《新唐書》卷三十下 志第二十下大綱

　　◎歷六下

昭宗時，《宣明歷》施行已久，數亦漸差，詔太子少詹事邊岡與司天少監胡秀林、均州司馬王墀改治新曆，然術一出於岡。岡用算巧，能馳騁反覆於乘除間。由是簡捷、超徑、等接之術興，而經制、遠大、衰序之法廢矣。雖籌策便易，然皆冥於本原。其上元七曜，起赤道虛四度。景福元年，歷成，賜名《崇玄》。氣朔、發斂、盈縮、朓朒、定朔弦望、九道月度、交會、入蝕限去交前後，皆《大衍》之舊。餘雖不同，亦殊塗而至者。大略謂：

策實曰歲實。揲法曰朔實。三元之策曰氣策。四象之策曰平會。一象之策曰弦策。掛限曰閏限。爻數曰紀法。策餘曰歲餘。天中之策曰候策。地中之策曰卦策。貞悔之策曰土王策。辰法，半辰法也。乾實曰周天分。盈縮、朒朓，皆用常氣。盈縮分曰升降。先後曰盈縮。

凡升降、損益，皆進一等，倍象統乘之，除法而一，爲平行率。與後率相減，爲差。半之，以加減平行率，爲初、末率。倍差，進一等，以象統乘之，除法而一，爲日差。以加減初、末爲定。以日差累加減，爲每日分。凡小余，皆萬乘之，通法除，爲約餘，則以萬爲法。又以百約之，爲大分，則以百爲法。

凡冬至赤道日度及約餘，以減其宿全度，乃累加次宿，皆爲距後積度。滿限九十一度三十一分三十七小分，去之。餘半已下，爲初;已上，以減限，爲末。皆百四十四乘之。退一等，以減千三百一十五。所得以乘初、末度分，爲差。又通初、末度分，與四千五百六十六先相減、後相乘，千六百九十除之，以減差，爲定差。再退爲分。至後以減、分後以加距後積度，爲黃道積度。宿次相減，即其度也。以冬至赤道日度及約餘，依前求定差以減之，爲黃道日度。

凡歲差，十一乘之，又以所求氣數乘之，三千八百八十八而一，以加前氣中積;又以盈縮分盈加、縮減之，命以冬至宿度，即其氣初加時宿度。

其定朔小余，如日法四十分之二十九已上，以定朔小余減日法，餘如晨初餘數已下，進一日。

岡又作徑術求黃道月度。以蔀率去積年，爲蔀周;不盡，爲蔀餘。以歲餘乘蔀餘，副之。二因蔀周，三十七除之，以減副。百一十九約蔀餘，以加副。滿周天去之。餘，四因之爲分，度母而一爲度，即冬至加時平行月。

又以冬至約餘距午前後分，二百五十四乘之，萬約爲分，滿度母爲度;午前以加、午後以減加時月，爲午中月。自此計日平行十三度十九分度之七。自冬至距定朔，累以平行減之，爲定朔午中月。求次朔及弦望，各計日以平行加之。其分以度母除，爲約分。

又四十七除蔀餘，爲率差。不盡，以乘七日三分半，副之。九因率差，退一等，爲分，以減副。又百約冬至加時距午分，午前加之、午後減之、滿轉周去之，即冬至午中入轉。以冬至距朔日減之，即定朔午中入轉。求次朔及弦望，計日加之。

各以所入日下損益率乘轉餘，百而一，以損益盈縮積，爲定差。以盈加、縮減午中月，爲定月。以月行定分乘其日晨昏距午分，萬約爲分，滿百爲度，以減午中定月，爲晨月;加之，爲昏月。以朔昏月減上弦昏月，以上弦昏月減望昏月，以望晨月減下弦晨月，以下弦晨月減後朔晨月，各爲定程。以相距日均，爲平行度分。與次程相減，爲差。以加、減平行，爲初、末日定行。減相距日一，均差，爲日差。累損、益初日，爲每日定行。因朔弦望晨昏月，累加之，得每日晨昏月。

○晷漏

各計其日中入二至加時已來日數及餘。如初限已下，爲後;已上，以減二至限，餘爲前，副之。各以乘數乘之，用減初、末差。所得再乘其副，滿百萬爲尺，不滿爲寸、爲分。夏至後，則退一等。皆命曰晷差。冬至前後，以減冬至中晷：夏至前後，以加夏至中晷;爲每日陽城中晷。與次日相減，後多曰息，後少曰消。以冬夏至午前、後約分乘之，萬而一，午前息減、消加;午後息加、消減中晷：爲定數也。凡冬至初日，有減無加;夏至初日，有加無減。

又計二至加時已來至其日昏後夜半日數及餘。冬至後爲息，夏至後爲消。如一象已下，爲初;已上，反減二至限，餘爲末。令自相乘，進二位，以消息法除爲分，副之。與五百分先相減，後相乘，千八百而一，以加副，爲消息數。以象積乘之，百約爲分，再退爲度。春分後以加六十七度四十分，秋分後以減百一十五度二十分，即各其日黃道去極。與一象相減，則赤道內外也。以消息數，春分後加千七百五十二，秋分後以減二千七百四十八，即各其日晷漏母也。以減五千，爲晨昏距子分。

置晷漏母，千四百六十一乘，而再半之。百約，爲距午度。以減半周天，餘爲距中度。百三十五乘晷漏母，百約爲分，得晨初餘數。凡晷漏，百爲刻。不滿，以象積乘之，百約爲分，得夜半定漏。

九服中晷，各於其地立表候之。在陽城北，冬至前候晷景與陽城冬至同者，爲差日之始;在陽城南，夏至前候晷景與陽城夏至同者，爲差日之始。自差日之始，至二至日，爲距差日數也。在至前者，計距前已來日數;至後者，計入至後已來日數。反減距差日，餘爲距後日準。求初、末限晷差，各冬至前後以加、夏至前後以減冬夏至陽城中晷，得其地其日中晷。若不足減，減去夏至陽城中晷，即其日南倒中晷也。自餘之日，各計冬夏至後所求日數。減去距冬夏至差日，餘準初、末限入之。又九服所在，各於其地置水漏，以定二至夜刻，爲漏率。以漏率乘每日晷漏母，各以陽城二至晷漏母除之，得其地每日晷漏母。

○交會

以四百一乘朔望加時入交常日及約餘，三十除，爲度;不滿退除爲分，得定朔望入交定積度分。以減周天，命起朔望加時黃道日躔，即交所在宿次。

凡入交定積度，如半交已下，爲在陽曆;已上，減去半交，餘爲入陰曆。以定朔望約餘乘轉分，萬約爲分，滿百爲度;以減入陰、陽曆積度，爲定朔望夜半所入。

如一象已下，爲在少象;已上者，反減半交，餘爲入老象。皆七十三乘之，退一等。用減千三百二十四，餘以乘老、少象度及餘，再退爲分，副之。在少象三十度已下，老象六十一度已上，皆與九十一度先相減、後相乘，五十六除，爲差。若少象三十度已上，反減九十一度，及老象六十度已下，皆自相乘，百五除，爲差。皆以減副，百約爲度，即朔望夜半月去黃道度分。

凡定朔約餘距午前、後分，與五千先相減、後相乘，三萬除之;午前以減，午後倍之，以加約餘，爲日蝕定餘。定望約餘，即爲月蝕定餘。晨初餘數已下者，皆四百乘之，以晨初餘數除之，所得以加定望約餘，爲或蝕小余。各以象統乘之，萬約，爲半辰之數。餘滿二千四百爲刻。不盡退除，爲刻分，即其辰刻日蝕有差。

置其朔距天正中氣積度，以減三百六十五度半，餘以千乘，滿三百六十五度半除爲分，曰限心。加二百五十分，爲限首。減二百五十分，爲限尾。滿若不足，加減一千，退蝕定餘一等。與限首、尾相近者，相減，餘爲限內外分。其蝕定餘多於限首、少於限尾者，爲外。少於限首、多於限尾者，爲內。在限內者，令限內分自乘，百七十九而一，以減六百三十，餘爲陰曆蝕差。限外者，置限外分與五百先相減、後相乘，四百四十六而一，爲陰曆蝕差。又限內分亦與五百先相減，後相乘，三百一十三半而一，爲陽曆蝕差。在限內者，以陽曆蝕差加陰曆蝕差，爲既前法。以減千四百八十，餘爲既後法。在限外者，以六百一十分爲既前法，八百八十分爲既後法，其去交度分，在限外陰曆者，以陰曆差減之。不足減者，不蝕。又限外無陽曆。交在限內陰曆者，以陽曆蝕差加之。若在限內陽曆者，以去交度分反減陽曆蝕差。若不足反減者，不蝕。皆爲去交定分。如既前法已下者，爲既前分;已上者，以減千四百八十，餘爲既後分;皆進一位。各以既前、後法除，爲蝕分。在既後者，其虧復陰曆也;既前者，陽曆也。

凡朔望月行定分，日以九百乘，月以千乘，如千三百三十七而一，日以減千八百，月以減二千，餘爲泛用刻分。凡月蝕泛用刻，在陽曆以三十四乘，在陰曆以四十一乘，百約，爲月蝕既限。以減千四百八十，餘爲月蝕定法。其去交度分，如既限已下者，既。已上者，以減千四百八十，餘進一位，以定法約，爲蝕分。其蝕五分已下者，爲或食;已上爲的蝕。

凡日月食分，泛用刻乘之，千而一，爲定用刻。不盡，退除爲刻分。既者，以泛爲定。各以減蝕甚約餘，爲虧初。加之，爲復滿。凡蝕甚與晨昏分相近，如定用刻已下者，因相減，餘以乘蝕分，滿定用刻而一，所得以減蝕分，得帶蝕分。

五星變差曰歲差。陰陽進退差曰盈縮。爻算曰畫度。畫有十二，亦爻數也。推冬至加後時平合日算，曰平閤中積。副之，曰平閤中星。歲差減中星，曰入歷。有餘者，皆約之。因平合以諸變常積日加中積，常積度加中星、入歷，各其變中積、中星、入歷也。

凡入歷盈限已下，爲盈。已上，去之，爲縮。各如畫度分而一，命畫數算外。不滿，以畫下損益乘之，畫度分除之。以損益盈縮積，爲定差。盈加、縮減中積，爲定積。準求所入氣及月日，加冬至大餘及約餘，爲其變大小余。以命日辰，則變行所在也。亦以盈加、縮減中星，應用躔差。視定積如半交已下，爲在盈;已上，去之。爲在縮。所得，令半交度先相減、後相乘，三千四百三十五除，爲度。不盡退除爲分者，亦盈加、縮減之。