《新唐書》卷二十八下 志第十八下

　　◎歷四下

○六曰步交會術

終數八億二千七百二十五萬一千三百二十二。

交終日二十七，餘六百四十五，秒千三百二十二。

中日十三，餘千八百四十二，秒五千六百六十一。

朔差日二，餘九百六十七，秒八千六百七十八。

望差日一，餘四百八十三，秒九千三百三十九。

望數日十四，餘二千三百二十六，秒五千。

交限日十二，餘千三百五十八，秒六千三百二十二。

交率三百四十三。

交數四千三百六十九。

交秒法一萬。

以交數去朔積分;不盡，以秒法乘之，盈交數又去之;餘如秒法而一，爲入交分。滿通法爲日，命日算外，得天正經朔時加入交泛日及餘。因加朔差，得次朔。以望數加朔，得望。若以經朔望小余減之，各得夜半所入。累加一日，得次日。加之滿交終，去之。各以其日入氣朓朒定數，朓減、朒加入交泛，爲入交常日及餘。又以交率乘其日入轉朓朒定數，如交數而一，而朓減、朒加入交常，爲入交定日及餘。各如中日已下者，爲月入陽曆;已上者，去之，餘爲月入陰曆。

○陰陽曆

以其爻加減率與後爻加減率相減，爲前差。又以後爻率與次後爻率相減，爲後差。二差相減，爲中差。置所在爻並後爻加減率，半中差以加而半之，十五而一，爲爻末率，因爲後爻初率。每以本爻初、末率相減，爲爻差。十五而一，爲度差。半之，以加減初率，爲定初率。每以度差累加減之，少象以差減，老象以差加。各得每歲加減定分。乃循積其分，滿百二十爲度，各爲月去黃道數及分。

各置夜半入轉，以夜半入交定日及餘減之，餘爲定交初日夜半入轉。乃以定交初日與其日夜半入餘，各乘其日轉定分，如通法而一，爲分。滿轉法，爲度。各以加其日轉積度分，乃相減，所餘爲其日夜半月行入陰陽度數。以一象之度九十除之，所得以少陽、老陽、少陰、老陰爲次，起少陽算外，得所入象度數及分。乃以一爻之度十五除之，所得入爻度數及分。

凡入交定如望差已下，交限已上，爲入蝕限;望入蝕限，則月蝕。朔入蝕限，月在陰曆，則日蝕。如望差已下，爲交後。交限已上，以減交中，餘爲交前。置交前、後定日及餘，通之，爲去交前、後定分。十一乘之，二千六百四十三除，爲去交度數。不盡，以通法乘之，復除爲餘。望去交分七百七十九已下者，皆既。已上者，以定交分減望差，餘以百八十三約之，命以十五爲限，得月蝕之大分。

月在陰曆，初起東南，甚於正南，復於西南;月在陽曆，初起東北，甚於正北，復於西北。其蝕十二分已上者，起於正東，復於正西。

凡月蝕之大分五已下，因增三。十已下，因增四。十已上，因增五。其去交定分五百二十已下，又增半。二百六十已下，又增半。各爲泛用刻率。

以所入氣並後氣增損差，倍六爻乘之，綜兩氣辰數除之，爲氣末率。又列二氣增損差，皆倍六爻乘之，各如辰數而一;少減多，餘爲氣差。加減末率爲初率。倍氣差，綜兩氣辰數除，爲日差。半之，加減初、末，爲定率。以差累加、減氣初定率，爲每日增損差。乃循積之，隨所入氣日增損氣下差積，各其日定數。

陰曆蝕差千二百七十五，蝕限三千五百二十四，或限三千六百五十九。陽曆蝕限百三十五，或限九百七十四。以蝕朔所入氣日下差積，陰曆減之，陽曆加之，各爲蝕定差及定限。朔在陰曆，去交定分滿蝕定差已上者，爲陰曆蝕。不滿者，雖在陰曆，皆類同陽曆蝕。其去交定分滿定限已下者，的蝕。或限已下者，或蝕。

陰曆蝕者，置去交定分，以蝕定差減之，餘百四已下者，皆蝕既。已上者，以百四減之。餘以百四十三約之。其入或限者，以百五十二約之。半已下，爲半弱。半已上，爲半強。以減十五，餘爲日蝕之大分。其同陽曆蝕者，其去交定分少於蝕定差六十已下者，皆蝕既。已上者，以陽曆蝕定限加去交分，以九十約之。其陽曆蝕者，置去交定分，亦以九十約之。入或限者，以百四十三約之。皆半已下，爲半弱。半已上，爲半強。命之，以十五爲限，得日蝕之大分。

月在陰曆，初起西北，甚於正北，復於東北。月在陽曆，初起西南，甚於正南，復於東南。其蝕十二分已上，皆起於正西，復於正東。

凡日蝕之大分，皆因增二。其陰曆去交定分多於蝕定差七十已上者，又增;三十五已下者，又增半。其同陽曆去交定分少於蝕定差二十已下者，又增半;四已下者，又增少。各爲泛用刻率。

置去交定分，以交率乘之，二十乘交數除之;其月道與黃道同名者，以加朔望定小余：異名者，以減朔、望定小余：爲蝕定餘。如求發斂加時術入之，得蝕甚辰刻。各置泛用刻率，副之。以乘其日入轉損益率，如通法而一。所得應朒者，依其損益;應朓者，損加、益減其副：爲定用刻數。半之，以減蝕甚辰刻，爲虧初;以加蝕甚辰刻，爲復末。