《遼史》卷四十二 志第十二
◎曆象志上
遼以幽、營立國，禮樂制度，規模日完，授歷頒朔二百餘年。今奉詔修遼史，體與宋、金似，其《大明曆》不可少也。歷書法禁不可得，求《大明曆》元，得祖沖之法於外史。衝之之法，遼歷之所從出也歟?國朝亦嘗因之。以衝之法算，而至於遼更歷之年，以起元數，是蓋遼《大明曆》。遼歷因是固可補，然弗之補，史貴闕文也。外史紀其法，司天存其職，《遼史》志是足矣。作《曆象志》。
歷
大同元年，太宗皇帝自晉汴京收百司僚屬伎術曆象，遷於中京，遼始有歷。先是，樑、唐仍用景福《崇玄歷》。晉天福四年，司天監馬重績奏上《乙未元歷》，號《調元歷》，太宗所收天汴是也。穆宗應歷十一年，司天王白、李正等進歷，蓋《乙未元歷》也。聖宗統和十二年，可汗州刺史賈俊進新曆，則《大明曆》是也。高麗所志《大遼古今錄》稱統和十二年始頒正朔改歷，驗矣。《大明曆》本宋祖沖之法，具見沈約《宋書》。具如左。
宋武帝大明六年，祖沖之上《甲子元歷》法，未及施用，因名《大明曆》。
上元甲子至宋大明七年癸卯，五萬一千九百三十九年算外。
元法：五十九萬二千三百六十五。
紀法：三萬九千四百九十一。
章歲：三百九十一。
章月：四千八百三十六。
章閏：一百四十四。
閏法：十二。
月法：十一萬六千三百二十一。
日法：三千九百三十九。
餘數：二十萬七千四十四。
歲餘：九千五百八十九。
沒分：三百六十萬五千九百五十一。
沒法：五萬一千七百六十一。
周天：一千四百四十二萬四千六百六十四。
虛分：萬四百四十九。
行分法：二十三。
小分法：一千七百一十七。
通周：七十二萬六千八百一十。
會周：七十一萬七千七百七十七。
通法：二萬六千三百七十七。
差率：三十九。
推朔術：
置入上元年數算外，以章月乘之，滿章歲爲積月，不盡爲閏餘。閏餘二百四十七以上，其年有閏。以月法乘積月，滿日法爲積日，不盡爲小余。六旬去積日，不盡爲大餘。大餘命以甲子，算外，所求年天正十一月朔也。小余千八百四十九以上，其月大。
求次月：
加大餘二十九，小余二千九十。小余滿日法從大餘，大餘滿六旬去之，命如前，次月朔也。
求弦望：
加朔大餘七，小余千五百七，小分一。小分滿四從小余，小余滿日法從大餘，命如前，上弦日也。又加得望，又加得下弦，又加得後月朔也。
推閏術：
以閏餘減章歲，餘滿閏法得一月，命以天正，算外，閏所在也。閏有進退，以無中氣爲正。
推二十四氣：
置入上元年數算外，以餘數乘之，滿紀法爲積日，不盡爲小余。六旬去積日，不盡爲大餘。大餘命以甲子，算外，天正十一月冬至日也。
求次氣：
加大餘十五，小余八千六百二十六，小分五。小分滿六從小余，小余滿紀法從大餘，命如前，次氣日也。
求土王用事：
加冬至大餘二十七，小余萬五千五百二十八，季冬土用事日也。又加大餘九十一，小余萬二千二百七十，次土用事日也。
推沒術：
以九十乘冬至小余，以減沒分，滿沒法爲日，不盡爲日餘，命日以冬至，算外，沒日也。
求次沒：
加日六十九，日餘三萬四千四百四十二，餘滿沒法從日，次沒日也。日餘盡爲滅。
推日所在度術：
以紀法乘朔積日爲度實，周天去之，餘滿紀法爲積度，不盡爲度餘。命以虛一，次宿除之，算外，天正十一月朔夜半日所在度也。
求次月：
大月加度三十，小月加度二十九，入虛去度分。
求行分：
以小分法除度餘，所得爲行分，不盡爲小分，小分滿法從行分，行分滿法從度。
求次日：
加一度。入虛去行分六，小分百四十七。
推月所在度術：
以朔小余乘百二十四爲度餘，又以朔小余乘八百六十爲微分，微分滿月法從度餘，度餘滿紀法爲度。以減朔夜半日所在，則月所在度。
求次月：
大月加度三十五，度餘三萬一千八百三十四，微分七萬七千九百六十七，小月加度二十二，度餘萬七千二百六十一，微分六萬二千七百三十六，入虛去度也。
遲疾歷：
(表略)
推入遲疾歷術：
以通法乘朔積日爲通實，通周去之，餘滿通法爲日，不盡爲日餘。命日算外，天正十一月朔夜半入歷日也。
求次月：
大月加二日，小月加一日，日餘皆萬一千七百四十六。歷滿二十七日，日餘萬四千六百三十一，則去之。
求次日：加一日。
求日所在定度：
以夜半入歷日餘乘損益率，以損益盈縮積分，如差率而一，所得滿紀法爲度，不盡爲度餘，以盈加縮減平行度及餘爲定度。益之或滿法，損之或不足，以紀法進退。求度行分如上法。求次日，如所入遲疾加之。虛去分，如上法。
陰陽曆：
(表略)
推入陰陽曆術：置通實以會周去之，不滿交數三十五萬八千八百八十八半爲朔入陽曆分，各去之，爲朔入陰曆分，各滿通法得一日，不盡爲日餘。命日算外，天正十一月朔夜半入歷日也。
求次月：大月加二日，小月加一日，日餘皆二萬七百七十九。歷滿十三日，日餘萬五千九百八十七半，則去之。陽竟入陰，陰竟入陽。
求次日：加一日。
求朔望差：以二千二十九乘朔小余，滿三百三爲日餘，不盡倍之爲小分，則朔差數也。加一十四日，日餘二萬一百八十六，小分百二十五。小分滿六百六從日餘，日餘滿通法爲日，即望差數也。又加之，後月朔也。
