鬼谷算大綱

我國漢代有位大將，名叫韓信。他每次集合部隊，只要求部下先後按l～3、1～5、1～7報數，然後再報告一下各隊每次報數的餘數，他就知道到了多少人。他的這種巧妙算法，人們稱爲鬼谷算，也叫隔牆算，或稱爲韓信點兵，外國人還稱它爲“中國剩餘定理”。到了明代，數學家程大位用詩歌概括了這一算法，他寫道：

三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，

七子團圓月正半，除百零五便得知。

這首詩的意思是：用3除所得的餘數乘上70，加上用5除所得餘數乘以21，再加上用7除所得的餘數乘上15，結果大於105就減去105的倍數，這樣就知道所求的數了。