韓信點兵下一句是什麼

　　韓信點兵歇後語下一句：多多益善

　　歇後語故事：

漢高祖劉邦曾問大將韓信：“你看我能帶多少兵?”韓信斜了劉邦一眼說：“你頂多能帶十萬兵吧!”漢高祖心中有三分不悅，心想：你竟敢小看我!“那你呢?”韓信傲氣十足地說：“我呀，當然是多多益善囉!”劉邦心中又添了三分不高興，勉強說：“將軍如此大才，我很佩服。現在，我有一個小小的問題向將軍請教，憑將軍的大才，答起來一定不費吹灰之力的。”韓信滿不在乎地說：“可以可以。”劉邦狡黠地一笑，傳令叫來一小隊士兵隔牆站隊，劉邦發令：“每三人站成一排。”隊站好後，小隊長進來報告：“最後一排只有二人。”“劉邦又傳令：“每五人站成一排。”小隊長報告：“最後一排只有三人。”劉邦再傳令：“每七人站成一排。”小隊長報告：“最後一排只有二人。”劉邦轉臉問韓信：“敢問將軍，這隊士兵有多少人?”韓信脫口而出：“二十三人。”劉邦大驚，心中的不快已增至十分，心想：“此人本事太大，我得想法找個岔子把他殺掉，免生後患。”一面則佯裝笑臉誇了幾句，並問：“你是怎樣算的?”韓信說：“臣幼得黃石公傳授《孫子算經》，這孫子乃鬼谷子的弟子，算經中載有此題之算法.

傳說：韓信點兵的成語來源淮安民間傳說：劉邦曾經問他：“你覺得我可以帶兵多少?”韓信：“最多十萬。”劉邦不解的問：“那你呢?”韓信自豪地說：“越多越好，多多益善嘛!”劉邦半開玩笑半認真的說：“那我不是打不過你?”韓信說：“不，主公是駕馭將軍的人才，不是駕馭士兵的，而將士們是專門訓練士兵的。”

　　算術題目：

在一千多年前的《孫子算經》中，有這樣一道算術題：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何?”按照今天的話來說：一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，求這個數。這樣的問題，也有人稱爲“韓信點兵”。它形成了一類問題，也就是初等數論中的解同餘式。

①有一個數，除以3餘2，除以4餘1，問這個數除以12餘幾?

解：除以3餘2的數有：2，5，8，11，14，17，20，23……

它們除以12的餘數是：2，5，8，11，2，5，8，11……

除以4餘1的`數有：1，5，9，13，17，21，25，29……

它們除以12的餘數是：1，5，9，1，5，9……

一個數除以12的餘數是唯一的.上面兩行餘數中，只有5是共同的，因此這個數除以12的餘數是5。如果我們把①的問題改變一下，不求被12除的餘數，而是求這個數。很明顯，滿足條件的數是很多的，它是5+12×整數，整數可以取0，1，2，……，無窮無盡。

事實上，我們首先找出5後，注意到12是3與4的最小公倍數，再加上12的整數倍，就都是滿足條件的數.這樣就是把“除以3餘2，除以4餘1”兩個條件合併成“除以12餘5”一個條件。

《孫子算經》提出的問題有三個條件，我們可以先把兩個條件合併成一個.然後再與第三個條件合併，就可找到答案。

②一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，求符合條件的最小數。

解：先列出除以3餘2的數：2，5，8，11，14，17，20，23，26……

再列出除以5餘3的數：3，8，13，18，23，28……

這兩列數中，首先出現的公共數是8。3與5的最小公倍數是15。兩個條件合併成一個就是8+15×整數，列出這一串數是8，23，38，……，再列出除以7餘2的數2，9，16，23，30……就得出符合題目條件的最小數是23。

事實上，我們已把題目中三個條件合併成一個：被105除餘23。