，其本質就是學生學習內驅力的喚醒和激發。）

3.探究圓的周長計算公式

（1）探究發現圓周率的取值範圍

師：怎樣計算圓的周長呢？

師：大家回想一下，以前我們學過長方形、正方形的周長計算，計算長方形的周長需要知道它的長和寬，計算正方形的周長需要知道它的邊長，那麼大家想一想，計算圓的周長需要知道什麼呢？也就是說圓的周長和誰有關呢？

生：直徑和半徑。

師：能說說你的理由嗎？

生：因爲圓的直徑和半徑決定圓的大小。

師：我們知道圓的直徑和半徑越長圓越大，那圓的周長就越長，圓的直徑和半徑越短圓越小，那圓的周長就越短。看來圓的周長和直徑或半徑的關係確實很密切，那大家來觀察，你認爲圓的周長與直徑會有怎樣的關係呢？

（大多數學生茫然，教師加以引導）

師：我們知道長方形的周長是它長、寬之和的2倍，正方形的周長是邊長的4倍，那麼圓的周長和直徑是怎樣的關係呢？

生：倍數關係。

師：請大家觀察，你認爲圓的周長是直徑的幾倍？

生：圓的周長是直徑的2倍多。

師：能說說你是怎樣想的？

師指圖繼續讓生說。

生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓周的長比直徑長，圓的周長是直徑的2倍多。

師：通過剛纔的交流，我們達成共識，圓的'周長一定比直徑的2倍多，（板書：2倍多）那會比幾倍少呢？或者接近幾倍呢？

（評析：藉助已有的知識獲取新知，是最高的教學技巧所在。當老師提出“怎樣計算圓的周長？”這一問題時，學生感到茫然。老師引導學生回憶長、正方形的周長計算，讓學生類比猜想並形成了假設：計算圓的周長需要知道什麼？周長和直徑有什麼關係？溝通了知識間的聯繫，促成了遷移。）

生猜並說理由。

師：看來同學們找不到合理的依據，爲了研究方便，老師給每小組提供一個圓形圖片，小組同學一起來想一想、畫一畫、比一比，共同研究這個問題，好嗎？

（老師爲每組發一張畫有一條直徑的圓的圖片，各小組進行充分的操作研究，老師參與小組活動。）

師：我發現每個小組都有自己的想法了，哪個小組先來說一說？

生1：（拿着自己研究的成果介紹）我們小組又畫了一條直徑，把圓等分成了四份，發現圓的周長應該是直徑的四倍左右。

生2：我們小組在圓的外面畫一個正方形，我們發現正方形的邊長和圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，圓的周長比正方形的周長短，所以圓的周長比直徑的4倍少。

師：同學們真聰明，知道用以前學過的圖形幫助研究新問題。圓的周長比直徑的2倍多，4倍少，那你想不想知道更接近幾倍呢？

生：想。

師：大家看，剛纔這小組把圓等分成四份，發現圓的周長是直徑的4倍左右，我們藉助這種思路，再繼續等分下去看能發現什麼？大家看（多媒體演示：把圓等分六份）現在把圓等分成了幾份？

生：六份

師：圓周角平均分成了6份，那這一個角是多少度呢？

生：60度。

師：這一個三角形是什麼三角形？（課件閃爍一個三角形）

生：等邊三角形。

師：那麼這一條邊就等於圓的半徑，這一段弧和這一條邊比，誰長？（課件閃爍一段弧和對應的一條邊）

生：弧長。

師：也就說這一段弧比圓半徑長，那圓的周長比圓半徑的幾倍多？

，《圓的周長》教學實錄與評析

生：6倍多。

師：比圓直徑的幾倍多？

生：3倍多。

師：圓的周長比直徑的3倍多一些，到底是幾倍呢？有什麼辦法知道？

生：我們可以量出圓的周長和直徑，用周長除以直徑，算一算。

（評析：使學生經歷知識的產生與形成的過程非常重要，以上外切正方形、分割圓等方法正是阿基米德、劉徽等數學家研究圓周率時所使用的，學生萌生並運用這些方法進行研究，正是我們所追求的“大數學觀”。在提出問題—形成假設—猜想推理—形成結論的過程中，學生對知識的理解更加透徹，情感、態度、價值觀的培養更加有效。藉助課件演示，使學生感受到了極限思想。）

（2）計算圓周率的近似值

師：剛纔每個小組已經測量出幾個圓片的周長，下面請各小組再拿出表格，找到每個圓的直徑，填在第三欄，並用計算器算出周長除以直徑的商，把結果記錄在表格第四欄中，除不盡的得數保留兩位小數。

（小組活動，教師巡視。）

（各小組完成後，老師把各組的表格依次放在展臺上。）

師：我們測量的圓的直徑都不一樣，周長也不一樣，請同學們來觀察這些周長除以直徑的商，你又有什麼發現？

生：都比3大。

生：圓的周長除以直徑的商都是3點幾。

生：都在3.2左右。（板書：3.2倍左右）

師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些，這也證明我們剛纔推理的結果是正確的，其實，在古今中外，有許多數學家研究過這個問題，他們經過大量的實驗，已經證明圓的周長除以直徑的商是一個固定的無限不循環小數，它是3.1415926……，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）用一個希臘字母π來表示。（板書：π）。

師：一起讀。（板書pài）

師：我們看，剛纔同學們計算的圓的周長除以直徑的商爲什麼都不是固定的數呢？

生：測量不準確，有誤差。

師：很會分析問題。我們計算的商都不一樣，是因爲測量有誤差造成的。只要測量方法正確，測量過程仔細，是可以減小誤差的。

（3）介紹圓周率的歷史

師：有關圓周率的歷史，你想了解一下嗎？

（多媒體演示，教師介紹。）

師：在我國，有關圓周率的最早記載是20xx多年前的周髀算經，當時的解決方案是測量，人們發現圓的周長總是直徑的3倍多。和我們剛纔測量計算的結果是一樣的。

魏晉時期偉大的數學家劉徽首先採用“割圓術”得出了較精確的圓周率的值。我們剛纔把圓周等分成了2份，發現圓的周長是直徑的2倍多，等分成4份，發現周長是直徑的4倍左右，等分成6份，發現周長比直徑的3倍多一些，劉徽一直把圓等分成192份，得到了圓周率的近似值3.14。

繼劉徽之後，我國南北朝時期有一位偉大的數學家和天文學家，他繼續研究圓周率，並做出了傑出的貢獻，你知道他是誰嗎？

生：祖沖之。

師：對，祖沖之。他計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間，是世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數點後七位小數的人。比國外數學家得到這一精確數值的時間至少要早1000年。你有什麼感想？

生：祖沖之很偉大。

師：是啊，我們確實該爲我們的祖先能有這樣的偉大成就感到驕傲和自豪。

師：雖然如此，人們對圓周率的研究遠沒有結束。隨着數學技術的發展，現在人們已經用計算機將圓周率計算到小數點後12411億位。

師：有關圓周率的歷史資料還有很多，有興趣的同學課下繼續蒐集、查閱。

（評析：讓學生了解自古以來人類對圓周率的研究歷程，領略與計算圓周率有關的方法，從而瞭解數學的悠久歷史和人類對數學知識的不斷探索過程，感受數學的魅力，激發研究數學的興趣。同時，結合劉徽、祖沖之研究圓周率取得的偉大成就，激發學生的民族自豪感。）

（4）推導圓周長的計算公式

師：現在我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。π是一個固定的數，知道了直徑，怎樣計算圓的周長。

生：圓的周長等於圓周率乘直徑。

師：如果用字母C表示，那麼C=？

（板書：C=πd）

師：知道了圓的直徑，你會計算圓的周長，知道了圓的半徑，怎樣計算圓的周長？

（板書：C=2πr）

師：要計算圓的周長，只要知道什麼就可以了？

生：直徑或半徑。

師：由於π是一個無限不循環小數，在計算的時候，一般取兩位小數。（板書：3.14）

（評析：通過前面的探究，學生明確了圓的周長與直徑的關係，進而引導學生推導圓的周長計算公式，水到渠成，深化了學生的思維。）

三、實踐應用，內化提高

師：現在老師告訴你天壇迴音壁的圓形圍牆的直徑是65米，這個摩天輪的圓形框架的半徑是55米，現在你能求出它們的周長嗎？

（學生獨立嘗試，教師巡視。）

師：誰來介紹你的計算方法？

生讀題，集體訂正。

（評析：利用探究得出的公式解決前面提出的實際問題，使學生體會到計算公式的簡潔、實用，培養了學生解決問題的能力。）

四、回顧整理，反思提升

師：今天這節課你有什麼收穫？

生1：我學會了計算圓的周長。

生2：我瞭解了圓周率的歷史。

師：這些都是大家知識上的收穫，我們在獲取這些知識時，通過觀察圓的圖形，做輔助線、等分圓等方法，首先確定了圓周率的取值範圍，又通過測量計算找到了圓周率的近似值，我們還自己推導出了圓周長的計算公式，同學們真是太棒了。

（評析：數學學習，不僅是數學知識的學習，更重要的是數學思想與方法的學習。課的最後，不僅引導學生回顧了本節課學到的知識，還與學生一起回顧瞭解決問題的策略、方法，並對學生所做出的成績給予情感上的激勵。）

創新特色：

1、把基本活動經驗和基本數學思想方法納入本節課的重要教學目標。

數學教學不僅要重視“雙基”，即基礎知識和基本技能，而且要重視獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學基本思想和基本活動經驗。圓的周長這節課的設計充分體現了這一理念。本節課設計了三次探究活動。第一次探究，在“怎樣求圓形紙片的周長？”這一問題的引領下，讓學生利用手中的學具自主探究方法，學生根據已有的知識經驗，聯想到“用線圍”和“在直尺上滾”的測量方法。然後教師用問題“這兩種方法都是把圓的周長這條曲線巧妙的轉化成了什麼？”啓發學生體會“化曲爲直”的數學思想。第二次探究，學生已觀察得出圓的周長是它直徑的2倍多之後，啓動問題“那會比幾倍少或接近幾倍呢？”學生獨立思考卻找不到合理的依據，感到困惑的時候，老師爲每小組提供一個圓的圖片，讓各小組發揮集體的智慧，共同研究。第三次探究，學生已經通過觀察、討論等方法發現了圓的周長比直徑的3倍多，4倍少，老師再問“那究竟是幾倍呢？用什麼方法才能知道？”啓發學生想到計算的方法，然後請各小組在前面測量的基礎上，算出圓的周長除以直徑的商並觀察有什麼發現，得到圓周率的近似值，同時也驗證了前面的推理。在三次探究活動中，學生利用已有的知識經驗，基於對知識探求的慾望，主動進行操作、猜想、驗證、思考與交流，經歷了知識的產生與形成的過程，積累了解決數學問題的經驗，獲得瞭解決數學問題的方法。

2、促進知識的遷移

“爲遷移而教”。遷移的前提是知識間存在着聯繫，我們要善於研究知識間的聯繫，促進知識的遷移，使原有的知識同化新知識。圓的周長與長、正方形的周長計算存在着聯繫，計算都需要一定的條件，周長與條件之間都存在倍數關係。本節課在設計時，採取了並列結合的學習方式，步步深入，使學生藉助已有的知識經驗，探求新的知識。

3、把數學教學看作一個整體。

本節課增加了學生猜想計算圓的周長需要什麼條件，及探究圓的周長與直徑倍數的取值範圍，探究佔用了較多的時間。四十分鐘的課堂，要做到面面俱到是很困難的，讓學生經歷探究圓周率的過程，推導出圓的周長計算公式，這對學生來說是個了不起的收穫。本節課把“使學生經歷圓周率的探究過程，推導出圓周長的計算公式，”作爲主要目標，因此壓縮了練習的時間，把練習放在下一節，讓練習課成爲新授課的延伸。

3、充實、完善了教學目標。

把數學看作大數學，本節課的教學，學生不是在別人提示下通過測量計算得到的圓周率，而是引導學生藉助已有的知識經驗，調動學生的智慧，使學生經歷前人研究圓周率的過程、所運用的方法，培養了學生的研究意識、探究能力以及數學學習的情感，而這一切，比單純獲得一個公式更爲重要。因此本節課的教學目標中我們增加了“使學生經歷圓周率的產生與形成過程”這一重要內容。

圓的周長教學設計15

一、教學內容：

圓的周長計算方法與應用

二、教學目的：

1.使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，並能正確地進行簡單的計算。

2.培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。

3.領會事物之間是聯繫和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。

4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

三、教學重點：

1.理解圓周率的意義。

2.推導出圓的周長的計算公式並能夠正確計算。

四、教學難點：

理解圓周率的意義。

五、教學過程：

(一)創設情境，引入新課

1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線圖。

第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，於是進行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結果小白兔贏了，觀衆紛紛表示比賽不公平，你們知道爲什麼嗎?

2、師問：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什麼?小白兔呢?

b.什麼是圓的周長?請你摸一摸你手中圓的周長。

3、師：今天我們就來研究圓的周長。並出示課題。

(二)引導探究，學習新知

1.推導圓的周長公式

(1)學生討論

a.正方形的周長跟什麼有關係?有什麼關係?

b.你認爲圓的周長和什麼有關係?

(2)猜測

看圖後討論：圓的周長大約是直徑的幾倍?爲什麼?

小結：通過觀察大家都已經注意到了圓的周長肯定是直徑的2～4倍，那到底是多少倍呢?你有什麼好辦法嗎?

(3)動手操作

a.以小組合作學習方式進行實踐，1人拿學具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長與直徑的比值。師：拿出老師爲你們每個小組準備的學具，大家相互配合測量它的周長與直徑，然後算出周長與直徑的比值。

師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開始!

b.彙報小結。

師：用實物投影展示整理的表格。

師：引導學生觀察，看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大約是直徑的三倍多一些?

2.認識圓周率、介紹祖沖之

(1)我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14

(2)介紹祖沖之

3.歸納圓的周長公式

(1)怎樣求周長?若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示?

師板書：C=πd

(2)圓的周長還可以怎樣求?由於d=2r則：C=2πr。師板書：C=2πr

師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?

(三)鞏固應用，強化新知

1.求下面各圓的周長。

1)d=2米2)d=1.5釐米

2.求下面各圓的周長。

1)r=6分米2)r=1.5釐米

3.判斷題

(1)π=3.14 ( )

(2)計算圓的周長必須知道圓的直徑( )

(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。 ( )

4.選擇題

(1)較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。

a大於b小於c等於

(2)半圓的周長( )圓周長。

a大於b小於c等於

5.課堂反饋

你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎?爲什麼?

6.實踐操作

請同學們，畫一個周長是12.56釐米的圓，先以小組爲單位討論：畫多大?如何畫?再操作。

(四)課堂總結，梳理知識

師：通過這堂課的學習，你有什麼收穫?你還有什麼問題嗎?

反思：

“圓的周長”是周長概念的一次擴展。爲了使學生對周長的概念有一個較爲完整的認識，讓學生在獲取知識的同時學會思考、學會合作。爲此設計了兩個以學生自主活動爲主的學習環節。

1.動手實踐，探究圓周長的測量方法。

怎樣測量圓的周長呢?首先讓學生在教師提供的學習材料——圓片、細繩、直尺中開動腦筋自主地選擇解決問題的材料，接着讓學生親自動手實踐，探究解決問題的方法。

當學生通過“看——想——做——悟”等一系列活動，探究出解決問題的方法後，抑制不住興奮的心情，在小組內自覺地展示交流。同時，教師需要引導學生在全班交流中形成共識。

學生在動手、動腦、動口，調動多種器官參與學習的過程中，不僅自己求出了問題的答案，體驗了自主獲取知識的快樂，而且在探究的`過程中，加深了對圓的周長概念的理解，併爲以後探究圓的周長公式打下基礎。

2.探究圓周長與直徑的關係，尋找圓周長的計算方法。

在這個活動中，讓學生按合作學習的要求，以小組合作學習爲主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度，並通過計算求出周長除以直徑的數值，進行彙報、總結。

學生在經歷了觀察、思考、合作的學習過程，會發現無論大圓、小圓，其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特徵後，教師及時引導學生實現知識的遷移。

在測量、計算、比較中，使學生理解了圓周率是周長除以直徑的商，而且從知識的深度和廣度上體驗了周長與直徑的關係。